Clase 3 parcial 2 quimestre 2 Título: REPASO SOBRE TIGONOMETRÍA III Sumario Razones trigonométricas. Círculo trigonométrico. Fórmulas de reducción. Objetivo:

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1 Clase 3 parcial 2 quimestre 2 Título: REPASO SOBRE TIGONOMETRÍA III Sumario Razones trigonométricas. Círculo trigonométrico. Fórmulas de reducción. Objetivo: Comprender los elementos de las fórmulas de reducción, a través de los conceptos y de las definiciones correspondientes, para resolver problemas de cálculo con razones trigonométricas.

2 Calcular el valor de: Bachilleato 2do A Ecomundo ??

3 Fórmulas de reducción

4 Función IC IIC IIIC IVC sen cos tan cot

5 x y 1 1 – 1  P(x;y ) xx yy    0 180 0 –   = 180 0 –  180 0 +   = 180 0 +    = 360 0 –  IIC IIIC IVC Fórmulas de reducción

6 Cuadrante Fórmula 180 0 –  ó  –  180 0 +  ó  +  360 0 –  ó 2  –  IIC IIIC IVC

7 210 0  III C seno y coseno son negativos en ese cuadrante F.R: x = 180 0 +  210 0 = 180 0 +   = 30 0 sen 210 0 = sen (180 0 +30 0 ) = – sen 30 0 = – 1 2 x y 0 Ejemplo: Calcula las razones trigonométricas de 210 0

8 Hallando el coseno, la tangente y la cotangente de 210 0 cos 210 0 = – = – cos 30 0 = –  3 3 2   tan 210 0 = =tan 30 0 =  3 3  cot 210 0 = = cot 30 0 =  3 cos ( 180 0 + 30 0 ) tan ( 180 0 + 30 0 ) cot ( 180 0 + 30 0 )

9 Ejercicio 5 Halla el valor de las siguientes razones trigonométricas: a) sen 135 0 a) sen 135 0 c) cos 240 0 c) cos 240 0 b) tan b) tan 55553

10 a) sen 135 0  135 0  IIC  El seno es positivo(+)  F.R: 180 0 –  135 0 = 180 0 –   = 45 0  sen 135 0 = sen 45 0 =  2 2 2 sen 135 0 =  2 2 2

11 b) tan 55 3 55 3  IV C la tangente es negativa F.R: 2  –  55 3 = 2  –   = 2  – 55 3  =  3 tan 55 3 = –tan  3 = –  3 tan 55 3 = –  3

12 c) cos 240 0 c) cos 240 0 = cos (180 0 +60 0 ) – cos 60 0 = – cos 60 0 = – 1 2

13 Para el estudio individual Estudiar Secc. 6.4 ver Ejemplos (copiados en el cuaderno) Ángulos coterminales pp. 528 [S06] Ángulos de referencia. pp. 531 [S06] Estudiar Resumen pp. 534 [S06]

14 Para el estudio individual Resolver: Ejercicios: 19, 25, 29, 33-40 47, 55, 57, 61, 71 Ejercicios: 89, 95, 99