EM2011 Serie de Problemas 03 -Ondas Electromagnéticas- G 09 NL38 Anamaría Universidad Nacional de Colombia Depto de Física Mayo 2011.

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1 EM2011 Serie de Problemas 03 -Ondas Electromagnéticas- G 09 NL38 Anamaría Universidad Nacional de Colombia Depto de Física Mayo 2011

2 Ondas electromagnéticas 1. En la alta atmósfera terrestre la radiación proveniente del Sol alcanza a la Tierra a una tasa aproximada de 1350 W/m 2. Suponga que esta es una sola onda EM y calcule los valores aproximados de E y B. (la energía que una onda transporta por unidad de tiempo y por unidad de área es la Intensidad W/m 2 ) Por definición, la potencia promedio por unidad de área (intensidad) es: Intensidad = E m B m 2μ 0

3 Donde E m y B m son los valores máximos del Campo Eléctrico y Magnético, respectivamente. Por otra parte, tenemos que para las ondas electromagnéticas se cumple que la razón entre el campo eléctrico y magnético es igual a la velocidad de la luz: c = (1) Si despejamos el campo eléctrico de esta ecuación queda que: E = cB (2) Ondas electromagnéticas EBEB

4 Reemplazando este valor en la fórmula de Intensidad: I= (3) Dado que ya se tiene la Intensidad y además se conocen los valores de c = 3 x 10 8 m/s y μ 0 = 4π x 10 -7 N/A 2, se puede utilizar la ecuación anterior para hallar el campo magnético máximo: B m = √2Iμ 0 /c (4) Ondas electromagnéticas c B m 2 2μ 0

5 B m 2 = B m = √1,1 x 10 -11 T 2 = 3,4 X 10 -6 T Teniendo el campo magnético, se puede utilizar la ecuación (2) para hallar el campo eléctrico máximo: E m = 3 x 10 8 m/s (3,4 X 10 -6 T) = 1,0 x 10 3 N/C Ondas electromagnéticas 2(1350 W/m 2 )(4π x 10 -7 N/A 2 ) 3 x 10 8 m/s

6 Ondas electromagnéticas 2. La radiación proveniente del Sol que llega a la superficie de la Tierra luego de atravesar la atmósfera transporta energía a una tasa de 1000 W/m^2. Estime la presión y la fuerza ejercida por el Sol, en un día soleado: a)Sobre una superficie de 10 cm x 20 cm La presión que ejerce la radiación electromagnética sobre una superficie es igual a su Intensidad dividida por la velocidad de la luz, es decir, P = I c

7 Si reemplazamos en la ecuación los valores dados: P = = 3,3 x 10 -6 N/m 2 Para hallar la fuerza se puede usar la definición de presión como Fuerza por Unidad de área: P = F = P A Teniendo las dimensiones de la superficie podemos hallar el área: A = 10 cm x 20 cm = 200 cm 2. = 2 x 10 -2 m 2 Ondas electromagnéticas 1000 W/m 2 3 x 10 8 m/s FAFA 1 m 2. 10 4 cm 2

8 Finalmente, utilizamos el área y la presión para hallar la fuerza en dicha superficie: F = (3,3 x 10 -6 N/m 2 )(2 x 10 -2 m 2 ) = 6,6 x 10 -8 N b) Sobre la superficie de la Tierra. En este caso, la presión de la radiación, que no tiene relación con el área de incidencia, tiene el mismo valor, es decir, 3,3 x 10 -6 N/m 2. La fuerza se calcula teniendo en cuenta que la superficie terrestre tiene un área aproximada de 5,1 x 10 8 km 2. Ondas electromagnéticas

9 Haciendo la conversión correspondiente: A = 5,1 x 10 8 km 2. = 5,1 x 10 14 m 2 La Fuerza sobre toda la superficie de la tierra sería entonces igual a: F = (3,3 x 10 -6 N/m 2 )(5,12 x 10 14 m 2 ) = 1,7 x 10 9 N Ondas electromagnéticas 10 6 m 2 1 km 2