UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA PROGRAMA DE TECNOLOGIA ELECTRICA GENERACION Parte 2 Antonio Escobar Z. 2013.

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1 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA PROGRAMA DE TECNOLOGIA ELECTRICA GENERACION Parte 2 Antonio Escobar Z. 2013

2 Despacho Hidrotérmico

3 simula / planea la operación de un sistema hidrotérmico en el Largo y mediano plazo. Hace parte del planeamiento operativo indicativo.

4 n La política operativa más económica para los embalses (a medio y largo plazo), teniendo en cuenta las incertidumbres en las afluencias o caudales futuros y las restricciones en la red de transmisión n La operación óptima determinando las metas de generación (a corto plazo) de cada planta de forma que se minimice el costo operativo ¿Que se obtiene del Despacho Hidrotérmico?

5 –1. Módulo de Planificación Operativa - Determina la política operativa más económica para los embalses, teniendo en cuenta: Incertidumbres en las afluencias futuras; Restricciones en la red de transmisión; simula la operación del sistema a lo largo del horizonte de planificación, para: Distintos escenarios de secuencias hidrológicas; Calcula el promedio de los costos operativos. –2. Módulo Hidrológico - Determina los parámetros del modelo estocástico de caudales. Como se realiza? A través de dos módulos:

6 n Es dinámico: Presenta una estructura dinámica temporal. n Es estocástico: El carácter estocástico esta dado por la simulación de las variables aleatorias (caudales). CARACTERíSTICAS DEL DESPACHO HIDROTERMICO

7 Sistemas Térmicos Características del Despacho de Los Sistemas Térmicos n Desacoplado en el tiempo : una decisión operativa hoy no afecta el costo operativo de la próxima semana n El costo operativo de las unidades depende sólo de su nivel de generación y no del de las demás unidades, y es función del costo de los combustibles

8 Sistemas Hídricos Características del Despacho de los Sistemas Hídricos n Acoplado en el tiempo : una decisión operativa hoy afecta las decisiones de la próxima semana. HOY

9 n Existe generación hídrica pero es insuficiente para cubrir toda la demanda a lo largo del horizonte de estudio. El costo del agua es CERO n La generación térmica cubre la demanda que no abastece la hídrica. El combustible tiene un valor alto. A diferencia de los sistemas puramente térmicos, la operación de un sistema hidrotérmico es un problema acoplado en el tiempo, es decir, una decisión operativa hoy afecta el costo operativo futuro. Sistemas Hidrotérmicos Características del Despacho Hidrotérmico

10 n El agua tiene un valor estratégico asociado al combustible de las plantas térmicas que sustituye en todo momento. n Utiliza valores discretos para los niveles admisibles de embalse para que la solución sea computacionalmente viable. n Los encargados de la regulación de la operación de estos sistemas (CREG en Colombia) y los planeadores (UPME) lo llevan en cuenta debido al impacto que tiene sobre las tarifas. Sistemas Hidrotérmicos Características del Despacho Hidrotérmico

11 n Considera tres clases de factores condicionantes: n Conocidos con certeza: Ej, Plan de expansión de generación y transmisión. n Probabilísticos: Ej, las hidrologías. n Estimados: Ej, Costo futuro de combustibles Sistemas Hidrotérmicos Características del Despacho Hidrotérmico

12 COSTO DEL AGUA HOY FUTURO Si se desembalsa mucha agua HOY habrá poca en el FUTURO Costo de la energía: HOY=BAJO ; FUTURO=ALTO

13 COSTO DEL AGUA COSTO DEL AGUA HOY FUTURO Si se desembalsa poca agua HOY habrá mucha en el FUTURO Costo de la energía: HOY=ALTO ; FUTURO=BAJO

14 FUNCION DE COSTO INMEDIATO ESCENARIO 1 : VOLUMEN FUTURO BAJO = BAJO COSTO EN EL PRESENTE ESCENARIO 2: VOLUMEN FUTURO ALTO = ALTO COSTO EL PRESENTE Volumen Futuro Bajo Alto Costo Hoy Beneficio inmediato del uso del agua

15 FUNCION DE COSTO FUTURO Volumen Futuro Bajo Alto Costo Futuro Beneficio futuro del uso del agua ESCENARIO 1 : VOLUMEN FUTURO BAJO = GRANDES COSTOS FUTUROS ESCENARIO 2 : VOLUMEN FUTURO ALTO = BAJOS COSTOS FUTUROS

16 n Costo Inmediato y Costo Futuro Características del Despacho Hidrotérmico Sistemas Hidrotérmicos Función de Costo Futuro Función de Costo Inmediato VOLUMEN FUTURO BAJO ALTO Existe un compromiso entre el despacho Hídrico que se programa para HOY y el que se podrá programar para el futuro.

17 CUAL ES LA MEJOR DECISION? Valor Marginal del Agua Sistemas Hidrotérmicos Establecer un programa de desembalses tal que estén equilibrados los costos inmediatos y futuros del agua: FCI + FCF sea la menor

18 A diferencia de las plantas térmicas, que tienen un costo operativo directo, las plantas hidroeléctricas tienen un valor indirecto, asociado a la economía de combustible de las térmicas desplazadas hoy o en el futuro. El uso óptimo del agua se obtiene cuando están equilibrados los valores inmediato y futuro del agua Sistemas Hidrotérmicos Valor Marginal del Agua

19 Sistemas Hidrotérmicos Almacenamiento mínimo Variables del Despacho Hidrotérmico: CAPACIDAD Y NIVEL DE EMBALSES

20 HISTOGRAMA : Es la curva que resulta de graficar los datos de caudales de un rio, mes a mes, para un periodo de tiempo. CURVA DE DURACION DE CAUDAL : Es la curva de caudales construidas en orden descendente de magnitudes. CURVA DE PROMEDIOS MENSUALES MULTIANUAL : El curva que resulta de graficar todos los valores promedios de todos los meses por cada año. Variables del Despacho Hidrotérmico: HISTORICOS DE HIDROLOGIA

21 Alto Anchicaya Rio Prado Rio Nare HISTOGRAMAS

22 Frecuencia (%) Caudal (m 3 /s) 100 CURVAS DE DURACION DE CAUDAL (Históricos)

23 HISTORICOS RIO CALIMA Caudales Medios Mensuales Históricos Caudales Medios Mensuales Multianuales Curva de Duracion de Caudal 3.7 m 3 /seg 12.2 m 3 /seg

24 HISTORICOS RIO CHUZA Caudales Medios Mensuales Históricos Caudales Medios Mensuales Multianuales Curva de Duración de Caudal 1.7 m 3 /seg 12.2 m 3 /seg

25 Caudales Medios Mensuales Multianuales en Colombia

26 REGISTRO HISTÓRICO DE AFLUENCIAS

27 Permite determinar las afluencias de los rios a partir de datos históricos y proyecciones hacia el mediano y largo Plazo. Variables del Despacho Hidrotérmico: ENCADENAMIENTOS HIDRAULICOS

28 Permite determinar las afluencias de los ríos a partir de datos históricos y proyecciones hacia el mediano y largo Plazo. Variables del Despacho Hidrotérmico: HIDROLOGIA FUTURA

29 Serie de caudales promedios mensuales y anuales. Promedio, máximo, mínimo, desviación estándar. Coeficiente de asimetría y coeficiente de variación Mensual y anual. Serie de caudales promedios mensuales y anuales. Promedio, máximo, mínimo, desviación estándar. Coeficiente de asimetría y coeficiente de variación Mensual y anual. A TRAVÉS DE MODELOS MATEMATICOS SE ESTIMAN PARÁMETROS Y SE GENERAN:

30 GENERACION ESTOCASTICA DE SERIES HIDROLOGICAS Consiste en generar N series probables de caudales futuros a partir de una serie historica de Caudales. Las series generadas serán de longitud igual al tiempo de estudio. Todas tienen igual probabilidad de presentarse.

31 EJEMPLO DE SERIES HIDROLOGICAS GENERADAS

32 EscenarioRioEneFebMarAbrMayJunJulAgo 1Alto_Anchicaya69.3252.2742.6650.5249.2544.934.1428.71 1Bata18.3911.335.841.3957.8761.82128.75130.44 1Betania301.6210.42162.51307.22314.33206.15615.3291.08 1Calima18.6315.5513.0617.681817.4214.638.65 1Chuza23.352.399.7113.5514.1921.289.84 1Concepcion6.195.714.076.127.938.488.137.28 1Digua42.0229.0927.6234.5533.5527.8519.7917.53 1Grande_233.731.5525.2528.4145.3835.2542.1930.93 1Guadalupe1614.8212.6217.2122.8425.1133.3821.3 1Guatape40.1434.9337.2453.7349.6843.5835.2442.34 1Guavio14.8519.277.1554.4376.3352.46153.5699.08 1Nare54.1645.3240.0946.0276.5756.8250.9838.63 1Prado41.2133.1637.8331.2927.516.7820.5833.04 1Salvajina224.29169.89137.34123.01110.6587.91117.5850.28 1San Carlos20.082426.8949.0268.8743.1345.648.89 1San Lorenzo32.0823.927.1339.0545.4242.2849.3736.79 1Tenche2.892.862.283.334.044.784.763.11 Ejemplo de Generación de Serie Hidrológica

33 SIMULACIÓN DEL FENÓMENO DEL NIÑO/NIÑA Simulación de aportes de un río considerando diferentes probabilidades de ocurrencia del fenómeno del niño.

34 Embalse Vertedero Casa de Máquinas Canal de Salida Variables del Despacho Hidrotérmico: ALMACENAMIENTO-TURBINAMIENTO-VERTIMIENTO VtVt AtAt μtμt StSt DtDt

35 Variables Embalse Aguas Arriba AtAt stst µtµt Casa de Máquinas Embalse Aguas Abajo u otra Fuente de Agua VtVt A t = Afluencia neta durante el período t V t = Volumen almacenado al final del período t µ t = Volumen turbinado durante el período t s t = Vertimiento durante el período t D t = Defluencia durante el periodo t: µ t + S t Variables del Despacho Hidrotérmico: ALMACENAMIENTO-TURBINAMIENTO-VERTIMIENTO

36 ENERGIA ASEGURADA: Filo de agua : EA = 270 MW; Com Embalse: EA = 523 MW; EA 95%

37 PRODUCTIVIDAD DE CENTRALES HIDROELECTRICAS:  En el largo plazo esta asociada al caudal asegurado de la central;  Depende de las características de las máquinas eléctricas y las turbinas utilizadas;  Es afectada por los niveles mínimos y máximos operativos determinados por el despacho hidrotérmico;  Es afectada por salidas programadas o no programadas de generadores o equipos asociados.

38 Sistemas Hidrotérmicos Variables del Despacho Hidrotérmico: CAPACIDAD DE TURBINAMIENTO

39 Cota del canal de salida Cota del embalse Casa de Máquinas 1. TURBINAS DE REACCION La Turbina está sumergida FRANCIS

40 La potencia generada por una unidad generadora hidráulica depende de: u Rendimento Turbina/Generador (η) u Caudal Turbinado (q) u Altura líquida (h l ) l Cota del embalse (h m ) l Cota del canal de salida (h j ) l Pérdidas del sistema (h p ) Variables del Despacho Hidrotérmico: FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

41  Altura Líquida: Variables del Despacho Hidrotérmico: FUNCIÓN DE LA PRODUCCIÓN HIDROELÉCTRICA

42 Variables del Despacho Hidrotérmico: FUNCIÓN DE LA PRODUCCIÓN HIDROELÉCTRICA  relación altura-volumen Volumen (Hm 3 ) Cota de embalse (m)

43 Variables del Despacho Hidrotérmico: RENDIMIENTO DE LA TURBINA

44 Variables del Despacho Hidrotérmico: PÉRDIDAS DE GENERACIÓN EFECTIVA

45 Variables del Despacho Hidrotérmico: PÉRDIDAS PARA DIFERENTE NUMERO DE UNIDADES

46 q hlhl 2. TURBINAS DE ACCIÓN PELTON

47 µ = a + b·G H + c·G H 2 [m 3 /h] Si a = 0 y c = 0 G H = (1/b)·µ =  ·µ [MW]  = Coeficiente de producción [MWh/m 3 ] GHGH  Variables del Despacho Hidrotérmico: FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

48 Capacidad Efectiva o Disponibilidad Promedio : Cantidad de potencia neta que puede suministrar una unidad de generación en condiciones normales de operación. En Colombia es registrada y validada por los propietarios de los generadores a XM. Capacidad Nominal o Instalada Indisponibilidad por salidas programadas ( mantenimiento) Indisponibilidad por salidas no programadas (fallas) Capacidad Efectiva

49 Capacidad Efectiva o Disponibilidad Promedio : Ejemplo: considerando 1.8 fallas/año, 72 horas/falla y 3 semanas/año para mantenimiento se tiene: Capacidad Nominal o Instalada Indisponibilidad por salidas programadas ( mantenimiento) Indisponibilidad por salidas no programadas (fallas) Capacidad Efectiva P efectiva = 0.9283 P nominal En Colombia, de los 13319.7 MW de capacidad instalada hay 12364.6 MW Disponibles aproximadamente.

50 Sistemas Hidrotérmicos Variables del Despacho Hidrotérmico: DEMANDA

51 DEMANDAS DEL SISTEMA HIDROTERMICO Están localizadas espacial y temporalmente Son valores proyectados Incluye exportaciones

52 Sistema en nodo único: elimina la componente espacial de la demanda Dem No de períodos: 3

53 Sistemas Hidrotérmicos Variables del Despacho Hidrotérmico: GENERACION EXISTENTE

54 Variables del Despacho Hidrotérmico: GENERACION NUEVA Sistemas Hidrotérmicos

55 Variables del Despacho Hidrotérmico: COSTOS DE COMBUSTIBLES (históricos y Futuros)

56 Sistema en nodo único: elimina la componente espacial de la generación CGT1 No de períodos: 3 CGT2 CGT3 CGTM CGr

57 SISTEMA HIDRICO Modelo Matemático Variables Embalse Aguas Arriba AtAt stst µtµt Casa de Máquinas Embalse Aguas Abajo u otra Fuente de Agua VtVt A t = Afluencia neta durante el período t V t = Volumen almacenado al final del período t µ t = Volumen turbinado durante el período t s t = Vertimiento durante el período t D t = Defluencia durante el periodo t: µ t + S t

58 Modelamiento Matemático: Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica V t = V t-1 + A t - µ t n Balance Hídrico n Balance Eléctrico G Ht (µ t ) + G Tt - Dem t = 0 A y µ en unidades de volumen (m 3, Hm 3, etc)

59 Cadenas hidráulicas: Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica A1A1 V1V1 µ1µ1 V2V2 µ2µ2 Unidad Térmica G H1 G H2 Dem GTGT V 1t = V 1t-1 + A 1t - µ 1t V 2t = V 2t-1 + µ 1t - µ 2t n Balance Hídrico n Balance Eléctrico G H1 (µ 1t ) + G H2 (µ 2t ) + G Tt - Dem t = 0 A y µ en unidades de volumen (m 3, Hm 3, etc)

60 FUNCIÓN OBJETIVO DIRECCION PLANEACION ENERGETICA Minimizar costos de: GT + Pe + FCF donde: GT: Generación térmica Pe : Penalizaciones de violación de caudal mínimo, vertimientos, etc. FCF : Costo futuro Minimizar costos de: GT + Pe + FCF donde: GT: Generación térmica Pe : Penalizaciones de violación de caudal mínimo, vertimientos, etc. FCF : Costo futuro

61 RESTRICCIONES Turbinamiento máximo. Turbinamiento mínimo. Límites de generación. Función de costo futuro. Turbinamiento máximo. Turbinamiento mínimo. Límites de generación. Función de costo futuro. Balance hídrico. Balance de energía eléctrica. Volúmen mínimo. Volúmen máximo. Meta de generación. Balance hídrico. Balance de energía eléctrica. Volúmen mínimo. Volúmen máximo. Meta de generación.

62 Formulación del Problema DESPACHO HIDROTÉRMICO n Función Objetivo n Restricciones Costos Operativos Inmediatos - FCI FCF =  t (V t, A t ) –Balance Hídrico: V t = V t-1 + A t - µ t – s t –Límites de almacenamiento, turbinamiento, generación, meta de generación. –Balance de Energía: G Tt + G Ht = Dem t Modelo Matemático Sin considerar Cadenas hidraulicas

63 Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica n Horizonte de Planeación Ejemplo: 1 dia (24h), períodos individuales de 4 h c/u N = 6, n t = 4.0 h Que se requiere?

64 Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica n Solución ¶Discretizar los estados de volumen y los intervalos de tiempo –Volumen: m3 –Tiempo: horas V t - Volumen Almacenado (Miles de m 3 ) Período t (4 horas c/u)

65 Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica Para el siguiente problema encontrar la trayectoria de mínimo costo (el volumen almacenado en el embalse en cada etapa). Asumir esquema sin mercado y considerar costo del agua igual a CERO. En la tabla se muestra el costo de combustible de las térmicas. Se analizan tres periodos de una hora cada uno. EJEMPLO 1

66 Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW DEMANDAS DEL SISTEMA HIDROTERMICO

67 Sistema en nodo único sin esquema de Mercado: GT2 Dt GT1 At 50 MW max 200 MW max Vmin = 0 Hm 3 Vmax = 100 Hm 3 Vo = 100 Hm 3 ρ = GH /  = 1 MW/(Hm 3 /h)  max = 150 Hm 3 /h GT2GT1 150 MW máximo No de períodos: 3  GH (Hm 3 /h) Costo de combustibles

68 Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica FACTOR DE PRODUCCION ρ = 1 MW/(Hm 3 /h) Q=1 Hm 3 /h P=1 MW

69 PROGRAMACIÓN LÍNEAL ETAPAS INDEPENDIENTES Etapa 1 : Función Objetivo: Minimizar 10 GT1 + 100 GT2 Sujeto a : GH + GT1 + GT2 = 150Balance Energético GH = ρ.  1 Generación Hídrica V1 = 100 + 50 -  1 Balance Hídrico  1 <= 150Límite Turbinamiento GT1 <= 50Límite GT1 GT2 <= 200Límite GT2 V1 <= 100 Límite de almacenam. Costo de combustibles

70 PROGRAMACIÓN LÍNEAL SOLUCIÓN ETAPA 1 Costo Atención demanda: $ 0 Se atiende solo con recurso hidráulico, V1 = 0 Hm 3 Costo Atención demanda: $ 0 Se atiende solo con recurso hidráulico, V1 = 0 Hm 3 150 MW max 50 MW max 200 MW max 150 MWh 50 Hm3 Vo = 100 Hm3 GH=150 MW GT1=0 MWGT2=0 MW

71 PROGRAMACIÓN LÍNEAL ETAPA 2 Función Objetivo: Min (9 GT1 + 90 GT2) Sujeto a: GH + GT1 + GT2 = 150 GH =ρ.  2 V2 = 0 + 100 -  2 (V2=V1+A2-  2) V2 <= 100  2 <= 150 GT1 <= 50 GT2 <= 200

72 PROGRAMACIÓN LÍNEAL SOLUCIÓN ETAPA 2 Costo Atención demanda: $ 450 Se atienden 100 MW con hidráulico y 50 MW con térmica, V2= 0. Costo Atención demanda: $ 450 Se atienden 100 MW con hidráulico y 50 MW con térmica, V2= 0. 150 MW max 50 MW200 MW 150 MWh 100 Hm 3 V1 = 0 Hm 3 GH=100 MW GT1=50 MW $ 9,oo GT2=0 MW $ 90,oo

73 PROGRAMACIÓN LÍNEAL ETAPA 3 Función Objetivo: Min (8 GT1 + 80 GT2) Sujeto a: GH + GT1 + GT2 = 200 GH =ρ.  3 V3 = 0 + 50 -  3 (V3=V2+A3-  3 ) V3 <= 100  3 <= 150 GT1 <= 50 GT2 <= 200

74 150 MW 50 MW 200 MW 200 MWh 50 Hm3 V2 = 0 Hm3 GH= 50 MW GT1= 50 MW $ 8,oo GT2=100 MW $ 80,oo Costo Atención demanda: $ 8400 Se atienden 50 MW con hidráulica, 150 MW con térmicas, V3 = 0. Costo Atención demanda: $ 8400 Se atienden 50 MW con hidráulica, 150 MW con térmicas, V3 = 0. Costo total de las tres etapas: 0 + 450 + 8400 = $ 8850 Costo total de las tres etapas: 0 + 450 + 8400 = $ 8850 PROGRAMACIÓN LÍNEAL SOLUCIÓN ETAPA 3 Solución combinada para las tres etapas solucionadas indi- vidualmente.

75 Función Objetivo: Min (10GT1 1 + 100GT2 1 + 9GT1 2 + 90GT2 2 + 8GT1 3 + 80GT2 3 ) Sujeto a : GH 1 +GT1 1 +GT2 1 =150 GH 2 +GT1 2 +GT2 2 =150 GH 3 +GT1 3 +GT2 3 =200 V1 = 100 + 50 -  1 V2 = V1 + 100 -  2 V3 = V2 + 50 -  3 V1<=100 V2<=100 V3<=100 GH 1 = ρ.  1 <=150 GH 2 = ρ.  2 <=150 GH 3 = ρ.  3 <=150 GT1 1 <=50 GT1 2 <=50 GT1 3 <=50 GT2 1 <=200 GT2 2 <=200 GT2 3 <=200 RESULTADOS CON PROGRAMACIÓN LÍNEAL RESOLVIENDO LAS TRES ETAPAS SIMULTANEAMENTE SIN ESQUEMA DE MERCADO

76 Costo Atención demanda: $ 450 Se atienden 100 MW con hidráulico y 50 MW con térmico. Se reservan 50 Hm3 para la siguiente etapa. Costo Atención demanda: $ 450 Se atienden 100 MW con hidráulico y 50 MW con térmico. Se reservan 50 Hm3 para la siguiente etapa. Etapa 1 Costo Atención demanda: $ 500 No se genera al máximo con recurso hidráulico. Se reservan 50 Hm3 para la siguiente etapa. Costo Atención demanda: $ 500 No se genera al máximo con recurso hidráulico. Se reservan 50 Hm3 para la siguiente etapa. 150 MW maximo 50 MW 200 MW 150 MWh 50 Hm3 Vo = 100 Hm3 GH 1 =100 MW GT1 1 =50 MW $ 10,oo GT2 1 =0 MW $ 100,oo 100 Hm3 Etapa 2 150 MW maximo 50 MW 200 MW 150 MWh V1 = 50Hm3 GH 2 =100 MW GT1 2 =50 MW $ 9,oo GT2 2 =0 MW $ 90,oo RESULTADOS CON PROGRAMACIÓN LÍNEAL RESOLVIENDO SIMULTANEAMENTE LAS TRES ETAPAS

77 RESULTADOS CON PROGRAMACIÓN LÍNEAL INCLUYENDO LAS TRES ETAPAS Etapa 3 150 MW 50 MW 200 MW 50 Hm3 V2 = 50 Hm3 GH 3 = 100 MW GT1 3 = 50 MW $ 8,oo GT2 3 =50 MW $ 80,oo Costo Atención demanda: $ 4400 Se atienden 100 MW con hidráulica, 100 MW con térmicas. V3 = 0. Costo Atención demanda: $ 4400 Se atienden 100 MW con hidráulica, 100 MW con térmicas. V3 = 0. Costo total de las tres etapas: $ 5350 Costo total de las tres etapas: $ 5350

78 Trayectorias Probables Aportes:50 Hm3 100 Hm 3 Demanda:150 MW200 MW150 MW 100 50 0 VoV2V1V3 50 0 Etapa 2Etapa 3Etapa 1 Algunas no son factibles

79 Solución óptima para las 3 etapas: $5350 4400 V1V1 V3V3 V2V2 V4V4 100 50 0 450 500 0 100 MW 50 MW 0 MW 50 MW GH GT1 GT2

80 Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW SOLUCION CONSIDERANDO RED DE TRANSMISION 100 50 0 Primer periodo 20 80 50 10

81 Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW SOLUCION CONSIDERANDO RED DE TRANSMISION 100 50 0 Segundo periodo 25 75 50 105 Presenta sobrecarga en la linea 3-5 para la segunda hora

82 Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW SOLUCION CONSIDERANDO RED DE TRANSMISION 100 50 Tercer periodo 100 0 50 0

83 CONCLUSION La solución obtenida en el despacho ideal no corresponde al despacho real ya que se presentan sobrecargas en la red de transmisión en el segundo período. Debe redespacharse usando las soluciones subóptimas.

84 Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica Realizar de nuevo el problema anterior, encontrando la trayectoria de mínimo costo (el volumen almacenado en el embalse en cada etapa) asumiendo esquema de mercado puro (sin contratos bilaterales) y considerando costo del agua igual a CERO. Los costos asociados a las plantas térmicas representan ahora las ofertas de los generadores. EJEMPLO 2

85 EJEMPLO, con esquema de Mercado puro usando despacho por mérito: GT2 Dt GT1 At 50 MW max 200 MW max Vmin = 0 Hm 3 Vmax = 100 Hm 3 Vo = 100 Hm 3 ρ = GH /  = 1 MW/(Hm 3 /h)  max = 150 Hm 3 /h GT2GT1 150 MW máximo No de períodos: 3  GH (Hm 3 /h) OFERTAS

86 Función Objetivo: Min (150*PM 1 + 150*PM 2 + 200*PM 3 ) Sujeto a : GH 1 +GT1 1 +GT2 1 =150 GH 2 +GT1 2 +GT2 2 =150 GH 3 +GT1 3 +GT2 3 =200 V1 = 100 + 50 -  1 V2 = V1 + 100 -  2 V3 = V2 + 50 -  3 V1<=100 V2<=100 V3<=100 GH 1 = ρ.  1 <=150 GH 2 = ρ.  2 <=150 GH 3 = ρ.  3 <=150 GT1 1 <=50 GT1 2 <=50 GT1 3 <=50 GT2 1 <=200 GT2 2 <=200 GT2 3 <=200 MODELO MATEMÁTICO RESOLVIENDO LAS TRES ETAPAS SIMULTANEAMENTE CON ESQUEMA DE MERCADO PURO donde PM i es el precio de mercado en el periodo i usando despacho por mérito y es el valor de la última oferta aceptada

87 Trayectorias Probables Aportes:50 Hm3 100 Hm 3 Demanda:150 MW200 MW150 MW 100 50 0 VoV2V1V3 50 0 Etapa 2Etapa 3Etapa 1 Solución óptima (despacho ideal): $15100 15000 1500 0 1350 0 13500 1350 0 13500 1350 1600 16000

88 Comparacion de soluciones ideales con y sin mercado 100 50 0 VoV2V1V3 50 0 Etapa 2Etapa 3Etapa 1 Solución óptima con mercado: $15100 Solución óptima sin mercado : $ 5350 500 0 450 13500 1600 4400

89 Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW SOLUCION CONSIDERANDO RED DE TRANSMISION 150 0 0 Presenta sobrecarga en la linea 1-3 para la primera hora 20 130 0 10

90 REDESPACHO 100 50 0 VoV2V1V3 50 0 Etapa 2Etapa 3Etapa 1 Mejor solución subóptima (redespacho): $16600 15000 1500 0 1350 0 13500 1350 0 13500 1350 1600 16000 100 MW50 MW150 MW 50 MW 0 MW50 MW0 MW GH GT1 GT2

91 Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW REDESPACHO PARA LA PRIMERA HORA 100 50 0 20 80 50 10

92 Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW REDESPACHO PARA LA SEGUNDA HORA 50 25 50 55

93 Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW REDESPACHO PARA LA TERCERA HORA 150 50 0 100 50

94 CONCLUSION La solución obtenida en el despacho REAL no coincide con el despacho IDEAL debido a la restricción de transmisión del primer período. Se requiere hacer redespacho. Costo de restricciones = $ 16600 - $ 15100 = $1500

95 Solución del Problema de Coordinación Hidrotérmica n Problema de la Dimensionalidad Suponiendo 20 puntos de discretización del volumen del embalse: 1 Embalse  20 2 = 400 caminos a estudiar por etapa 2 Embalses  20 4 = 160 mil caminos a estudiar por etapa 3 Embalses  20 6 = 64 millones de caminos a estudiar por etapa 4 Embalses  20 8 = 25 billones de caminos a estudiar por etapa 5 Embalses  20 10 = 10 trillones de caminos a estudiar por etapa 40 Embalses  20 80 = 1x10 104 caminos a estudiar por etapa Aplicación para Múltiples Plantas

96 n Pruebas realizadas muestran que 30 discretizaciones por embalse son suficientes. n Para el caso Colombiano, se tiene entre 30-40 embalses, 40-50 térmicas, 5 demandas,12 meses, 10 años, 100 series hidrológicas, restricciones de importación/exportación entre áreas, etc. n Se requieren aproximadamente 5 horas de tiempo de ejecución para Colombia. NOTAS ADICIONALES

97 n Es predominantemente térmico. La componente hidráulica es muy baja o no existe. n El costo de generación térmica es una función lineal de la potencia generada. costo producción del generador i = C i P gi n La politica óptima minimiza el costo de generación. n Se resuelve fácilmente. Por ejemplo, por orden de mérito. Tipos de Problemas: a) Estático Lineal

98 n Es predominantemente térmico. La componente hidráulica es muy baja o no existe. n El costo de generación térmica es una función no lineal de la potencia generada. Generalmente se aproxima a una función cuadrática: n La política óptima minimiza el costo de generación. n En la solución óptima, todas las centrales tienen igual costo marginal si no se encuentran en sus límites. Tipos de Problemas: b) Estático No Lineal

99 P G1 =162.5 MW P G2 =137.5 MW

100 n El sistema es hidrotérmico con una componente hidráulica representativa, pero insuficiente para atender la demanda de manera continua. n El costo de generación térmica es una función lineal de la potencia generada. n Se resuelve para el corto (menos de un año) y el largo plazo (años). n El largo plazo determina las metas de generación del corto plazo. n Se resuelve en un ambiente de incertidumbre o estocástico. Tipos de Problemas: c) Dinámico Lineal

101 n El sistema es hidrotérmico con una componente hidráulica representativa, pero insuficiente para atender la demanda de manera continua. n El costo de generación térmica es una función no lineal de la potencia generada (generalmente cuadrática). n Se resuelve para el corto (menos de un año) y el largo plazo (años). n El largo plazo determina las metas de generación del corto plazo. n Se resuelve en un ambiente de incertidumbre o estocástico. Tipos de Problemas: d) Dinámico no Lineal

102 n En sistemas con embalses sin gran capacidad de almacenamiento: básicamente las afluencias se turbinan en el instante que llegan. El sistema térmico atiende la demanda que la hidráulica no suple. El valor del agua está asociado al costo marginal de las térmicas. Valor del agua:

103 n En sistemas con embalses de capacidad ilimitada: Los límites superior e inferior nunca se activan. No se requieren metas de generación. Básicamente la solución busca almacenar agua cuando es abundante y la energía barata, y turbinarla cuando es escasa y la energía costosa. La generación térmica tiende a ser constante. En todo periodo se contraponen dos alternativas: desplazar generación térmica o almacenarla para uso futuro. El valor del agua es diferente al costo marginal de la generación térmica. Valor del agua:

104 n En sistemas con embalses de capacidad limitada: Los límites superior e inferior se activan. Requieren definir metas de generación. Básicamente la solución busca turbinar y almacenar agua en periodos húmedos, y turbinarla en los periodos secos. En todo periodo se contraponen dos alternativas: desplazar generación térmica o almacenarla para uso futuro. En este caso las decisiones son limitadas por los niveles mínimo y máximo del embalse. El valor del agua es diferente al costo marginal de la generación térmica. Valor del agua:

105 Algunos problemas identificados, sin resolver:  Se requiere adecuar los modelos y la operatividad de los programas usados en las diferentes áreas del plan de expansión;  Agregar a los estudios existentes: conexiones internacionales, variables ambientales, energéticas y regulatorias;  Dado el tema de calidad, faltan estudios de viabilidad y sostenibilidad de tarifas;  Se requieren bases de datos integradas con información económica, ambiental y minero-energética;

106 Algunos problemas identificados, sin resolver:  Se requiere la construcción de software que permita realizar análisis e interpretaciones de resultados;  Faltan estudios compuestos de alternativas energéticas y ambientales;  Se requieren generar indicadores compuestos para el plan energético y ambiental;  Faltan estudios de caracterización ambiental de proyectos de transmisión;  No existen metodologías para la proyección integrada de la demanda regional de electricidad;  No existen metodologías para proyectar la demanda regional de energía por sector y por energético;

107 Algunos problemas identificados, sin resolver:  Se requiere formular políticas energéticas para el mediano plazo;  Los estudios de planificación no capturan los comportamientos dinámicos de los mercados;  Se requiere un seguimiento de precios a nivel regional;  Hace falta caracterizar la demanda en las principales subestaciones del SIN;  Deben agregarse nuevas alternativas tecnológicas a los planes de expansión, ambientalmente eficientes;  Revisión de las ofertas de energéticos a nivel regional, nacional e internacional;

108 Algunos problemas identificados, sin resolver:  Faltan estudios sobre beneficios de la integración en el sector eléctrico, entre los países;  Faltan estudios sobre la distribución de costos en los procesos de integración regional;  Deben unificarse las metodologías de expansión de los países;  Debe avanzarse del intercambio energético a la integración energética  Inversiones basadas en recuperación de costos vía regulación? o vía maximización del retorno esperado bajo incertidumbre? otras?