Orígenes: Proyecto Montercalo: Proyecto APOLLO: Simulación del flujo de neutrones para la construcción de la bomba atómica. Movimiento dentro de la atmósfera.

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1 Orígenes: Proyecto Montercalo: Proyecto APOLLO: Simulación del flujo de neutrones para la construcción de la bomba atómica. Movimiento dentro de la atmósfera de la luna. Objetivo: Utilizar técnicas para imitar el comportamiento de sistemas del mundo real (Von Neumann y Ulam) (1940) BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román

2 Objetivo: Utilizar técnicas para imitar el comportamiento de sistemas del mundo real Definición (D’Azzo y Houpis): Un sistema es una combinación de componentes que actúan conjuntamente. Observación Definición: Un modelo es una representación simplificada del sistema real.  Fáciles de entender y manejar. Características Clasificación  Estáticos-Dinámicos.  Simples y de costo no excesivo.  Buena aproximación del sistema real.  Determinísticos-Probabilísticos.  Continuos-Discretos. BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román

3 Simulación Objetivo: Utilizar técnicas para imitar el comportamiento de sistemas del mundo real Experimentación con el sistema Experimentación con el modelo Sistema Modelo físico Modelo matemático Solución Analítica BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román

4 Shannon (1975): Proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a cabo experiencias con él, con la finalidad de aprender el comportamiento del sistema o evaluar diversas estrategias para el funcionamiento del sistema. Definición de Simulación: Naylor: Proceso de diseñar un modelo matemático o lógico de un sistema real y realizar una serie de experimentos con el ordenador sobre él para describir, explicar y predecir el comportamiento del sistema real. Concepto de solución No se resuelven como los modelos analíticos Descripción de cómo funciona el sistema representado por el modelo. BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román

5 Ventajas del uso de la simulación: 1.- Pueden describir sistemas muy complejos. 2.- Pueden ser usados para experimentar con sistemas que aún no existen. Inconvenientes del uso de la simulación: 1.- No existe un conjunto de soluciones cerrado. 2.- Los modelos de simulación complejos pueden requerir mucho tiempo para construirlos y ejecutarlos. 3.- Puede resultar difícil establecer la validez del modelo. BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román

6 Cuándo utlilizar la simulación: 1.- No existe una formulación matemática del problema. 2.- Existe un modelo matemático, pero no métodos analíticos de resolución del mismo. 3.- Existen el modelo y los métodos, pero los procedimientos son tediosos, por lo que resulta más sencilla la simulación. 4.- Se desea observar en el tiempo una historia simulada del sistema. 5.- Se desea experimentar con un modelo antes de construirlo. 6.- Es imposible experimentar sobre el sistema real. 7.- Puede experimentarse sobre el sistema, pero motivos éticos lo impiden. 8.- Se quiere observar un sistema de evolución muy lenta, reduciendo la escala del tiempo. BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román

7 Aplicaciones de la simulación: 1.- Diseño y análisis en los sistemas de manufactura. 2.- Evaluación de los requerimientos hardware y software en un computador. 3.- Evaluación de nuevas tácticas militares. 4.- Determinación de nuevas políticas en sistemas de inventarios. 5.- Diseños de sistemas de comunicación y protocolos de mensajes. 6.- Diseño y operación de sistemas de transporte, autopistas, aeropuertos, puertos… 7.- Análisis financieros. 8.- Análisis medioambientales. BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román

8 BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román Perforación del pozo A ¿Llega la maquinaria nueva? SíNo

9 BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román Perforación del pozo A ¿Llega la maquinaria nueva? SíNo Nueva maquinaria Avería NoSí Tipo de avería Leve Grave DA=4DA=1 DT=L1/x1+DA

10 BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román Perforación del pozo A ¿Llega la maquinaria nueva? SíNo Nueva maquinaria Antigua maquinaria Avería NoSí Tipo de avería Leve Grave DA=4DA=1DA=0 DT=L1/x1+DA

11 BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román Perforación del pozo A ¿Llega la maquinaria nueva? SíNo Nueva maquinaria Antigua maquinaria Avería NoSí Tipo de avería Leve Grave DA=4DA=1DA=0 DT=L1/x1+DA

12 BY: M.J. García-Ligero Rámirez and P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Rámirez P. Román Román Perforación del pozo B ¿Llega la maquinaria nueva? SíNo Nueva maquinaria Antigua maquinaria Avería NoSí Tipo de avería Leve Grave DA=4DA=1DA=0 DT=L1/x1+DA