Teoremas sobre límites

Presentación del tema: "Teoremas sobre límites"— Transcripción de la presentación:

1 Teoremas sobre límites
Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

2 Habilidades Explica con sus palabras las propiedades fundamentales de las operaciones con límites. Calcula límites de formas indeterminadas. Evalúa límites de operaciones combinadas dados los lugares geométricos.

3 Operaciones con límites
Supongamos que c es una constante y que existen los límites: Entonces: 1 2 3 4 5 6 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

4 Límites de algunas funciones
Supongamos que c es una constante y que existen los límites: Entonces: 7 8 9 Si n es par, se supone que a > 0 10 Si n es par, se supone que 11 Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

5 Ejercicios 2 Evaluar: a) (p. 106, #5) b) (p. 106, #8)

6 Sustitución directa Si f es un polinomio o una función racional y a está en el dominio de f, entonces:

7 Formas indeterminadas
Evaluar a g y L f Si f(x) = g(x) cuando x = a, entonces , en caso de que exista el límite.

8 Teoremas generales Supongamos que existen los límites: Entonces: 12
en un entorno de a que excluye a a se cumple que: Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

9 Teoremas generales Supongamos que existen los límites: Entonces: 13
en un entorno de a que excluye a a y se cumple que: x y h(x) g(x) f(x) a Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

10 Ejercicio 2, p.106 y = f(x) y = g(x) x x
-1 -2 1 2 x -1 1 2 x -1 -2 Calcular, si existen, los siguientes límites: a c e d b f Cálculo Diferencial e Integral de Una Variable

11 2.3 Ejercicios, p. 106 - 107 Evaluar: 1 (p. 106, # 9) 2 (p. 107, # 15)
4 a) (p. 107, #43) b) (p. 107, #44) c)

12 Ejercicios, p. 108 Evaluar, si existen: (p. 108, #48) 5. i) ii) v) vi)
6. (p. 108, #60) 7. Muestre, por medio de un ejemplo, que puede existir aunque no existan ni

13 Bibliografía “Cálculo de una variable” Cuarta edición James Stewart
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