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Publicada porJuan Luis Alarcón Santos Modificado hace 8 años
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1 Pared esférica sin generación interna de calor Régimen permanente a 2 + q G / cp = / t a 2 + q G / cp = / t = ( r,Φ,φ ) Ecuación general de la conducción = ( r,Φ,φ,t ) Campo temperaturas / t = 0 Sin generación interna de calor q G = 0 a 2 = 0 a 2 = 0 λ 2 = 0 λ 2 = 0 r2r2r2r2 r1r1r1r1 Φ φ
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2 r2r2r2r2 r1r1 = ( r) = ( r) Flujo unidimensional Grad = = / r + 1/rsenφ ( / Φ ) + 1/r ( / φ) Grad = = / r + 1/rsenφ ( / Φ ) + 1/r ( / φ) Grad = = ( / r) = d /dr Grad = = ( / r) = d /dr 2 = 0 = 1/r 2 d(r 2 d /dr)/dr d(r 2 d /dr)/dr = 0 r 2 d /dr = C 1 d /dr = C 1 / r 2 (r) =C 1 / r + C 2 (r) =C 1 / r + C 2 Pared esférica sin generación interna de calor Pared esférica sin generación interna de calor
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3 1.c.c.: r = r 1 = 1 2. c.c.: r = r 2 = 2 1.c.c. : 1 = C 1 / r 1 + C 2 2.c.c.: 2 = C 1 / r 2 + C 2 C 1 = ( 1 - 2 ) / ( 1/ r 1 - 1/ r 2 ) C 2 = 1 - ( 1 - 2 ) / r 1 ( 1/ r 1 - 1/ r 2 ) Pared esférica sin generación interna de calor Pared esférica sin generación interna de calor (r) =C 1 / r + C 2 = ( 1 - 2 ) / r ( 1/r 1 - 1/r 2 ) + 1 - ( 1 - 2 ) / r 1 ( 1/r 1 - 1/r 2 ) = (r) = 1 + ( 1 - 2 ) · [ ( 1/r - 1/r 1 ) / ( 1/r 1 - 1/r 2 ) ]
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4 Ley de Fourier: Q r = - λ A = - λ A d /dr = - λ 4 r 2 ( 1 - 2 ) / r 2 ( 1/r 1 - 1/r 2 ) = Q r = ( 1 - 2 ) / [( 1/r 2 - 1/r 1 )/ 4 λ ] Resistencia térmica pared esférica: R = ( 1/ r 2 - 1/ r 1 )/ 4 λ = ( r 2 -r 1 ) / 4 λ r 2 r 1 r2r2r2r2 r1r1r1r1 Q I R Pared esférica sin generación interna de calor Pared esférica sin generación interna de calor
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