MÁXIMO COMÚN DIVISOR.

Presentación del tema: "MÁXIMO COMÚN DIVISOR."— Transcripción de la presentación:

1 MÁXIMO COMÚN DIVISOR

2 MÁXIMO COMÚN DIVISOR Es el mayor de los divisores comunes a dos o más números Ejemplo: Cuál es el MCD de 24 y 18 1º Escribimos los divisores de 24 y 18 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 2º Localizamos los divisores comunes Y el mayor es 6 Pero este método es muy laborioso, sobre todo si se trata de más de dos números y además son números altos Por eso vamos a aprender otro método para hallar el MCD de dos o más números.

3 Calcula el M.C.D de 36 y 48 1º Descomponemos ambos números en factores primos. 2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos 36 = 22 · 32 48 2 36 2 24 2 18 2 48 = 2 4 · 3 12 2 9 3 6 2 3 3 3 3 1 1 3º Buscamos los factores comunes con el menor exponente. Por lo tanto el MCD (36 y 48) = 22 · 3 = 4.3=12 EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MENOR EXPONENTE

4 Calcula el MCD de 36 , 48 y 10 1º Descomponemos los números en factores primos. 2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos 36 2 48 2 10 2 18 2 24 2 36 = 22 · 32 5 5 9 3 12 2 1 48 = 24 · 3 3 3 6 2 1 3 3 10 = 2 · 5 1 3º Buscamos los factores comunes con el menor exponente. Por lo tanto el MCD (36, 48, 10) = 2 EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MENOR EXPONENTE

5 Calcula el M.C.D de 24 , 30 y 28 1º Descomponemos los números en factores primos. 24 2 24 = 23 · 3 30 2 28 2 12 2 30 = 15 3 14 2 6 2 7 5 5 7 28 = 22 · 7 3 3 1 1 1 2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos 3º Buscamos los factores comunes con el menor exponente. Por lo tanto el MCD (24,30,28) = 2 EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MENOR EXPONENTE

6 HALLA M.C.D (12,8,20)=