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Números Complejos
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Objetivos: Definir el conjunto de los números complejos.
Simplificar potencias de i. Difinir y usar las operaciones con números complejos.
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Definición Un número de la forma a + bi donde a y b son números reales, se conoce como un número complejo . La a se conoce como la parte real y la b se conoce como la parte imaginaria del número complejo.
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Definición Al conjunto de números
se le conoce como el conjunto de números complejos.
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Ejemplos de números complejos:
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Calcule las siguientes raíces.
Raíces pares de números negativos Calcule las siguientes raíces.
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Definición Dos números complejos son iguales si las partes reales son iguales y las partes imaginarias también son iguales . Si a + bi = c + di entonces a = c y b = d.
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Ejemplo: Determine el valor de a y de b si
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Potencias de i Este último resultado hace que las potencias de i solo
tengan como resultados a:
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Procedimiento para simplificar potencias de i 1
Procedimiento para simplificar potencias de i 1. Divida el exponente por 4 y el resultado será i elevado al residuo de la división. 2. Para simplificar use; a. b. c. d.
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Simplifica las potencias de i
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Definiciones de las Operaciones con Números Complejos
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La resta se cambia a la suma del opuesto del sustraendo.
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Aclaración: La multiplicación se puede llevar a cabo como si fuera una multiplicación de polinomios.
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La división se hace multiplicando por el conjugado
del denominador.
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Ejercicios: Lleva a cabo la operación indicada.
Solución Solución Solución Solución Solución
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Solución Solución Solución Solución
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Ejercicios
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Ejercicios
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Ejercicios
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Ejercicios
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