Mínimo común múltiplo.

Presentación del tema: "Mínimo común múltiplo."— Transcripción de la presentación:

1 Mínimo común múltiplo

2 Es el menor de los múltiplos comunes a dos o más números
Mínimo común múltiplo Es el menor de los múltiplos comunes a dos o más números Ejemplo: Cuál es el mcm de 24 y 18 1º Escribimos múltiplos de 24 y 18 24: 24, 48,72, , 96, 120… 18: 18, 36,54, 72,90,108,… 72 2º Localizamos el múltiplo común más pequeño Por lo tanto el mínimo común múltiplo de 24 y 18 es 72 Pero este método es muy laborioso, sobre todo si se trata de más de dos números y además son números altos Por eso vamos a aprender otro método para hallar el mcm de dos o más números.

3 1º Descomponemos ambos números en factores primos.
Calcula el mcm de 36 y 48 1º Descomponemos ambos números en factores primos. 2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos 36 = 22 · 32 48 2 36 2 24 2 18 2 48 = 2 4 · 3 12 2 9 3 6 2 3 3 3 3 1 1 3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente. 4º Factores no comunes no hay Por lo tanto el mcm (36 y 48) = 24 · 32 = 16 · 9= 144 EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE y DE LOS FACTORES NO COMUNES TAMBIÉN CON EL MAYOR EXPONENTE

4 Calcula el mcm de 36 , 48 y 10 1º Descomponemos los números en factores primos. 2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos 36 2 48 2 10 2 18 2 24 2 36 = 22 · 32 5 5 9 3 12 2 1 48 = 24 · 3 3 3 6 2 1 3 3 10 = 2 · 5 1 3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente. 4º Buscamos los factores no comunes con el mayor exponente Por lo tanto el mcm (36 , 48, 10) = 24 · 32 · 5= =720 EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES y NO COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE

5 Calcula el mcm de 24 , 30 y 28 1º Descomponemos los números en factores primos. 24 2 24 = 23 · 3 30 2 28 2 12 2 30 = 15 3 14 2 6 2 7 5 5 7 28 = 22 · 7 3 3 1 1 1 2º - Expresamos cada número como un producto de potencias de factores primos 3º Buscamos los factores comunes con el mayor exponente. 4º Buscamos los factores no comunes con el mayor exponente Por lo tanto el mcm (24,30,28) = 23 · 3 · = = 840 EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS ES EL PRODUCTO DE LOS FACTORES COMUNES y NO COMUNES CON EL MAYOR EXPONENTE

6 HALLA m.c.m (12,8,20)=

7 Halla el mínimo común múltiplo de 12, 8 y 20