CLASE 174 Polígonos regulares.

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1 CLASE 174 Polígonos regulares

2 POLIGONAL POLÍGONO A F E B E A C C D D

3 EJEMPLOS DE POLÍGONOS 4 lados 5 lados 3 lados 6 lados 8 lados

4 Polígono regular: Es el que tiene todos sus lados y ángulos interiores iguales.
h   Triángulo equilátero Cuadrado  = 900  = 600 P = 3l P = 4l A = 12 lh = 3 4 l2 A = l2

5 EOD = 600 l a r r  = 1200 P = 6l  p = 3l 12 A = 6 la = 3la
Hexágono regular EOD = 600 l E Amplitud de los ángulos interiores D a r r  = 1200  F C Perímetro: P = 6l O  Semi-perímetro: p = 3l 12 A B Área: A = 6 la = 3la  a: apotema A = pa

6 AOB es isósceles de base AB . l r a  r l
n-ágono regular l A AOB es isósceles de base AB . l r B a Amplitud de los ángulos interiores  r l O 1800 – 3600 n  = Perímetro: P = nl 12 la nl 2 a Área: A = n  = A = pa

7 Ejercicio En un pentágono regular de lado l = 6,0 cm, se pude circunscribir una circunferencia que tiene como radio a r = 5,3 cm . Halla el perímetro y el área del pentágono. Halla la suma de los ángulos interiores del pentágono.

8 (Teorema de Pitágoras)
P = 5l = 5 6 cm P = 30 cm E B O A = pa = 15a r r2 = a2 + l 2 a D C (Teorema de Pitágoras) a2  19,1 a  4,4 cm 5,32 = a2 + 32 A  15 cm  4,4 cm 28,09 = a2 + 9 A  66 cm2

9 Suma de los ángulos interiores:
 = 1800 – 3600 n O A B C D E r 3600 5   = 1800 –  = 1800 – 72  = 1080 Suma de los ángulos interiores: S = 5 1080 = 5400

10 Polígonos regulares (Enciclopedia Encarta)