Índice Algebra operativa.

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1 Índice Algebra operativa.
Números (naturales,enteros,fraccionares y reales), operación y propiedades. Operaciones de números: naturales, enteros, fraccionares y reales. Definición De Variables (Base, Exponente, Coeficiente, Termino).

2 Integrantes Melissa Andrea Lenis Torre Negra Paula Andrea Lubo Brito
Pedro Pablo Martínez Ochoa José Miguel Penagos Díaz.

3 Números Naturales Los signos o conjunto de signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad 1, 2,3, 4…

4 Números Naturales

5 Números Enteros Incluyen los números naturales (1,2,3…)
Negativos positivos (-1,-2,-3..) y al cero (0)

6 Números Enteros Al igual que los números naturales se pueden: Sumar
Restar Multiplicación División Se simboliza con la letra Z

7 Números Fraccionarios
Dividir una unidad en partes iguales Fracciones se representa así: Numerador Denominador

8 Números Reales Naturales: 1,2,3… Cardinales: 0,1,2,3…
Enteros: -1-2,0,+1,+2 Racionales: 1/8, 7,4 - 3,12, 8, -25 Irracionales: …, …, Π = …. Conjunto de naturales, cardinales, enteros, racionales e irracionales

9 Subíndice Cuando los números enteros constan de el mismo signo.
Cuando los números enteros difieren en su signo Ley de los signos Multiplicación de números enteros Para dividir números enteros

10 Números Enteros con mismo signo
Ejemplos: (+5)+(+4)= +9 (-5)+(-4)=-9

11 Números Enteros con diferente signo
Ejemplos: (+20)+(-10) = = +10 (+11)+(-2) = 11-2 = +9 = - 4 8 – 3 = 5 ½ - ¼ = ¼

12 Ley de los Signos

13 Multiplicación de Números Enteros
Ejemplo: signos iguales: (+8).(+3) = + 24 Signos diferentes: (-2).(+4) = - 8

14 Para dividir Números Enteros
Ejemplos: signos iguales: (-15) ÷ (-15) = + 1 signos diferentes:(-8) ÷ 4 = - 2

15 Aplicabilidad Los números negativos permite contar nuevos tipos de cantidades como saldos deudores , de igual forma también las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados.

16 Propiedades de los Números Racionales (Fraccionarios)
Existen para la suma y resta, y para la multiplicación y división, distintas propiedades de los números racionales, estos son: Entre las propiedades de la suma y resta están:

17 Propiedad Interna a+d=f 8+4 = 12
Al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional: a+d=f 8+4 = 12

18 Por ejemplo: (8+4)−2 = 8+(4−2)
Propiedad Asociativa Si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia: (a+c)−e=a+(c−e) Por ejemplo: (8+4)−2 = 8+(4−2) 12-2 = 8+2 10 = 10

19 Propiedad Conmutativa
Si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia: a+c = c+a Por ejemplo: = 26 = 26

20 Elemento Neutro Es una cifra nula: a+0 = a 8 + 0 = 8

21 Inverso Aditivo o Elemento Opuesto
Existe un elemento negativo que anula la existencia del otro: b − b = 0 Por ejemplo: 8 – 8 = 0

22 Por otro lado, existen también las propiedades de los números racionales por parte de la multiplicación y la división, y estas son:

23 Propiedad Interna b×c=e 8×4=32 a÷d=f 18÷2 = 9
Al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional: b×c=e 8×4=32 Esta además aplica con la división: a÷d=f 18÷2 = 9

24 Propiedad Asociativa (a×c)×e=a×(c×e) (4×2)×3=4×(2×3) 8×3=4×6 24=24
Al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto: (a×c)×e=a×(c×e) (4×2)×3=4×(2×3) 8×3=4×6 24=24

25 Propiedad Conmutativa
El orden de los factores no altera el producto: a×c=c×a 8×4=4×8

26 Propiedad Distributiva
Al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos: a×(c+e) = a×c+a×e 8×( 4 + 2) = 8×4 + 8×2 = = 48

27 Elemento Neutro a×1=a 8×1=8 ab÷1=ab 7÷1=7
Es el número uno, cuyo producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el mismo número: a×1=a 8×1=8   ab÷1=ab 7÷1=7

28 Operaciones con Fracciones
Suma y Resta de Fracciones: Fracciones Homogéneas Fracciones Heterogéneas

29 Multiplicación y División de Fracciones:
Fracciones Homogéneas Fracciones Heterogéneas

30 Variables. Variable es una característica (magnitud, vector o número) que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio.

31 Dentro de ellas podemos distinguir:
Clasificación De Variables. En un estudio científico, podemos clasificar las variables según la escala de medición o la influencia que asignemos a unas variables sobre otras y por esta razón, se pueden clasificar como sigue: Variables cualitativas: Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Dentro de ellas podemos distinguir: 

32 Base (Números) La Base (o Raíz) es el número de dígitos en un sistema numérico.  El sistema numérico decimal que usamos todos los días tiene 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) y por lo tanto es de base 10.  Los dígitos Binarios pueden ser solamente 0 o 1, por lo tanto son de base Base es también el número que va a ser elevado a una potencia. Ejemplo: en 82, 8 es la base. 

33 Exponente Los exponentes también se llaman potencias o índices. El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación. En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64 Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones Ejemplo: 96 es más fácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces como quieras con esta notación.

34 Coeficiente. Un coeficiente numérico es un factor multiplicativo constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas. El objeto puede ser cosas tales como una variable, un vector, una función, etc. En algunos casos, los objetos y los coeficientes están ordenados de la misma manera, dando lugar a expresiones tales como:

35 Termino Término algebraico es la expresión matemática que está formada por una parte literal y una parte numérica. La parte literal recibe el nombre de variables y comúnmente están representadas por las últimas letras del alfabeto: x y z. La parte numérica está representada por números arábigos o también por letras pero que funcionan como constantes. Un término algebraico consta de signos y exponentes. Un término algebraico es: xy La notación correcta y precisa es: (x,y)= -12xy.

36 Muchas Gracias Por Su Atención!!!!