Funciones Derivables. Contenidos Introducción Definición de Derivada Recta Tangente y Normal Derivada Funcional Algebra de Derivadas Formulario Básico.

Presentación del tema: "Funciones Derivables. Contenidos Introducción Definición de Derivada Recta Tangente y Normal Derivada Funcional Algebra de Derivadas Formulario Básico."— Transcripción de la presentación:

1 Funciones Derivables

2 Contenidos Introducción Definición de Derivada Recta Tangente y Normal Derivada Funcional Algebra de Derivadas Formulario Básico Ejercicios

3 Interpretación Geométrica Recta Secante Curva

4 Interpretación Geométrica Recta Secante Curva

5 Interpretación Geométrica Recta Secante Curva

6 Interpretación Geométrica Recta Secante Curva

7 Interpretación Geométrica Recta Tangente

8 Se dice que una funciónes derivable ensi existe Lo que anotaremos por Esta valor corresponde a la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto La Derivada

9 Ejemplo 1 Sea la función a) ¿Es derivable en b) ¿Es derivable en c) ¿Es derivable en d) Grafique la función ? ? ?

10 Solución Volver

11 Ejemplo 2 Sea la función a) ¿Es derivable en b) ¿Es derivable en c) ¿Es derivable en d) Grafique la función ? ? ?

12 Solución Volver

13 Recta Tangente y Normal La ecuación de la recta tangente enes La ecuación de la recta Normal en es

14 Interpretación Geométrica Recta Tangente Recta Normal Curva

15 Interpretación Geométrica Curva Volver Recta tangente y Normal en distintos Instantes

16 Ejemplo 3 Sea la función a) Hallar la ecuación de la recta Tangente y Normal en el punto b) Hallar la ecuación de la recta Tangente y Normal en el punto c) Grafique la situación d) ¿ Es derivable en -3? Justifique su respuesta

17 Solución Volver

18 Seafunción se define la derivada funcional como Volver La Derivada Funcional

19 Ejemplo 4 Sea la funciónDemuestre Solución

20 Ejemplo 5 Sea la funciónDemuestre Solución

21 son dos funciones derivable en, Si entonces Álgebra de Derivadas Suma Resta Producto División

22 son dos funciones derivable en, Si Regla de la Cadena entonces Volver

23 Funciones Polinomiales Formulario Funciones Irracionales Función Derivada FunciónDerivada

24 Funciones Exponencial y Logarítmica Formulario Función Derivada

25 Funciones Trigonometrica Funciones Hiperbólicas FunciónDerivada FunciónDerivada

26 Función Derivada Funciones Trigonometricas Inversas

27 Función Derivada Funciones Hiperbólicas Inversas Volver

28 Ejercicios Determinar la primera derivada usando las operaciones básicas de derivación

29 Ejercicios Determinar la primera derivada usando la regla de la cadena