ESTADISTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓN

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Presentación Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

ESTADISTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓN
Capitulo 1: ESTADISTICAS DESCRIPTIVAS Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Liliana Recchioni. SIDIUNLAR
¿Qué es Estadística? “La Estadística estudia métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis” Murray R. Spiegel Como en las demás ciencias la estadística ha venido a ser una herramienta vital para los científicos. Les permite comprender fenómenos sujetos a variaciones y predecirlos o controlarlos eficazmente. Irwin Miller Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Introducción. Se define una población objetivo. Se realiza un muestreo por lo general (se selecciona una muestra aleatoria y representativa de la población). Se realizan observaciones de un fenómeno que no se puede predecir con anterioridad Se recolectan datos de cada elemento muestreado (por ejemplo a través de un cuestionario). Se analiza la muestra recolectada (objetivos-hipótesis) El objetivo final es inferir estadísticamente algo sobre la población, deseamos concluir algo sobre alguna característica o varias conjuntamente, de la población en la que se realiza el estudio. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Ramas de la Estadística
Estadística Descriptiva o Deductiva: estudia los métodos para organizar, resumir y describir un conjunto de datos para que sus características se vuelvan evidentes. Se divide en: Técnicas Gráficas Técnicas Numéricas. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Estadística Inferencial o Inductiva: usa la teoría de probabilidades para generalizar las características de una población a partir de las características de una muestra representativa. Es decir, utiliza estadísticas (indicadores) muestrales para obtener conclusiones sobre los verdaderos parámetros de la población. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Población vs Muestra Población: es el conjunto de todas las mediciones de interés al experimentador. Su tamaño se denota con la letra N. Muestra: es un subconjunto de la población. Generalmente esta selección se hace aleatoriamente, cada individuo en la muestra tuvo la misma posibilidad de haber sido seleccionado. Su tamaño se denota con la letra n. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Parámetro vs. Estadístico
Parámetro Poblacional: es un valor numérico que caracteriza a la población. m s Estadístico Muestral: es un valor numérico que caracteriza a la muestra. Se busca estimar el verdadero valor del parámetro a través de un estadístico. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Lo más importante no está en lo que la muestra nos dice sobre sus miembros específicos, sino en cómo hacer inferencias sobre los miembros de la población que no fueron incluidos en la muestra. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Importancia del estudio estadístico
Un estadístico primero diseña la muestra y el experimento, que se ajuste al objetivo, hipótesis, alcance y diseño de la investigación. Luego se busca el mejor método de análisis para las observaciones obtenidas. Finalmente si es pertinente se realizan inferencias. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Variables Aleatorias A los diferentes fenómenos o características que se miden en una investigación se las denomina variables aleatorias. La diferencia entre variables aleatorias y variables algebraicas es que las aleatorias no pueden predecirse con anterioridad. Si puede conocerse la probabilidad de ocurrencia de sus posibles valores antes de que estos valores sean observados. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Tipos de Datos Cualitativos: Arrojan respuesta categóricas. Miden cualidades Se les puede asignar después un valor numérico (codificarlas) Cuantitativos: Producen respuestas numéricas. Miden cantidades Podemos tratar un dato cuantitativo como cualitativo (categorizándolo) Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Tipos de Datos Cuantitativos
Discretos: Si el número de posibles valores que puede tomar es contable (número naturales). Generalmente resultan de un proceso de conteo Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Tipos de Datos Cuantitativos
Continuos: Si sus posibles valores están en el continuo (números reales). Generalmente resultan de un proceso de medición Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Escalas de Medición Los datos que se asocian con las variables aleatorias pueden medirse con diferentes escalas dependiendo del tipo de dato que se trate. Las distintas escalas son: Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Escalas de Medición a) Medidas por Escala Nominal: Los datos de tipo cualitativo se agrupan en varias categorías nominales. Generalmente se le asigna un valor numérico a cada categoría nominal (codificar los datos) Caso especial: dicotómicos Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Escalas de Medición b) Medidas por Escala Ordinal: Los datos de tipo cualitativo pueden ordenarse. Son datos que pueden medirse con una escala nominal, en donde además existe un orden natural entre las categorías. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Escalas de Medición c) Medidas por Escala de Razón: Datos que cumplen con las características necesarias para medirse con una escala de intervalo, y que además posee un cero natural. Tener un cero natural implica que el punto cero no es arbitrario y corresponde a una total ausencia del atributo en estudio. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Ejemplo: Nominal Fuma? SI NO Ejemplo :Ordinal Fuma? Mucho Poco No fumo Ejemplo. Razón Cuantos cigarrillos por día fuma? ______ Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Resumen de información cuali y cuantitativa.
Los datos recopilados en la muestra se pueden organizar en Tablas de Frecuencias. Estas tablas muestran: las clases o categorías de respuesta de donde se obtuvieron los datos (o los intervalos de clase si los datos son cuantitativos) El número o proporción de veces que la clase se encontró en los datos recopilados. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Tablas de Frecuencia Datos Cualitativos
Frecuencia (f): Resulta de contar el número de observaciones que "entran" en una clase Frecuencia Relativa (fr): Es la proporción de observaciones que "entran" en una clase: Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Datos en base de SPSS Una base armada en excel puede leerse directamente en SPSS. La base deberá contener una variable por columna y el nombre de la variable en la primera fila. Se recomienda colocar como primera variable el Número de ficha o de individuo para volver a los instrumentos de recolección de datos si fuera necesario. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Con archivo abrir datos XLS transforma el xls en archivo spss. Se debe guarda como archivo con extensión sav . Por ejemplo: Luego seleccionar el archivo excel que se desea abrir dar Abrir y luego Aceptar en la próxima pantalla. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Observar que se posee una vista de datos y vista de variables. En la vista de datos se tiene la matriz de datos, en la de variables el listado y característica de cada variable Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Variable: refiere al nombre de las variables que contiene la base. Tipo cadena: indica que los datos son considerados alfanuméricos, por lo tanto los números son códigos que indican solo diferencias (valores nominales). Tipo: Numérica: indica que los datos son numéricos. Anchura: Indica la cantidad de dígitos que tienen los códigos utilizados en la enumeración de las diferentes categorías o bien el ancho o amplitud de ese campo en relación a la cantidad de dígitos que puede asumir. Decimales: indica la cantidad de decimales Etiqueta: da nombre más explicativo de una variable. Valores: se colocan los códigos y valores que asume la variable si es cualitativa y está codificada. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Tablas de Frecuencia. Datos Cualitativos
Luego seleccionar la variable esc Datos en Alumnos.sav La variable escuela está codificada Perdidos Sistema indica que no hay dato Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

grado Tabla de frecuencia de variable grado. Esta variable es alfanumérica o de cadena, según lo considera SPSS. Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Válidos primero 197 36.1 sexto 171 31.4 67.5 tercero 177 32.5 100.0 Total 545 Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Tablas de Frecuencia Datos Cuantitativos
Para variables cuantitativas discretas las tablas de frecuencias se realizan de igual manera que para las cualitativas. Para variables cuantitativas continuas se deben construir intervalos. Se aconsejan entre 6 y 15 intervalos. Los intervalos tienen un límite inferior y un límite superior. La diferencia entre ambos se denomina amplitud. Amplitud del Intervalo de Clase: Donde : Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Tablas de Frecuencia Variable continua.
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En realidad el cálculo de los intervalos es más intuitivo y se utiliza el SPSS para armarlos. Iremos a transformar-> Agrupación visual para armar los intervalos…. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Armemos intervalos para la variable edad: Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Hacemos click sobre la variable edad y aparecerá en “Variable Actual” además se visualiza el histograma o gráfico de frecuencias. Luego iremos a darle un nuevo nombre a la “Variable agrupada” y luego a “Crear puntos de corte”, éstos serán los límites superiores de los intervalos. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Ver que el primer punto de corte es el 6 y el último es Luego el primer intervalo serán valores menores de 6 y el último mayores de Hacer cllick en Aplicar. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Luego hacer click en esta pantalla en CREAR ETIQUETAS. Esta función le pondrá un nombre o una etiqueta a la nueva variable creada. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Hemos creado edad_int. Si vamos a vista de variables tendremos las etiquetas….. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Luego hacemos la tabla de frecuencia para edad_int. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Pensemos ahora que la variable edad la queremos transformar en nominal. Por ejemplo si es menor que 10 será SI y si es mayor o igual que 10 será NO. Esto podría servir para temperatura… Vamos a Transformar ->Recodificar en distintas variables. Luego pasamos edad al cuadro del medio y colocamos un nombre para la nueva variable y hacemos click en cambiar y luego en “Valores antiguos y nuevos” Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Luego Añadir… Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Se añade la recodificación y generamos la otra. Para valores de 10 o más NO. Añadir Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Ya recodificamos la variable, pasamos de una cuantitativa a una cualitativa. Ahora haremos una tabla de frecuencia para edad_sino. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Analizar- >Estadísticos descriptivas->frecuencias Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Técnicas Gráficas Graficamos el contenido de la tabla de frecuencia. Las más importantes gráficas: Pie Barras Histograma Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Gráficas de Pie o de Sectores

Histograma Es exclusiva para datos cuantitativos. Se puede hacer con la frecuencia o con la frecuencia relativa. Se grafican rectángulos sobre un eje cartesiano en donde el área de cada rectángulo representa proporcionalmente a cada intervalo de clase en la tabla de frecuencia. Sirve para comparar las magnitudes representadas en cada intervalo de clase. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Las barras del histograma son establecidas por el programa y no se relacionan con las que uno pudiera construir con el agrupamiento visual Gráficos-> Cuadro de diálogo antiguo-> Histograma Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Medidas descriptivas Estos son los estadísticos muestrales. Calculamos valores que “resumen” las características de los datos en la muestra: Tendencia Central Dispersión Medidas de Posición Dispersión Conjunta Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Tendencia Central Las principales medidas son: Media Aritmética Mediana Moda Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Tendencia Central Media Aritmética
La media aritmética POBLACIONAL se denota como μ La media aritmética MUESTRAL es el promedio de los datos. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Tendencia Central Mediana
Se define como el valor central El valor que delimita al 50% de los datos . Si la media y mediana difieren en gran magnitud, implica distribuciones asimétricas- Tendencia Central Moda Es el valor más frecuente, el que se observa mayor número de veces Pueden existir varios o ningún valor de moda para un solo conjunto de datos, la distribución puede ser: Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Dispersión Las principales medidas son: Rango Desviación Media Varianza Desviación Estándar Coeficiente de Variación Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Dispersión Rango Es la diferencia que existe entre el valor mas grande y el mas pequeño. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Dispersión Varianza poblacional
La varianza poblacional se denota como σ² Es el promedio de los cuadrados de las distancias de los datos a su media aritmética. Es una SUMA DE CUADRADOS dividido N. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Dispersión Varianza muestral
La varianza muestral se denota como S² Se calcula igual que la varianza poblacional, dividiendo entre n-1. Es un estimador insesgado. Funciona para cualquier tamaño de muestra. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Dispersión Desviación Estándar
Mide la variación de los datos en términos absolutos, en la unidad de medida de la variable. Se interpreta como la distancia promedio de los datos a su media aritmética. Se calcula tomando la raíz cuadrada positiva de la varianza. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Dispersión Desviación Estándar
Desviación Estándar Poblacional: Desviación Estándar Muestral: Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Regla Empírica Solo cuando la forma de la distribución de los datos es simétrica (insesgada): aproximadamente el 68% de los datos (población) se encuentran a una desviación estándar alrededor de la media de la distribución : Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

aproximadamente el 95% de los datos (población) se encuentran a 2 desviaciones estándar alrededor de la media de la distribución : aproximadamente el 99% de los datos (población) se encuentran a 3 desviaciones estándar alrededor de la media de la distribución : Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Dispersión Coeficiente de Variación
Mide la variación relativa de la variable con respecto a su promedio. Cuando deseamos comparar la dispersión de dos variables, necesitamos medir la magnitud de la desviación estándar en relación con la magnitud de la media. (distintas unidades o diferentes medias). Expresa a la variación de los datos como porcentaje de su promedio. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Medidas de Posición Una medida de posición es el valor de la variable aleatoria hasta el que se acumula p% de las observaciones de la muestra. Siempre acumulamos de izquierda a derecha. Veamos un histograma suavizado. p% Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Medidas de Posición Las medidas de posición son: Cuartiles: Son tres y delimitan al 25%, 50%, 75% de los datos acumulados. Q1,Q2,Q3 Deciles: Son nueve y delimitan al 10%, 20%, ..., 90% de los datos acumulados. Quintiles: Son cuatro y delimitan al 20%, 40%, ... , 80% de los datos acumulados. Percentiles: Son 99 y delimitan al 1%, 2%, ... , 99% de los datos acumulados.P1,P2,…P99 Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Ejemplo. Análisis descriptivo de Edad. Análisis-> estadísticos descriptivos-> Descriptivos También puede usarse Análisis->frecuencias y sacar el tilde de tabla de frecuencias. Allí se puede solicitar los percentiles. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Ejercicio: Se realizó un examen clínico a alumnos de dos escuelas primarias. Los datos se encuentran el alumnos.sav. Variables: esc edad_sino VN VP (CUALITATIVAS) edad peso talla (CUANTITATIVAS CONTINUAS) Base de datos en spss. alumnos.sav Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Colocar etiquetas a VN y VP. Valor nutricional Normal Desnutrición 1º 2 Desnutrición 2º 3 Desnutrición 3º 4 Obesidad Vicios posturales Normal 1 Escoliosis 2 Cifosis Lordosis 4 Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Crear una nueva variable estatura, vale 1 si la talla es hasta 120cm y 2 si es mayor o igual 120cm. Calcular IMC= peso/ talla2 Realizar un análisis descriptivo para talla. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Tablas de contingencia Analizar-> estadísticos descriptivos->tablas de contingencia. Seleccionar la fila y la columna. Luego en opciones se puede elegir si se calculan porcentajes. Hay tres tipos de porcentajes. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

En casillas podemos elegir porcentajes filas , columnas o total.

Porcentaje fila Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Porcentaje columna Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Porcentaje total Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

Muchas gracias¡¡¡ Hasta el próximo…. Liliana Recchioni. SIDIUNLAR

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