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Modelación financiera

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Presentación del tema: "Modelación financiera"— Transcripción de la presentación:

1 Modelación financiera
Universidad Andina Simón Bolívar (UASB) Docente: MSC. Javier Gil Antelo

2 POR PERMITIRME COMPARTIR CON USTEDES ALGO DE CONOCIMIENTO
Bienvenidos POR PERMITIRME COMPARTIR CON USTEDES ALGO DE CONOCIMIENTO GRACIAS

3 Javier Gil Antelo Candidato a Dr. En Finanzas, Universidad De la Habana MSC en Finanzas – Univ. De La Habana 2002 MSC en Dirección – Univ. De La Habana 2004. Administrador de empresas. UPSA, 1998. Docente Programas de Maestría: UAGRM, UTEPSA, NUR en: Administración Financiera Internacional; Decisiones Financieras Estratégicas, Decisiones Financieras Operativas, Análisis de carteras; Evaluación Financiera de Inversiones, Planeación Financiera. Cargo actual: Director Ejecutivo GS1 Bolivia

4 Presentación Personal
Nombre Profesión Actividad actual Expectativas del módulo

5 Bibliografía Básica Financial Modelling, Bennigna Simon.
“Manuales Crystal Ball”, Denver, Colorado, Estados Unidos. Modelos Financieros en Excel, Carmona Jairo

6 EVALUACION ITEMS PONDERACION Examen 40% Práctico final 60% TOTALES
100%

7 Programación

8 Determinísticos Tipos de modelos Probabilísticos

9 Modelo determinístico
Es un modelo matemático donde unos datos ingresados, producen un resultado. Probabilísticos

10 Determinísticos Tipos de modelos Probabilísticos

11 Modelo estocástico o probabilístico
Determinísticos Son modelos que contemplan la incertidumbre debido a que por lo menos el valor de una variable es tomado al azar en función a distribuciones de probabilidad, sirven por lo general para realizar grandes series de muestreo. Tipos de modelos ¿Cuál es la probabilidad de que las ventas sean mayores a $us si las unidades vendidas pueden variar entre 800 a unidades?

12 Modelos Cuando una variable aleatoria es dependiente de otras variables aleatorias, esta relación esta descrita por un modelo probabilístico. De manera que la incertidumbre de las variables aleatorias independientes en un modelo transmiten la incertidumbre a la variable dependiente o pronosticada por el modelo.

13 Simulación de Monte Carlo
Determinísticos La simulación de Monte Carlo es una técnica que combina conceptos estadísticos (muestreo aleatorio) con la capacidad que tienen los ordenadores para generar números pseudo-aleatorios y automatizar cálculos. Tipos de modelos

14 Simulación de Monte Carlo
Determinísticos Los orígenes de esta técnica están ligados al trabajo desarrollado por Stan Ulam y John Von Neumann a finales de los 40 en el laboratorio de Los Alamos (EEUU), cuando investigaban el movimiento aleatorio de los neutrones para el desarrollo de la bomba atómica. En la década de los 70, esta técnica se hace más popular y comienza a ser utilizado en diversas áreas como ser informática y economía. Stan Ulam Tipos de modelos John Von Neumann

15 Determinísticos Tipos de modelos
La simulación de Monte Carlo está presente en todos aquellos ámbitos en los que el comportamiento aleatorio o probabilístico desempeña un papel fundamental; precisamente, el nombre de Monte Carlo proviene de la famosa ciudad de Mónaco, donde abundan los casinos de juego y donde el azar, la probabilidad y el comportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida. Determinísticos Tipos de modelos Ciudad y Casinos de Monte Carlo

16 Determinísticos Tipos de modelos
En el mercado existen de hecho varios complementos de Excel (Add-Ins) específicamente diseñados para realizar simulación Monte Carlo, siendo los más conocidos: Determinísticos Tipos de modelos

17 Conceptos Estadísticos Básicos DIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICA
Determinísticos DIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICA Descriptiva Inferencial

18 Cuantitativas Tipos de variables Cualitativas

19 Variables cuantitativas
Variables discretas Son aquellas que se cuentan, pueden tomar valor enteros positivos. Ejemplos: cantidad de estudiantes inscritos en la materia, cantidad de sillas en el curso, cantidad de focos que tiene el aula, etc. Tipos de modelos

20 Variables cuantitativas
Variables continuas Son aquellas que dentro de un intervalo de clase o rango pueden tomar valores infinitos, es decir se pueden medir y los valores pueden estar expresados en fracciones. Ejemplos: peso de una persona, estatura de un alumno, ventas de una empresa, etc. Tipos de modelos

21 Distribuciones de frecuencia
Determinísticos Agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes, que indican el número de observaciones en cada categoría. Ejemplo: AUTOVENTA "SANTA CRUZ" Precio de venta de vehículos (Ex. en $us) Cantidad de vehículos desde hasta 13 desde hasta 21 desde hasta 35 desde hasta 39 desde hasta 12 desde y más 5 TOTAL 125

22 Representaciones gráficas
Histograma Determinísticos Las clases se marcan en el eje horizontal y las frecuencias de clase en el eje vertical. Las frecuencias están representadas por las alturas de las barras. Tipos de modelos Ejemplo:

23 Representaciones gráficas
Polígono de frecuencia Determinísticos Similar al histograma, consiste en unir con una línea los puntos medios de los techos de los rectángulos del histograma. Ejemplo:

24 Medidas de tendencia central
Determinísticos Media aritmética También denominada como «promedio», es la suma de todos los valores, dividido entre el número total de los mismos. Su principal desventaja es de que está muy afectada por los valores extremos (muy grandes o muy pequeños).

25 Medidas de tendencia central
Mediana Determinísticos Es el valor que corresponde al punto medio de los valores después de ordenarlos de menor a mayor, o de mayor a menor. 50% de las observaciones son mayores que la mediana y 50% son menores que ella. < = Mediana =>

26 Medidas de tendencia central
Moda Determinísticos Es el valor de la observación que aparece con más frecuencia. ¿Cuál es el valor modal de los precios? NO hay valor modal

27 Medidas de tendencia central
Posiciones relativas de la media, mediana y moda. Determinísticos Media Mediana Moda Distribución simétrica (sesgo cero)

28 Medidas de tendencia central
Posiciones relativas de la media, mediana y moda. Determinísticos Asimétrica a la derecha (sesgo positivo) Moda Mediana Media Ej: Salarios Mensuales Asimétrica a la izquierda (sesgo negativo) Media Mediana Moda Ej: Notas de un examen

29 Medidas de dispersión ó variación
¿Por qué estudiar la dispersión? Porque cuando la dispersión es amplia, la medida de tendencia central no es representativa. 1) Una medida de dispersión se puede utilizar para evaluar la confiabilidad de dos o más promedios. 2) Ejemplo: Ud. puede invertir en 2 portafolios de acciones, el 1ero tiene una rentabilidad promedio de $us anuales y el 2do de $us anuales. Suponiendo que el monto de la inversión a realizar es el mismo ¿Qué decisión tomaría? Pero ¿Qué decisión tomaría si el 1er portafolio tiene una desviación estándar histórica de $us. 50, mientras que la desviación del 2do portafolio es de $us ?

30 Medidas de dispersión ó variación
Varianza La media aritmética de las desviaciones cuadráticas con respecto a la media. Desviación Estándar La raíz cuadrática positiva de la varianza. NOTA: La variancia es difícil de interpretar porque las unidades están al cuadrado, mientras que la desviación estándar se presenta en las mismas unidades que los datos.

31 Medidas de dispersión ó variación
Datos con baja dispersión Datos con alta dispersión Media Media

32 Medidas de dispersión ó variación
Regla Empírica Aplicable solamente a distribuciones simétricas del tipo de campana. 68% =   1 . 95% =   2. 99,7% =   3.

33 Medidas de dispersión ó variación
Coeficiente de variabilidad Es la ración (cociente) de la desviación estándar y la media aritmética, expresada como un porcentaje. NOTA: Al multiplicar por 100, se convierte la expresión decimal a porcentaje.

34 Medidas de dispersión ó variación
Cuartiles Si los datos son ordenados de menor a mayor, o de mayor a menor, los cuartiles dividen las observaciones en cuatro partes iguales, por lo tanto existen 3 cuartiles. Q 1 Q 3 Q 2 = Mediana 25%

35 Medidas de dispersión ó variación
Deciles (Percentiles) Si los datos son ordenados de menor a mayor, o de mayor a menor, los deciles dividen las observaciones en diez partes iguales, por lo tanto existen 9 deciles. D1 D7 10% D2 D3 D4 D6 D8 D9 D5 Mediana

36 Medidas de dispersión ó variación
Centiles Si los datos son ordenados de menor a mayor, o de mayor a menor, los centiles dividen las observaciones en cien partes iguales, por lo tanto existen 99 centiles.

37 Medidas de forma Coeficiente de asimetría (De Pearson)
La asimetría es útil porque indica si la mayor cantidad de datos se encuentran por encima o debajo de la media.

38 Medidas de forma Coeficiente de asimetría (De Pearson)
Cuando el coeficiente es igual a cero, la distribución es simétrica.

39 Medidas de forma Coeficiente de asimetría (De Pearson)
Cuando el coeficiente es mayor que cero, la distribución es positivamente asimétrica. Nota: El coeficiente puede variar entre 0 y 3, a medida que más se acerca a 3, la asimetría es mayor.

40 Medidas de forma Coeficiente de asimetría (De Pearson)
Cuando el coeficiente es menor que cero, la distribución es negativamente asimétrica. Nota: El coeficiente puede variar entre 0 y -3, a medida que más se acerca a -3, la asimetría es mayor.

41 Medidas de forma Kurtosis o apuntamiento
Mide el grado de deformación vertical, es decir, en que medida una curva de frecuencia está deformada hacia arriba o hacia abajo en relación a una curva normal.

42 Medidas de forma Curtosis
Cuando el coeficiente de curtosis es igual a tres, la distribución es mesocurtica o normal. Curtosis = 3

43 Medidas de forma Curtosis
Cuando el coeficiente de curtosis es mayor a tres, la distribución es leptocurtica y es más apuntada de la distribución normal. Curtosis > 3

44 Medidas de forma Curtosis
Cuando el coeficiente de curtosis es menor a tres, la distribución es platicurtica y es menos apuntada de la distribución normal. Curtosis < 3

45 Análisis de correlación
Es el conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables. Coeficiente de correlación de Spearman p = coeficiente de correlación de Spearman D2 = Cuadrado de las diferencias entre X e Y N = número de parejas

46 Análisis de correlación
Ejemplos de grado de correlación: Correlación negativa (inversa) y débil (X y Y tienen cierta relación lineal) . Y X Precio Cantidad vendida Correlación = 0 (X y Y no tienen relación lineal) Y X . Número de hijos Salario Correlación positiva (directa) y fuerte (X y Y tienen una relación lineal intensa) . Y X Notas escuela Notas universidad

47 Análisis de correlación
El siguiente cuadro resume la intensidad y la dirección del coeficiente de correlación: 1 Correlación negativa perfecta -1 -0,5 0,5 Sin positiva (inversamente proporcional) (directamente proporcional) moderada débil intensa

48 Conceptos Estadísticos Básicos DIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICA
Determinísticos DIVISIÓN GENERAL DE LA ESTADÍSTICA Descriptiva Inferencial

49 ¿Qué es probabilidad? Valor que describe la posibilidad relativa de que ocurra un evento.

50 Distribuciones de probabilidad
Una distribución de probabilidad muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad de ocurrencia de cada resultado.

51 Distribuciones de probabilidad de Crystal Ball
Seleccionar una distribución para un supuesto es uno de los pasos más desafiantes para realizar la simulación con Crystal Ball.

52 ¿Cómo seleccionamos las distribuciones adecuadas?
Sin datos históricos Teoría Opinión de expertos

53 ¿Cómo seleccionamos las distribuciones adecuadas?
Con datos históricos Pruebas de bondad de ajuste (Herramienta de CB denominada Ajuste Grupal)

54 Pruebas de bondad de ajuste
El objetivo principal es determinar si una distribución histórica concuerda o «se ajusta» con alguna distribución que se asevera.

55 Pruebas de bondad de ajuste
VARIABLES DISCRETAS Pruebas de Chi Cuadrado

56 Pruebas de bondad de ajuste
VARIABLES CONTINUAS Anderson Darlin (Si la simetría= 0) Kolmogorov Smirnov

57 Distribuciones más utilizadas

58 Distribuciones más utilizadas

59 Distribuciones más utilizadas

60 Distribuciones más utilizadas

61 ¿Qué distribuciones se pueden usar?
Usar Distribuciones basándose en datos históricos o en principios físicos (Normal, Lognormal). Usar la Opinión de Expertos junto con la Distribución Triangular: Mínimo Máximo Más Probable Usar límites con la Distribución Uniforme: Límite inferior Límite superior More Realistic, Less Conservative MEAN M/L MIN MAX Less Realistic, More Conservative LOWER BOUND UPPER BOUND

62 DISTRIBUCIÓN UNIFORME
Todos los valores dentro del rango factible tienen la misma densidad de probabilidad. Parámetros : Uniform (min,max) Aplicaciones: Se usa en la generación de los valores de todas las demás distribuciones de probabilidad en el muestreo aleatorio. Es una aproximación muy cruda para usar como estimación de la incertidumbre percibida de un parámetro

63 EJEMPLO UNIFORME Una compañía de inversiones esta interesada en comprar un centro comercial de gran magnitud. Esta compañía piensa gastar al menos $ pero no más de $ El gerente piensa que cualquier monto que este dentro de este rango, tiene igual probabilidad de ocurrencia. Graficar la distribución de probabilidad para esta variable.

64 GRÁFICO UNIFORME

65 DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR
Aplicaciones: estimar subjetivamente la distribución de la variable aleatoria cuando todo lo que puede precisarse de la misma es el valor mínimo, el valor más probable y el valor máximo. Parámetros: Triang (min, +prob, max). Variando la posición más probable con relación a los extremos, la distribución puede ser simétrica o no.

66 EJEMPLO TRIANGULAR El propietario de una estación de gasolina que vendió por semana para abastecer su estación. Sus ventas pasadas indican que vendió un mínimo de litros y un máximo de litros por semana, pero en la mayoría de las semanas las ventas fueron de litros. Graficar la distribución de probabilidad para esta variable.

67 GRÁFICO TRIANGULAR

68 DISTRIBUCION NORMAL Se caracteriza por su forma acampanada. Es simétrica y tiene la propiedad de que la mediana, la moda, la media aritmética coinciden. Aplicaciones: una variedad de situaciones, como se desprende del Teorema Central del Límite. Es útil en finanzas pues la suma o diferencia de distribuciones Normales resulta también en una distribución Normal con parámetros que pueden ser determinados a partir del TCL.

69 EJEMPLO NORMAL Un gerente de recursos humanos estima que la distribución de los salarios de todos los empleados están distribuidos normalmente con una media de $ 800 y una desviación estándar de 30 $. Graficar la distribución de probabilidad para esta variable.

70 GRÁFICO NORMAL

71 DISTRIBUCIONES TRUNCADAS
Un vendedor de casas sabe que los precios de venta de los inmobiliarios tienen una distribución normal con media igual a $ y desviación estándar de $ Sin embargo, no existe posibilidad de vender una casa en menos de $ Graficar la distribución de probabilidad para esta variable.

72 GRÁFICO DISTRIBUCIÓN TRUNCADA

73 DISTRIBUCIÓN PERSONALIZADA (CUSTOM)
Es posible una distribución “personalizada” para representar una situación única que no puede ser modelada por ninguna de las distribuciones de probabilidad conocidas. Ejemplos: describir valores simples, rangos discretos, continuos.

74 EJEMPLO DISTRIBUCIÓN PERSONALIZADA (CUSTOM)
Una empresa desea describir el costo probable de producir un nuevo producto. La compañía decide que el costo podría ser $5, $8 o $ 10.

75 Elección de una distribución que se ajuste a las entradas del modelo
Cuando existe información empírica: Para muchos inputs de un modelo de simulación podría existir información empírica disponible, a través de registros históricos o recopiladas especialmente al efecto. Este enfoque tiene sus desventajas: Por un lado, la información histórica podría no representar adecuadamente la verdadera población debido a un error de muestreo. Adicionalmente el uso de información empírica impide el uso de valores fuera del rango original.

76 Elección de una distribución que se ajuste a las entradas del modelo
Cuando no existe información disponible: En el caso de que no exista información disponible, todo queda librado a juicio de quien construye el modelo en cuanto a seleccionar la distribución adecuada a utilizar para modelar el comportamiento de cierta variable aleatoria que sirva de input al modelo. Es por eso que un conocimiento de las distintas alternativas de distribuciones que se pueden utilizar, resulta valioso.

77 Como Modelar hojas de cálculo

78 Qué diferencia hay entre estos dos modelos?

79

80

81 Consejo 1: Use colores y espacios para dividir y resaltar

82 Consejo 2: Etiquete sus variables de entrada….

83 Consejo 3: pero entradas separadas son mejores aún

84 Consejo 4: Diseño: ¿Cómo cambiarlo?

85 Consejo 4: ¿Es mejor este diseño? ¿Por qué?

86 Consejo 4: ¿Qué tal este diseño?

87 Consejo 5: Qué es bueno y que no lo es

88 Consejo 6: Expresar la arquitectura del modelo

89 Consejo 7: Esconda información basura

90 Consejo 8: Exponga sus variables de entrada: Normal o Lognormal?

91 Consejo 9: Haga una simulación real, no fácil

92 Consejo 10: Esto es más real

93 ¿Cuál es el error más frecuente en los modelos determinísticos?

94 Vamos a simular el siguiente modelo:

95 Si graficamos un diagrama de dispersión, sería algo como:

96 Es esto real para su negocio?

97 Este es el caso más frecuente: Ingresos y Costos están correlacionados

98 With Correlations No Correlations
Consejo 11: No correlacionar estas variables, sobreestima el riesgo en más de un 50%!!!!!! With Correlations No Correlations

99 Consejo 12: Asegúrese de guardar todo… sino recuerde la Ley de Murphy

100 Consejo 13: Preste atención con los nombres!!!!

101 Muchas gracias por su atención


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