EM2011 SERIE DE PROBLEMAS 01 -PROBLEMAS FUNDAMENTALES- G 09NL25Edna Universidad Nacional de Colombia Depto. de Física Mayo 2011.

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1 EM2011 SERIE DE PROBLEMAS 01 -PROBLEMAS FUNDAMENTALES- G 09NL25Edna Universidad Nacional de Colombia Depto. de Física Mayo 2011

2 Faraday 1. Una barra conductora, de longitud L, se mueve, con velocidad V, hacia la derecha sobre un conductor con forma de U en un campo magnético uniforme que apunta hacia fuera de la página. Averiguar la fuerza electromotriz inducida en función de B, L y V.

3 Solución  La fuerza sobre el conductor móvil es : F=ilB  La distancia recorrida en el tiempo dt : ds=vdt  Y el trabajo realizado será: dW=Fds=ilB x vdt  Pero el producto de i por dt es la carga dq desplazada en este tiempo. Por consiguiente, dW=Blvdq  Teniendo en cuenta que la fem, dW/dq, es, por tanto,

4 Capacitores 2. Calcule la capacitancia de un capacitor de placas paralelas que miden 20 cm x 30 cm y están separadas por una brecha de aire de 1 mm. a) cuál es la carga en cada placa si a través de ellas se conecta una batería de 12VDC? b) estime el área para construir un capacitor de 1 Faradio.

5 Solución  Teniendo en cuenta que: Área: (0,2m)x(0,3m)= 0,06m^2 C = ε ₀ (A/d) = 8,85x10^-12 (0,06m^2)/1x10^-3m= C = 5,31x10 ⁻ ¹ ⁰ F  La carga la podemos calcular por la siguiente relación: Q=CV= 5,31 x 10^-10F*12V= 6,372 x 10^-9 C.  Usando la misma relación que en la primera pregunta:  C= ε ₀ (A/d), depejamos A  A=Cd/ ε ₀ = 1F*1x10^-3m/8.85x10^-12=1,13 x 10^8m^2

6 Energía almacenada en un capacitor (de una unidad de flash en una cámara fotográfica) 3. Cuánta energía eléctrica puede almacenar un capacitor de 150 microfaradios a 200 V? Teniendo en cuenta que E=(1/2)CV^2 E=(1/2) 150x10^-6 F*200V^2= 3Joule 4. Si dicha energía se libera en 1 milisegundo cuál es la salida de potencia equivalente? P=W/t= 3 Joule/ 1x10^-3s = 3 x10^3 W Solución

7 Corriente es Flujo de carga eléctrica 5. Cuál es la carga que circula cada hora por un resistor si la potencia aplicada es un kilovatio P=IV, pero V=IR, por tanto P=I^2R, despejando I= √(P/R) Entonces: q= t √(P/R), reemplazando, q = 3600s√ (1x10^-3W/R) Solución

8 Corriente eléctrica 6. Por un alambre circula una corriente estacionaria de 2.5 A durante 4 minutos. a) Cuánta carga total pasa por su área transversal durante ese tiempo? b) a cuántos electrones equivaldría?

9  Teniendo en cuenta que I= q/t 4 min x (60s)/(1min)x(2,5 coulomb)/1seg= 600coulomb.  Como 1 e= 1,6x10^-19Coulomb 600coulomb x (1e/ 1.6x10^-19 Coulomb)= 3,75 x 10^21 e. Solución

10 Ley de Ohm 7.El bombillo de una linterna consume 300 mA de una batería de 1,5 V.  a) Cuál es la resistencia de la bombilla?  b) Si la batería se debilita y su voltaje desciende a 1,2 V cuál es la nueva corriente?

11 Solución  Usando la expresión V= IR R=V/I = 1,5V/300x10^-3A= 5 ohm  Nuevamente usando V=IR V/R=I 1,2V/5ohm=0,24 A

12 Corriente eléctrica en la naturaleza salvaje 8. En un relámpago típico se puede transferir una energía de 10 Giga julios a través de una diferencia de potencial de 50 Mega Voltios durante un tiempo de 0,2 segundos. a) Estime la cantidad de carga transferida entre la nube y la tierra. b) La potencia promedio entregada durante los 0,2 segundos.

13 Solución  Teniendo en cuenta la relación E=qV, podemos despejar q y por tanto: q=E/V=10x10^9J/50x10^6V= 200C.  Por otra parte la potencia P=E/t P=10x10^9C/0,2seg.= 5x10^10W

14 Circuitos 9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en serie a una batería de 24 VDC. a) Cuál es la corriente a través de cada resistor b) Cuál es la resistencia equivalente en cada circuito?

15 Solución  Cuando los dos resistores están unidos en serie, Re=R1 +R2 = 200 ohm, como están conectados en serie la corriente eléctrica por cada elemento del circuito será igual. I=V/Re= 24V/200ohm = 0,12 A  Para R1 y R2  Cuando los dos resistores están unidos en paralelo,, el voltaje es igual en todos los elementos del circuito la resistencia equivalente será (1/Re)= (1/R1)+(1/R2). I=V/R= 24V/100ohm=0,24 A,  Para R1 y R2, debido a que ambas resistencias tienen igual valor. La resistencia equivalente será : (1/Re)= (1/R1)+(1/R2)Re=(R1R2)(R1+R2)= (100ohm*100ohm)/(200ohm)= 50ohm.

16 Transformadores 10. Un transformador para uso doméstico reduce el voltaje de 120 VAC a 9 VAC. La bobina secundaria tiene 30 espiras y extrae 300 mA. Calcule: a) El número de espiras de la bobina primaria. b) La potencia transformada

17 Solución  Teniendo en cuenta que: N1/N2=V1/V2, podemos despejar: N1=(N2*V1)/V2= 30*120V/9V= 400 espiras.  Teniendo en cuenta que P=IV y que la potencia de entrada es iguak a la de salida. P=(300 x 10^-3 A)*(9V) = 2,7W