ALUMNA: I. CLAUDIA AVILA LEON MATRICULA 11010080 TUTORA: NATALIA PEREZ RUL MATERIA: FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS ACTIVIDAD: METODO DE MINIMOS.

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1 ALUMNA: I. CLAUDIA AVILA LEON MATRICULA 11010080 TUTORA: NATALIA PEREZ RUL MATERIA: FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS ACTIVIDAD: METODO DE MINIMOS CUADRADOS EJEMPLO SEPTIMO CUATRIMESTRE

2 MINIMOS CUADRADOS Efecto de la temperatura en el pH de la leche descremada”, donde se estudia x= la temperatura en grado Celsius bajo diferentes condiciones experimentales e y= el pH de la leche. Los datos usados en la investigación son: Temperatura 4 4 24 24 25 38 38 40 pH 6,9 6,8 6,6 6,7 6,7 6,6 6,6 6,5 Temperatura 45 50 55 56 60 67 70 78 pH 6,5 6,5 6,4 6,4 6,4 6,3 6,3 6,3

3 Encontraré la recta de regresión de mínimos cuadrados.

4 Para encontrar la recta de regresión tenemos que calcular los coeficientes: Por lo tanto la recta de regresión es:

5 . b) Interprete los valores estimados del intercepto y de la pendiente Solución: intercepto: 6,87, el intercepto es el valor de y cuando x=0, en este caso lo interpretamos como: si la temperatura fuera cero, el pH de la leche sería 6,87 pendiente: -0,008, la pendiente representa el cambio en y por unidad de cambio en x, en este caso, si la temperatura de la leche aumenta en un grado, el pH de la leche disminuye en 0,008 unidades de pH.

6 c) Calcule el residuo para la última observación (x=78, y=6,3). Solución: El residuo de la última observación: d) ¿Cuánto vale la suma de los residuos calculados para todas las observaciones? Solución: El método de mínimos cuadrados minimiza la suma de los residuos, por lo que la suma de estos vale CERO por definición.