EXPERIMENTO DE YOUNG fue realizado en 1803, en un intento de discernir sobre la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz. Young comprobó un patrón.

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1 EXPERIMENTO DE YOUNG fue realizado en 1803, en un intento de discernir sobre la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz. Young comprobó un patrón de interferencias en la luz procedente de una fuente lejana al refractarse en el paso por dos rejillas, resultado que contribuyó a la teoría de la naturaleza ondulatoria de la luz. En este sentido podemos deducir un comportamiento similar de todos aquellos fenomenos de naturaleza atómica.Result

2 Feynman

3 UN EXPERIMENTO CON BALAS EMPEZAMOS A DISPARAR AMETRALLADORA - Ráfaga de balas de una en una ( no pueden llegar dos a la vez) - Disparo aleatorio (al azar) dentro de un ángulo bastante grande. - Son indestructibles (llegan enteras como bultos ). - Bultos idénticos al detector, con independencia de la velocidad de la bala. PRIMERA PARED - Placa blindada con dos agujeros. - Solo permiten el paso de una bala al mismo tiempo por cada agujero PANTALLA AMORTIGUADORA - Amortigua los impactos de las balas que chocan fuera del detector - Absorbe las balas que chocan contra ella ( Sin reflexión ) DETECTOR DE BALAS - Puede almacenar las balas. - Se almacenan las balas para su posterior recuento. - Tiene movilidad hacia arriba o abajo en la dirección que llamaremos “x”. “¿ Cuál es la probabilidad de que una bala que pasa a través de los agujeros incida sobre la segunda pared a una distancia “x” del centro? - “¿ Cuál es la probabilidad de que una bala que pasa a través de los agujeros incida sobre la segunda pared a una distancia “x” del centro? - Es importante el concepto de probabilidad ya que no podemos decir exactamente donde incidirá una bala determinada x

4 UN EXPERIMENTO CON BALAS ANALISIS DE RESULTADOS Por probabilidad entendemos la casualidad de que la bala llegue al detector: CF: numero de balas que llegan al detector en un intervalo de tiempo CP: numero total de balas que inciden en la segunda pared en ese intervalo de tiempo Podemos medir la probabilidad de que lleguen las balas en función de “x”. Estudiamos la distribución presente en la grafica tras haber realizado el experimento: Se obtiene el siguiente resultado propio de las distribuciones discretas al azar: FALTA DE INTERFERENCIA P 12 = P 1 + P 2 P 1 = probabilidad de entrada por el agujero 1 ( tapamos el agujero 2). P 2 = probabilidad de entrada por el agujero 2 ( tapamos el agujero 1). P 12 = probabilidad de entrada por el agujero 1 o el 2.

5 UN EXPERIMENTO CON ONDAS RECIPIENTE POCO PROFUNDO CON AGUA FUENTE DE ONDAS - Crea ondas circulares. - Considerar un régimen de funcionamiento constante PRIMERA PARED - Frena el frente de ondas principal. - Posee dos agujeros SEGUNDA PARED: Actúa como absorbente (evita reflexión de onda) DETECTOR DE ONDA - Situado en la segunda pared, puede medir la intensidad (energía) de las ondas mediante la altura que alcanza la cresta de la onda, el dispositivo esta calibrado para medir la intensidad como el cuadrado de la altura “h” que alcanza. - Se puede desplazar arriba y abajo una magnitud “x”, así podemos estudiar la distribución de intensidad en función de la distancia al centro - La intensidad de la onda puede ser cualquiera por tanto no podemos asegurar que llega un bulto constante SIMULACION: x

6 ANALISIS DE RESULTADOS (1) Si medimos la intensidad de onda “ I ” para diferentes valores de “ x “ obtenemos las siguientes curvas: I 1 = Intensidad de la onda debida al agujero 1 I 2 = Intensidad de la onda debida al agujero 2 I 12 = Intensidad de la onda debida al agujero 1 y 2 simultáneamente abiertos

7 ANALISIS DE RESULTADO (2) La intensidad I 12 no es la suma de la intensidad 1 y la intensidad 2, efecto denominado: INTERFERENCIA Para el caso de ondas tenemos dos tipos de interferencias INTERFERENCIA DESTRUCTIVA INTERFERENCIA CONSTRUCCTIVA

8 UN POSIBLE MODELO: La relación entre las alturas instantáneas que mide el detector en el experimento se pueden expresar mediante el uso de números complejos: h 1 (t) =h 1 e iwt h 2 (t) =h 2 e iwt h 12 (t) =h 12 e iwt Las intensidades y por tanto la energía de la onda se relaciona como: I 1 =| h 1 | 2 I 2 = | h 2 | 2 I 12 = | h 1 + h 2 | 2 Por tanto para los dos agujeros abiertos: I 12 = | h 1 + h 2 | 2 = | h 1 | 2 + | h 2 | 2 + 2 | h 1 | | h 2 | cos δ donde δ es el desfase entre h1 y h2. ANALISIS DE RESULTADO (3) Podemos observar la existencia de un término que a diferencia del caso discreto produce una interferencia en la suma, la suma deja de ser lineal. Observamos a existencia de zonas con diferentes intensidades de onda. Como veremos este es un hecho característico de los efectos ondulatorios con independencia de su naturaleza ( sonido, luz, electricidad ….)

9 UN EXPERIMENTO CON ELECTRONES Utilizamos los experimentos anteriores como patrón para clasificar el fenómeno. En principio su comportamiento tiene que verificar onda o corpúsculo. Utilizaremos electrones, pero de igual forma se podía haber utilizado cualquier partícula atómica pues todas actúan de la misma manera, como veremos a continuación. Este experimento es imaginario, es imposible de hacer por la precisión en su construcción. Pero sabemos cual será el resultado pues existen varios experimentos en los cuales la escala y las proporciones se han escogido de forma que muestran los efectos que veremos CAÑON DE ELECTRONES - Un hilo de tungsteno calentado mediante corriente eléctrica y rodeado de una caja de plomo que posee un agujero, de tal forma que los electrones se aceleraran y saldrán por el agujero. - Todos los electrones tendrán aproximadamente la misma energía PRIMERA PARED:delgada plancha de metal con dos agujeros SEGUNDA PARED:utilizaremos como pantalla DETECTOR MOVIL - Detecta la llegada de electrones (medidor geiger). - Todos los clic que escuchamos son los mismos, no existen medios clic.

10 ANALISIS DE RESULTADOS: Los clic suenan al azar según la posición (x) del detector. Tienen lugar muy espaciados en el tiempo por tanto no pueden llegar dos a la vez. Podemos hablar de la llegada en bultos del mismo tamaño. Al desplazar el detector se escuchan con mayor o menor rapidez, en este sentido podemos realizar un promedio de la distribución de electrones en función de “x”. Por tanto podríamos llegar a realizar la misma pregunta: “ ¿ cual es la probabilidad relativa de que un bulto electrónico llegue a diversas distancias “x” del centro de la pantalla? “ BALASONDAS DE AGUAELECTRONES (FOTONES) EN UNIDADES ENTERAS SE MIDE LA PROBABILIDAD DE LLEGADA SIN INTERFERENCIAS P 12 = P 1 + P 2 CUALQUIER TAMAÑO SE MIDE LA INTENSIDAD DE LAS ONDAS CON INTERFERENCIAS I 12 ≠ I 1 + I 2 EN UNIDADES ENTERAS SE MIDE LA PROBABILIDAD DE LLEGADA CON INTERFERENCIAS P 12 ≠ P 1 + P 2 El resultado de nuestro experimento es la interesante curva en la que aparece la interferencia ¡si! Esa es la manera en la que operan los electrones, contra todo pronóstico.

11 INTERFERENCIA DE ONDAS DE ELECTRONES Como los electrones llegan en bultos tienen que llegar a través del agujero 1 o el agujero 2. “A: Cada electrón o atraviesa el agujero 1 o atraviesa el agujero 2” Realizamos la siguiente proposición “A: Cada electrón o atraviesa el agujero 1 o atraviesa el agujero 2” CONCLUSION Los electrones llegan en bultos, como las partículas, y la probabilidad de llegada de esos bultos se distribuye como la distribución de intensidad de una onda. Es en este sentido que un electrón se comporta “ algunas veces como partícula y otras como onda”. ?? Entonces no entran por un solo agujero? Si cerramos primero el agujero 1 y medimos, realizando lo mismo con el agujero 2, se obtiene una distribución: P 12 = P 1 + P 2 ¿ CUAL ES LA RAZON DE ESTA INTERFERENCIA? Pero experimentalmente se observa que con los dos agujeros abiertos: P 12 ≠ P 1 + P 2

12 ESPIANDO A LOS ELECTRONES Podríamos pensar que los electrones se parte y entran por los dos agujeros describiendo una trayectoria extraña Pero esto no es posible pues llegan en bulto. Cuando un electrón pase de la forma que sea desprenderá luz. Cuando oímos un click vemos un destello, cerca de un agujero o cerca del otro pero nunca a la vez ¿experimentalmente la proposición es cierta? ¿COMO PODEMOS “VER” LO QUE HACEN LOS ELECTRONES? Colocamos una fuente de luz muy fuerte detrás de la primera pared, entre los dos agujeros

13 ESPIANDO A LOS ELECTRONES (2) ¿ QUE ESTÁ PASANDO? Cuando miramos los electrones se comporta como esperamos que lo hicieran. Ya sea con los agujeros abiertos o uno cerrado. Organizamos los electrones en dos columnas en la 1 cuando exista un destello cerca de 1 y en la columna 2 cuando exista un destello cerca de dos. Si además consideramos su distribución en función de la coordenada “ x “ ‘ = ‘ + ‘ P 12 ‘ = P 1 ‘ + P 2 ‘ Pero si estudiamos ahora la probabilidad de distribucion total recogida por el detector mediante sus click vemos que tenemos una distribucion sin interferencias y cuando apagamos la luz vuelven a aparecer dichas interferencias. ¿HEMOS CAMBIADO SU MOVIMIENTO O SU NATURALEZA AL ESPIARLOS? EXPERIMENTO HITACHI: Proyección sobre pantalla

14 ESPIANDO A LOS ELECTRONES (3) Disminuimos el brillo, para que el efecto de los fotones sea cada vez mas despreciable. Los destellos no se hacen mas débiles Algunas veces oimos click y no obtenemos destellos. El electrón a pasado sin ser visto Los electrones que vemos son siempre los perturbados A las columnas anteriores sumamos otra que contabiliza los click que no han producido un destello A las columnas anteriores sumamos otra que contabiliza los click que no han producido un destello Es imposible adaptar la luz para observar el aguero por el que a pasado el electrón sin perturbarlo. Es imposible adaptar la luz para observar el aguero por el que a pasado el electrón sin perturbarlo. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEINSENBERG la luz se comporta de la misma forma

15 PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG Sugirió que para las nuevas leyes de la naturaleza solo podrían ser coherentes si existen limitaciones en nuestras capacidades experimentales. adaptando su principio a nuestro experimento podemos decir que es imposible diseñar un aparato para determinar el agujero por le que pasa el electrón sin que al mismo tiempo no se perturbe a los electrones de tal forma que se destruya el diagrama de interferencia. Con respecto a la “proposición A” se concluye que si mediante un aparato deseamos conocer por que agujero pasa, este aparato perturba tanto el comportamiento del electrón que podemos saber por que agujero pasa, pero sino existe ningún aparato no podemos decir por cual pasa o que trayectoria sigue. Surge la pregunta: ¿ el principio de incertidumbre protege a la mecánica cuántica o realmente es un principio físico? sólo el tiempo dará la razón

16 PRIMEROS PRINCIPIOS DE LA MECANICA CUÁNTICA La probabilidad de un evento en un experimento ideal, está dada por el cuadrado del valor absoluto de un numero complejo Ψ que se llama amplitud de probabilidad: P → Probabilidad Ψ → Amplitud de probabilidad P = |Ψ| 2 Cuando un evento puede tener lugar de varias maneras, la amplitud de probabilidad es la suma de las amplitudes de probabilidad de cada manera considerada independiente. ( existe interferencia) P = |Ψ 1 + Ψ 2 | 2 Si se monta un experimento que es capaz de determinar qué manera es la que se tiene en cuenta efectivamente, la probabilidad del evento es la suma de las probabilidades de cada alternativa. ( Se pierde la interferencia). P = P 1 + P 2 JUEGOS CUANTICOS