Limites. Contenidos Definición Limites Laterales Algebra de Limite Ejercicios.

Presentación del tema: "Limites. Contenidos Definición Limites Laterales Algebra de Limite Ejercicios."— Transcripción de la presentación:

1 Limites

2 Contenidos Definición Limites Laterales Algebra de Limite Ejercicios

3 Seauna función Se define al Limite Lo que anotaremos por Definición tiende acomo cuando

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5 Limites Laterales Sea una función Limites por la Izquierda Lo que anotaremos por Seauna función Limites por la Izquierda Lo que anotaremos por

6 Existencia de un Limite Un limite existe si sus limites laterales son iguales, es decir,

7 Ejemplo 1 Sea la función a) ¿Es derivable en b) ¿Es derivable en c) ¿Es derivable en d) Grafique la función ? ? ?

8 Solución Volver

9 Ejemplo 2 Sea la función a) ¿Es derivable en b) ¿Es derivable en c) ¿Es derivable en d) Grafique la función ? ? ?

10 Solución Volver

11 Recta Tangente y Normal La ecuación de la recta tangente enes La ecuación de la recta Normal en es

12 Interpretación Geométrica Recta Tangente Recta Normal Curva

13 Interpretación Geométrica Curva Volver Recta tangente y Normal en distintos Instantes

14 Ejemplo 3 Sea la función a) Hallar la ecuación de la recta Tangente y Normal en el punto b) Hallar la ecuación de la recta Tangente y Normal en el punto c) Grafique la situación d) ¿ Es derivable en -3? Justifique su respuesta

15 Solución Volver

16 Seafunción se define la derivada funcional como Volver La Derivada Funcional

17 Ejemplo 4 Sea la funciónDemuestre Solución

18 Ejemplo 5 Sea la funciónDemuestre Solución

19 son dos funciones derivable en, Si entonces Álgebra de Derivadas Suma Resta Producto División

20 son dos funciones derivable en, Si Regla de la Cadena entonces Volver

21 Funciones Polinomiales Formulario Funciones Irracionales Función Derivada FunciónDerivada

22 Funciones Exponencial y Logarítmica Formulario Función Derivada

23 Funciones Trigonometrica Funciones Hiperbólicas FunciónDerivada FunciónDerivada

24 Función Derivada Funciones Trigonometricas Inversas

25 Función Derivada Funciones Hiperbólicas Inversas Volver

26 Ejercicios Determinar la primera derivada usando las operaciones básicas de derivación

27 Ejercicios Determinar la primera derivada usando la regla de la cadena