Chachapoyas, Amazonas-Perú

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1 Chachapoyas, Amazonas-Perú
Diplomado “Valoración Económica de la Biodiversidad y los Ecosistemas” Módulo III: Fundamentos de estadística y econometría aplicada para la valoración económica Del 22 al 24 de noviembre del 2012 Chachapoyas, Amazonas-Perú Econ. Juan Daniel Morocho Ruiz

2 Fundamentos de Estadística y Diseño Muestral
I. Introducción a la Estadística para la Valoración Económica de la Biodiversidad y los Ecosistemas ¿ Porqué valorar económicamente el ambiente? Porque el ambiente es valioso. Este es el concepto clave sobre el que aparentemente hay acuerdos convencionales pero paradójicamente se necesita el esfuerzo de demostrarlo. Una aproximación emocional muestra que la gente considera importante el ambiente, pero esto no es suficiente para analizar los problemas y tomar decisiones. Si demostramos que tan valioso es, valdrá la pena cuidarlo, conservarlo y manejarlo racionalmente. Todas estas acciones suponen de algún modo incurrir en costos económicos, por lo tanto poner el valor del ambiente en términos económicos, es una forma de inducir a la sociedad y a los decisores políticos, a que manifiesten cuanto se está dispuesto a sacrificar para conservarlo .

3 “VALORACION ECONOMICA DEL AMBIENTE”
¿Qué da valor al ambiente? El ambiente tiene valor per se lo cual significa que no necesita que alguien se lo otorgue. La Naturaleza, la vida, la tierra, tienen valor por sí mismo, por el solo hecho de existir. Por otro lado puede pensarse que las cosas tienen valor en tanto lo tengan para el hombre. Es el ser humano el que da valor a la naturaleza, a los recursos naturales, y al medio ambiente en general. Desde esta última posición se pueden empezar a elaborar las estrategias de otorgar valor al ambiente. “VALORACION ECONOMICA DEL AMBIENTE” Ing. Agr. Daniel Tomasini. Profesor Adjunto Economía de los Recursos Naturales. Departamento de Economía, Desarrollo y Planeamiento Agrícola. Facultad de Agronomía. Universidad de Buenos Aires.

4 Fuente: Dr. Econ. Elías Castillo Córdova
Fuente: Dr. Econ. Elías Castillo Córdova. Curso Valoración Económica de la Biodiversidad y de Los Ecosistemas. Piura , Mayo del 2011.

5 Técnicas de Valoración Económica
Fuente: Dr. Econ. Elías Castillo Córdova. Curso Valoración Económica de la Biodiversidad y de Los Ecosistemas. Piura , Mayo del 2011. “ Las Técnicas de Valoración Económica requieren de Información para su Aplicación”

6 ¿Qué es la Estadística? La Estadística es una ciencia que tiene por objeto la recolección y organización de una gran cantidad de datos, concerniente a individuos, grupos, series de áreas (Finanzas, Logística, Operaciones, Educación, Medio Ambiente) entre otros. Con la finalidad de producir información gracias al adecuado análisis e interpretación de los datos. Como pro-ductores, receptores y usuarios de la estadística, es necesario dominar la “ciencia” y el “arte” de utilizar correctamente su metodología. El empleo cuidadoso de los métodos estadísticos permite obtener información precisa de los datos. Estos métodos incluyen: 1) Definir cuidadosamente la situación, 2) Recolectar datos, 3) Resumir con precisión los datos y 4) Obtener y comunicar las conclusiones importantes.

7 Importancia de la Estadística
La estadística resulta de gran importancia debido que: 1. Permite un tipo de descripción más exacto. 2. La estadística nos obliga a ser claros y exactos en nuestros procedimientos y en nuestro pensar. 3. Nos permite resumir los datos de manera significativa y cómoda. 4. La estadística nos permite deducir conclusiones generales.

8 Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial
La Estadística Descriptiva consiste en la presentación de datos en forma de tablas y gráficos sin intentar inferir más allá de los datos con los que se cuenta. La Estadística Inferencial investiga o analiza una población partiendo de una muestra tomada.

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10 II. Definiciones Básicas
Población Es el total del conjunto de unidades del que se desea obtener cierta información. El término población tiene un significado mucho más amplio que el usual, ya que las unidades pueden referirse a personas, animales o cosas. La población debe estar perfectamente definida en el tiempo y el espacio de modo que ante la presencia de un potencial integrante de la misma, se pueda decidir si forma parte o no de la población bajo estudio.

11 Muestra Es un subconjunto de unidades de análisis de una población dada, sobre el cual se ha de obtener información. Para que este subconjunto de unidades de análisis sea de utilidad estadística, del cual se pueda generalizar (inferir) a la población, se deben aplicar ciertas técnicas especializadas (Técnicas de Muestreo) a fin de garantizar una muestra representativa de la población.

12 Unidad de Análisis Variables
Es cada unidad o elemento perteneciente a la población y/o muestra. Variables Son las características que se desea apreciar de los elementos de la población.

13 Tipos de Variables • Cualitativas: Expresan una propiedad no numérica de una unidad de análisis de una población. Nominales: Aquellos datos que no pueden ordenarse en forma significativa: Sexo, Grupo Sanguíneo, Religión, Nacionalidad, Fumar (Sí/No). Ordinales: Aquellos datos que se puede establecer un orden entre atributos: Grado de instrucción, Grado de satisfacción, Intensidad del color. • Cuantitativas o Numéricas: Las que se pueden expresar numéricamente. Discretas: Son aquellos datos que surgen de un proceso de conteo: Número de hijos, Número de desempleados. Continuas: Son aquellos datos que surgen de un proceso de medición. Altura, ingreso mensual, Edad.

14 Parámetro Es una función de todas las observaciones de una población (θ). MEDIDA USADA PARA DESCRIBIR UNA VARIABLE DE UNA POBLACION. El parámetro resume la información contenida en las observaciones que comprenden a una población, por lo que su valor es único y generalmente desconocido y por tanto debe ser ESTIMADO.

15 Estadístico o Estimador
Es una función de los valores muestrales y que no depende de parámetro alguno. Se caracterizan porque pueden tomar valores diferentes de muestra a muestra.

16 III. Muestreo probabilístico y no probabilístico
TECNICA DE MUESTREO PASOS PRINCIPALES: 1. Definir el universo poblacional. 2. Seleccionar el método muestral. 3. Estimar el tamaño de muestra. 4. Elaborar el cuestionario y realizar el trabajo de campo. 5. Procesar y analizar la información. ECCC

17 DEFINIR EL UNIVERSO POBLACIONAL
La unidad muestral es aquella de la cual se obtiene la información primaria pertinente para los objetivos de la investigación. El Universo Poblacional lo constituye el total de unidades muéstrales o elementos que se encuentran en el área geográfica del mercado durante el tiempo o periodo en el que se realiza la investigación

18 SELECCIONAR EL MÉTODO MUESTRAL
Se puede considerar dos tipos de muestreo : III.1. Muestreo Probabilístico. III.2. Muestreo No Probabilístico.

19 III.1 MUESTREO PROBABILÍSTICO
Procedimiento por el cual se da a cada persona o elemento de la población una posibilidad igual de ser seleccionado en la muestra. Dentro del Muestreo Probabilístico, se tiene cuatro opciones: III Muestreo Aleatorio Simple. III Muestreo Estratificado. III Muestreo Sistemático III.1.4 Muestreo por Conglomerados

20 MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Es aquel en el que todas las unidades muéstrales que conforman el Universo Poblacional presentan la misma característica de interés para el estudio y tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas como parte de la muestra.

21 MUESTREO ESTRATIFICADO
Al Universo Poblacional se le divide en estratos poblacionales, cada estrato se constituye como un conjunto de unidades muéstrales, y se diferencian entre ellos por que presentan distintas características de interés para el estudio. Esta diferenciación se puede realizar considerando diversos criterios tales como el N.S.E., PEA, Nivel de Educación, Edad , Sexo , Raza,etc

22 MUESTREO SISTEMATICO CONSISTE EN SELECCIONAR UN PUNTO DE PARTIDA ALEATORIO, ESCOGIENDO DESPUES CADA K ESIMO ELEMENTO EN LA LISTA, DONDE K = N/n , ASI ASEGURAMOS QUE CADA MIEMBRO DE LA POBLACIÓN TENGA IGUAL PROBABILIDAD DE FIGURAR EN LA MUESTRA

23 III.2 MUESTREO NO PROBABILISTICO
En este tipo de muestreo las unidades muestrales no se seleccionan al azar, sino que son elegidas por el responsable de realizar el muestreo. Para este tipo de muestreo, se tiene tres opciones : III Muestreo por conveniencia. III Muestreo por juicio. III Muestreo por cuotas.

24 MUESTREO POR CONVENIENCIA
Como su mismo nombre lo indica en este tipo de muestreo el investigador selecciona las unidades muéstrales de acuerdo a su criterio y fácil acceso o disponibilidad.

25 MUESTREO POR JUICIO En este caso el investigador selecciona las unidades muéstrales que el considera son relevantes para obtener información importante y congruente con los objetivos de la investigación, es decir aquellas unidades que tengan conocimiento de la actividad o comportamiento que se desea estudiar.

26 MUESTREO POR CUOTAS Se requiere conocer como esta constituido el universo poblacional, dividiéndolo según ciertas características de interés. La idea es obtener una muestra en que se tenga la misma participación de las unidades muéstrales en que se dividió la población según las características de interés.

27 DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA ( n ) EN MUESTREO PROBABILISTICO
En muestreo aleatorio simple, el “n” se determina, cuando : 1. Se estima la proporción de una población infinita. 2.Se estima la proporción de una población finita. 3.Se estima la media de una población infinita. 4.Se estima la media de una población finita.

28 CUANDO SE DESEA ESTIMAR LA PROPORCIÓN DE UNA POBLACIÓN INFINITA
Se utiliza la siguiente formula : z2 p.q n = E2

29 ME = Margen de Error P/Q=1
Tabla de tamaño de muestra con máxima dispersión para población infinita Nivel de Confianza ME = Margen de Error P/Q=1

30 CUANDO SE DESEA ESTIMAR LA PROPORCIÓN DE UNA POBLACIÓN FINITA
Se utiliza la siguiente formula : N z2 p . q n = E2 (N-1) + z2 p. q

31 CUANDO SE DESEA ESTIMAR LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN INFINITA
La formula a utilizar es la siguiente : z2 .  2 n = E2

32 CUANDO SE DESEA ESTIMAR LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN FINITA
La formula a utilizar es la siguiente : N z2  2 n = E2 (N-1) + z2  2

33 DETERMINACIÓN DE TAMAÑO DE MUESTRA EN MUESTREO ESTRATIFICADO
El tamaño de muestra se podría determinar bajo las siguientes formas : 1. Muestreo estratificado proporcional. 2.Muestreo estratificado desproporcional

34 MUESTREO ESTRATIFICADO PROPORCIONAL
En este caso el tamaño de muestra en cada estrato respecto a la muestra total , se obtiene siguiendo la misma proporción que cada estrato poblacional tiene respecto al Universo Poblacional

35 MUESTREO ESTRATIFICADO DESPROPORCIONAL
Es una alternativa frente a la estratificación proporcional, la cual puede resultar ventajosa si la variabilidad entre los estratos es bastante diferenciada. De modo tal que la desviación estándar entre los diferentes estratos se muestra diferente.

36 En este caso se podría utilizar la siguiente formula :
n . NA . A n A = (NA . A NB . B + NC . C + ………..)

37 MUESTREO POR CONGLOMERADOS
Cuando no es posible contar con un adecuado marco de muestreo que incluya a todos los elementos de la población objetivo, se puede agrupar los elementos de dicha población en pequeños grupos o unidades con el objetivo de poder construir una lista lo más completa posible de unidades de muestreo. A las unidades así formadas se las llama “conglomerados”.

38 MUESTREO POR CONGLOMERADOS
Consiste en obtener una muestra simple aleatoria de “m” conglomerados de los “M” existentes en la población, con la finalidad de tomar información de todas las unidades de muestreo existentes en c/conglomerado seleccionado. Es por lo general menos eficiente que el muestreo simple aleatorio. Sin embargo, es menos costos, por lo que para un presupuesto fijo la eficiencia de una estimación mediante un muestreo por conglomerados puede ser incluso mayor.

39 ELABORAR EL CUESTIONARIO
Partes de un cuestionario : 1. Solicitud de cooperación. 2. Datos de identificación. 3. Instrucciones para su llenado. 4. Información solicitada. 5. Datos de Clasificación

40 Pasos para su elaboración :
1. Consideraciones Preliminares. 2. Redacción de las preguntas. 3. Secuencia en las preguntas. 4. Formato de respuestas. 5. Características Físicas del cuestionario. 6. Prueba preliminar del cuestionario.

41 CON RESPECTO AL FORMATO DE RESPUESTAS
Dos opciones: A. Pregunta de tipo abierta. Cuyo formato de respuesta es tipo libre y flexible. B. Preguntas de tipo cerrada. Cuyo formato de respuesta es previamente establecida con alternativas a marcar.

42 En las preguntas de tipo cerrada el formato de respuesta puede ser de dos tipos :
b.1. De respuesta Dicotómica : Sólo se presentan dos alternativas en la respuestas. Ejm. 1. ¿ Tiene su hogar conexión directa a la red de Agua Potable de SEDAPAR? 1.1 .Si  1.2. No 

43 b.2. De opción múltiple. Hay más de dos alternativas en la respuesta
Ejm. 2. ¿ De dónde obtiene el agua para su hogar? 2.1. Pileta pública  2.2. Camión cisterna  2.3. Pozo  2.4. Otros 

44 PROCESAR Y ANALIZAR LA INFORMACIÓN
Se requiere realizar un tratamiento de la información primaria, considerando las siguientes pautas : 1. Edición o Corrección de los cuestionarios. 2. Codificación. 3. Tabulación de los datos. 4. Síntesis Estadística. 5. Síntesis Gráfica.

45 CON RESPECTO A LA TABULACION DE DATOS
Dos tipos de Tabulación : 1. Tabulación Sencilla o de un sólo criterio. Consolida la información respecto a una sola variable. 2. Tabulación Cruzada o tabulación de dos o más criterios. Consolida la información que muestra la relación entre dos o más variables.

46 SINTESIS ESTADÍSTICA Se utilizan : 1. Medidas de Tendencia Central.
2. Medidas de Dispersión. 3. Distribución de Frecuencia

47 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Se utiliza : a.1. La media aritmética. n  x i i = 1 X = a.2. La Moda : Es la observación que se presenta con mayor frecuencia.

48 a.3. La Mediana : Es el valor central de las observaciones ordenadas en forma ascendente o descendente. Si hay dos valores en el centro la mediana se obtiene como promedio de los dos

49 MEDIDAS DE DISPERSIÓN 1. DESVIACIÓN ESTÁNDAR.
MIDE EL GRADO DE DISPERSIÓN O ASOCIACIÓN DE LAS OBSERVACIONES RESPECTO A LA MEDIA. LA DESVIACIÓN ESTANDAR DE LA POBLACIÓN ES =  ( X i -  )2 / N

50 LA DESVIACIÓN ESTANDAR DE LA MUESTRA ES:
s =  (Xi - X ) 2 / ( n-1) 2.LA VARIANZA SE OBTIENE COMO EL CUADRADO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR.

51 RANGO O INTERVALO. ES LA MÁS ELEMENTAL DE LAS TRES MEDIDAS,CONSISTE SIMPLEMENTE EN LA DISTANCIA ENTRE DOS VALORES EXTREMOS ( VALOR MÍNIMO Y VALOR MÁXIMO ) COMO EL INTERVALO PONE DE RELIEVE LOS DOS VALORES EXTREMOS, NO INFLUYE EN LO QUE PODRÍAMOS CALIFICAR DE DISPERSIÓN TÍPICA DE LOS DATOS.

52 DISTRIBUCIÓNES DE FRECUENCIA
Tiene mayor aplicación en la estadística de atributos . en determinada muestra la frecuencia absoluta se obtiene sumando las diferentes respuestas a las preguntas en las encuestas. luego el porcentaje o frecuencia relativa se obtiene como una proporción de tres simple, considerando el total de encuestas aplicadas

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54 SINTESIS GRÁFICA En este caso se puede utilizar histogramas, diagrama de secciones o pie, pictogramas para presentar en forma sucinta y gráfica la información primaria obtenida de las encuestas.

55 III.3 VENTAJAS Y LIMITACIONES DEL MUESTREO PROBABILÍSTICO
Las ventajas Aunque el objetivo del muestreo, al igual que muchas otras disciplinas, consiste en emplear recursos mínimos para obtener determinada información, o bien en conseguir la máxima información con recursos prefijados (Bradburn, 1998). Los criterios generales para el uso de las técnicas de muestreo se pueden resumir en los siguientes puntos:

56 Se empleará el muestreo cuando la población sea tan grande que el censo exceda las posibilidades del investigador. Se tomarán muestras cuando la población sea suficientemente uniforme como para que cualquier muestra dé una buena presentación de la misma. Se utilizará el muestreo cuando las personas respondan con desagrado y así disminuir el número de elementos que serán encuestados. Se utilizarán las técnicas de muestreo para reducir costos. Este criterio suele conocerse como el criterio de economía .

57 El muestreo es conveniente cuando la precisión (el ajuste del valor estimado al valor real de la característica en estudio) resulta ser muy buena. Este criterio suele conocerse con el nombre de criterio de calidad . El muestreo es conveniente cuando la formación del personal y la intensidad de los controles y supervisión son onerosos. En general, el muestreo será conveniente cuando constituya la solución de mayor eficiencia en el sentido del costo-beneficio.

58 Las desventajas A veces el muestreo no es muy conveniente (Bradburn,1998 ). Por ejemplo: Cuando se necesita información de todos los elementos que conforman la población. Cuando sea difícil cumplir con los requisitos de las técnicas de muestreo.

59 El muestreo exige menos trabajo material que una investigación exhaustiva, pero más refinamiento y preparación (conocimientos adecuados de los diseñadores y preparación de los entrevistadores, inspectores y supervisores), lo que puede suponer un uso limitado. Cuando el costo por unidad, que es mayor en las encuestas que los censos, aconseje desestimar los métodos de muestreo.

60 III.4 Inferencia Estadística
La inferencia estadística es un tipo de razonamiento que procede de lo concreto a lo general: intenta extraer conclusiones sobre los parámetros de una población a partir de la información contenida en los estadísticos de una muestra de esa población (Pardo y San Martín, 1998).

61 III.4.1 Estimación de parámetros
La inferencia estadística asume que se cuenta con datos de una muestra y que se desea conocer cuáles son las características (ya sea la media, la mediana, la kurtosis o cualquier otra que nos pueda interesar), no de esa muestra, sino de la población a la que esa muestra pertenece. A los valores de esas características a nivel poblacional se les conoce como parámetros y se representan simbólicamente con letras griegas (en realidad, sólo algunos de ellos tienen tal privilegio):

62 Para conocer los valores de los parámetros podemos plantearnos, bien recoger datos para todos los elementos de la población, algo que puede resultar poco viable en muchas situaciones prácticas, bien realizar una estimación de los mismos a partir de los datos de una muestra. Esta segunda vía es mucho más habitual en la práctica, si bien, supone asumir cierto riesgo de error pues, en cuanto que estimación, el valor que obtengamos no tiene porqué coincidir con el verdadero valor de ese parámetro. En la literatura se pueden diferenciar dos grandes aproximaciones a la estimación de parámetros: la estimación puntual y la estimación por intervalos. La diferencia básica entre ambas a la hora de estimar un parámetro es que la primera proporciona una estimación consistente en un valor concreto (puntual), mientras que la segunda ofrece como estimación un rango de valores (intervalo).

63 III.4.2 Propiedades de los Estimadores
Insesgadez Un estimador es insesgado cuando para cualquier tamaño muestral se cumple que su valor esperado es igual al parámetro que se desea estimar.

64 Eficiencia Se define precisión o eficiencia de un estimador al inverso de su varianza.

65 Consistencia Un estimador es consistente si al crecer el tamaño muestral se cumple que el estimador se aproxima al valor del parámetro.

66 Normalidad Asintótica
Un estimador es asintóticamente normal si al crecer el tamaño muestral su distribución de probabilidad tiende a la normal.

67 III.4.4 Distribución Estándar Z
La importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal. - Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,…) de una especie. Por ejemplo: tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros,… - Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono. - Caracteres sociológicos, por ejemplo: consciente intelectual, grado de adaptación a un medio.

68 III.4.4 Distribución Estándar Z
- Errores cometidos al medir ciertas magnitudes. - Valores estadísticos maestrales, por ejemplo: la media. - Otras distribuciones como la binomial o la Poisson son aproximaciones normales. Y en general cualquier característica que se obtenga como suma de muchos factores.

69 Manejo de la Tabla

70 III.4.4 Distribución Chi-Cuadrado

71 Manejo de la Tabla La tabla de distribución chi-cuadrado proporciona, para determinada probabilidad acumulada y determinado valor de grados de libertad, el valor correspondiente de la variable chi-cuadrado, o también, dado determinado valor de la variable chi-cuadrado que figure en la tabla para un determinado valor de grados de libertad, la probabilidad acumulada respectiva.

72 Manejo de la Tabla

73 III.4.4 Distribución T-Student

74 Manejo de la Tabla

75 III.4.5 Distribución F

76 Manejo de la Tabla La tabla tiene una estructura en la que los grados de libertad de la variable chi-cuadrado que corresponde al numerador de la expresión que define a la variable F se encuentran en la parte superior de cada pagina, mientras que los grados de libertad de la variable chi-cuadrada que corresponde al denominador de la expresión que define a la variable F se encuentran en la parte izquierda de c/página. Para el valor de la variable que está en la posición superior la probabilidad acumulada es de 0.95, mientras que para el valor de la variable que está en la posición inferior la probabilidad acumulada es de 0.99

77 Manejo de la Tabla

78 III.4.6 Intervalos de Confianza

79 III.4.6 Intervalos de Confianza