MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

Presentación del tema: "MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES"— Transcripción de la presentación:

1 MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

2 Movimiento en un plano semiparabólico
El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre

3 Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabolica.

4 Movimiento parabólico
Otro caso de movimiento en el plano con aceleración constante lo constituye el llamado movimiento de un proyectil, que corresponde a un objeto lanzado al aire según un ángulo diferente de cero y de 90° con la horizontal. Si se desprecian los efectos de la fricción con el aire y las pequeñas variaciones debido a la altura, la latitud y la rotación de la Tierra, este movimiento se realiza con una aceleración constante, dirigida directamente hacia el centro de la Tierra, que es la aceleración de la gravedad.

5 Trayectorias parabólicas correspondientes al movimiento de un proyectil en un campo gravitatorio uniforme

6 La componente x es cte. La componente y cambia video

7 Movimiento parabólico

8 y v0 Altura Máxima (h) θ0 x Alcance máximo horizontal (R)

9 Trayectoria de un proyectil que muestra la altura máxima y el alcance horizontal
x

10 Movimiento Circular Uniforme (MCU):

11 Supongamos ahora que una partícula se mueve en un circulo
Al movimiento en giro continuo, se le llama movimiento circular uniforme Supongamos ahora que una partícula se mueve en un circulo r θ o

12 Δθ ri rf Δr vi vf Para indicar la posición de la partícula se usa un vector de desplazamiento r, el cambio de posición se denota como Δr que puede ocurrir en un intervalo de tiempo Δt muy pequeño

13 r r El Δθ se mide en radianes
Un radian, es la medida del ángulo central contenido por un arco cuya longitud es igual a la del radio de la circunferencia 2π radianes = 360º 1 radian = 180°/π 1 grado = (π/180) radianes r r

14 Velocidad angular, ω En el instante t' la partícula se encontrará en la posición P' dada por el ángulo θ'. El móvil se habrá desplazado Δθ=θ'- θ en el intervalo de tiempo Δt=t'-t comprendido entre t y t'.

15 La aceleración la obtenemos con la siguiente expresión:
El vector aceleración es perpendicular a la trayectoria y apunta hacia el centro del círculo.

16 La aceleración la podemos descomponer en una componente tangencial aT y una componente normal aN. Cada una de ellas tiene un comportamiento físico diferente. a aT aN v Trayectoria de la partícula aN = v2/r  ac aT = v/t La magnitud de la velocidad puede cambiar y estar relacionada con la aceleración tangencial. De la misma forma si la dirección de la velocidad cambia, este cambio esta relacionado con la aceleración normal.

17 Período y frecuencia Un giro completo mide 2π. Este movimiento circular es periódico y constante, Este intervalo de tiempo recibe el nombre de período y se representa con la letra T. El tiempo en que tardó en dar un giro completo corresponde al periodo

18 Si medimos los ángulos en sistema circular (radianes) el ángulo que se forma al dar una vuelta (un giro) es 2p, así pues Y se relaciona con la velocidad lineal:

19 La frecuencia ( f ), es la cantidad de vueltas que da un objeto por cada segundo, cada minuto, cada hora, por cada unidad de tiempo. La frecuencia y el período son inversamente proporcionales : T = 1/f Si el período está medido en segundos, la unidad de medida de la frecuencia será el Hertz (Hz) que es lo mismo que seg-1 . Si el período está medido en minutos, la unidad de medida de la frecuencia será r. p.m. (revoluciones por minuto)

20 Fc Así entonces: Fc = mac Se sabe que: Fuerza centrípeta
Es una fuerza no equilibrada que actúa sobre la masa que se mueve a lo largo de una trayectoria circular de radio r, para imprimirle la aceleración centrípeta Así entonces: Fc = mac Fc Se sabe que: Un punto de masa m que se mueve con rapidez constante v alrededor de un circulo de radio r, experimenta una aceleración de la masa dirigida hacia el centro.