Johannes Sebastian Bach Nacido en 1685 muere el 28 de julio de 1750 músico y compositor obras: –Misa en Si menor –El arte de la Fuga –Pasión según San.

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2 Johannes Sebastian Bach Nacido en 1685 muere el 28 de julio de 1750 músico y compositor obras: –Misa en Si menor –El arte de la Fuga –Pasión según San Mateo

3 La Fuga Una de las características más notables de la música del barroco es el estilo contrapuntístico (contrapunto significa nota contra nota). Una forma de escritura musical muy usada en dicho periodo es la fuga. En una fuga (cuyo máximo desarrollo lo hizo Juan Sebastián Bach) un instrumento (una voz) “canta” un tema (una melodía). El tema es repetido por una segunda voz, mientras la primera voz alcanza el final del tema y se fuga de él; una tercera, y eventualmente una cuarta, voz se sobreimpone en este esquema, de modo que cuando uno escucha el conjunto de todas las voces puede reconocerlas de manera separada.

4 Poblaciones Modelos de crecimiento

5 Componentes de la matriz Coeficientes de sobrevivencia entre clases, Sx coeficientes de fertilidad por clase, Fx

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7 Cálculo con la matriz Se multiplica por la columna Se suma por la fila se obtiene el vector t(n+1), multiplicando el vector t(n) por la matriz se obtiene el valor de al dividir un vector por el anterior

8 Ejemplo de cálculo

9 Cálculo de lambda 8 14 26 48 88 162 298 545 = 14/8 26/14 48/26 88/48 162/88 298/162 545/298 = 1,75 1,86 1,85 1,83 1,84 1,84 1,83 N =

10 Tasa de crecimiento discreto N1 = No * N2 = N1 * N3 = N2 * N4 = N3 * ---------------------- N2 = No * * N3 = No * * * N4 = No* * * * Nt = No * t

11 t N t1 t2 N1 N2 tt  N/  t = nat - mort