Tema 10.- Instrumentos ópticos.

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1 Tema 10.- Instrumentos ópticos.
Introducción. El ojo humano. Instrumentos subjetivos u oculares. La lupa. El microscopio. El telescopio. Instrumentos objetivos o de proyección. Cámara fotográfica. El sistema de proyección.

2 Introducción. El sistema o instrumento óptico más importante es el ojo. El resto de los instrumentos ópticos se pueden clasificar en instrumentos subjetivos también llamados oculares o de visión directa y en instrumentos objetivos o de proyección. Los instrumentos subjetivos forman imágenes virtuales que son observadas directamente por el ojo. Dentro de estos se encuentran: La lupa. El microscopio. Anteojo o telescopio. Los instrumentos objetivos forman imágenes reales las cuales se recogen sobre una pantalla. Dentro de estos se encuentran: La cámara fotográfica. El sistema de proyección.

3 10.2.- El ojo humano. Estructura del ojo Índices de refracción:
Córnea (1.376) Humor acuoso (1.336) Humor vítreo (1.336) Cristalino Centro (1.406) Borde (1.386) Músculos ciliares Esclerótica Córnea Retina Nervio óptico Humor acuoso Cristalino Pupila Iris Masa casi esférica de 2.5 cm de diámetro, recubierta por una membrana blanca y flexible, la esclerótica, que se abomba y hace transparente en su parte anterior, la córnea. Detrás se encuentra un líquido, el humor acuoso, e inmerso en él un diafragma variable, el iris, con una abertura circular, la pupila. Después viene el cristalino o lente cristalina, que tiene 9 mm de diámetro por 4 mm de espesor y está formado por una membrana elástica que contiene un cuerpo gelatinoso duro en el centro y más flexible hacia el exterior. Este cristalino se mantiene en su lugar por medio de ligamentos que lo unen al músculo ciliar que le rodea. Detrás del cristalino el ojo está lleno de un líquido gelatinoso, el humor vítreo, y recubriendo está cámara hay una capa oscura, la coroides, que en gran parte de su superficie interior se encuentra recubierta por una capa delgada de células receptoras, la retina. Cuando un haz de rayos de luz inciden sobre el ojo, la mayor refracción ocurre en la interfase aire-córnea (nc=1.376). El humor acuoso y el humor vítreo tienen un índice de refracción similar (nha= nhv=1.336), mientras que el cristalino posee un índice de refracción que varía de en el centro hasta en la corteza menos densa. Al ser flexible, el cristalino puede cambiar su forma por acción de los músculos ciliares, y por tanto es el encargado de llevar a cabo el enfoque fino modificando su forma. La imagen formada por el sistema córnea-cristalino se proyecta o enfoca sobre la retina, que mediante sus células fotoreceptoras (conos y bastoncitos), convierten la energía electromagnética en impulsos eléctricos nerviosos que el nervio óptico transmite al cerebro. Humor vítreo

4 10.2.- El ojo humano. Funcionamiento del ojo Músculo relajado
Músculo contraído Visión sin acomodación Visión con acomodación Puntos cercanos 10 años cm 25 años 12 cm 45 años 28 cm 50 años 40 cm 60 años 100 cm 70 años 400 cm Para que el ojo vea un objeto nítidamente es necesario que la imagen se forme exactamente sobre la retina. El ojo se ajusta a distintas distancias objeto s cambiando la distancia focal de su lente cristalina f’, ya que la distancia imagen s’, que sería la distancia del cristalino a la retina no puede cambiar. El hecho de que el cristalino sea flexible y que su forma pueda alterarse por acción de los músculos ciliares es lo que hace posible que se pueda cambiar la distancia focal. Cuando el ojo se encuentra un objeto alejado (en el infinito), el músculo ciliar se encuentra relajado y el cristalino tiene una configuración bastante plana, que hace que el sistema córnea-cristalino tenga su máxima distancia focal, de alrededor de 2.5 cm que es la distancia de la córnea a la retina. Cuando el objeto se acerca al ojo, los músculos ciliares se tensan contrayéndose, logrando un aumento de la curvatura del cristalino y disminuyendo por tanto la distancia focal, lo que permite enfocar de nuevo la imagen en la retina. Este proceso se denomina acomodación. Por tanto en el primer caso se tiene una visión sin acomodación y en el segundo con acomodación. Si el objeto se encuentra demasiado cerca del ojo, el cristalino no puede enfocar la luz sobre la retina y la imagen resulta borrosa. El punto más próximo para el cual el cristalino puede enfocar la imagen sobre la retina se denomina punto cercano. La distancia del punto cercano al ojo varía de una persona a otra y con la edad debido a la pérdida de flexibilidad de la lente (7 cm a los 10 años, 12 cm a los 25 años, 28 cm a los 45 años, 40 cm a los 50 años, 100 cm a los 60 años y 400 cm a los 70 años). Se suele tomar un valor normalizado para el punto próximo igual a 25 cm. Por tanto los extremos del intervalo para los cuales es posible llevar a cabo una visión nítida se conocen como punto lejano y punto cercano. El punto lejano de un ojo normal está situado en el infinito, mientras que el punto cercano como hemos visto depende de la cantidad en que el músculo ciliar puede aumentar la curvatura del cristalino, esto es, de la máxima acomodación. Conceptos de punto lejano y punto cercano

5 10.2.- El ojo humano. Defectos de la visión Miopía
El ojo tiene una excesiva convergencia y cuando se encuentra relajado las imágenes de objetos alejados caen delante de la retina. El punto lejano y el punto cercano se encuentran más próximos que en el ojo normal. Los síntomas de la miopía se corrigen al colocar una lente divergente o negativa frente al ojo. En estado no acomodado (ojo relajado) el ojo humano posee una potencia de +59 D (de estas la córnea produce +43 D). En el ojo normal es el poder refractor necesario para enfocar un haz de luz paralelo sobre la retina. Sin embargo en ocasiones el ojo presenta defectos que hacen que cuando esté relajado la imagen no se forme en la retina (cambios anormales en el mecanismo refractor o alteraciones en la longitud del globo ocular que es la causa más común). Los defectos más comunes son la miopía y la hipermetropía. En el caso de la miopía el ojo tiene una excesiva convergencia y cuando se encuentra relajado las imágenes de objetos alejados caen delante de la retina. Esto sucede cuando el objeto está a distancias desde el infinito hasta el llamado punto lejano donde los rayos divergen lo suficiente para que la imagen caiga sobre la retina y se vea con claridad. Es el punto más lejano que el ojo miope puede ver con nitidez sin ayuda. Además en el caso del ojo miope el punto cercano también se encuentra más cercano que en el ojo normal. Como el ojo miope posee demasiada convergencia, para corregir los síntomas de la miopía se necesita colocar una lente divergente o negativa frente al ojo. En el caso de la hipermetropía el ojo es menos convergente de lo que debiera y cuando se encuentra relajado las imágenes de los objetos alejados caen detrás de la retina. Sin embargo el ojo se puede acomodar aumentando sus dioptrías haciendo que la imagen de un objeto lejano se forme sobre la retina. De este modo el punto lejano de un ojo hipermétrope también se encuentra en el infinito al igual que para el ojo normal, aunque para que el objeto sea observado no puede estar relajado y debe llevar a cabo cierta acomodación. El verdadero problema para el ojo hipermétrope radica en que al ser menos convergente, el punto cercano se encuentra bastante más alejado que en el ojo normal, con lo cual tiene problemas para ver claramente objetos cercanos. Como el ojo hipermétrope posee menos convergencia que un ojo normal, para corregir los síntomas de la hipermetropía se necesita colocar una lente convergente o positiva frente al ojo. También se produce un alejamiento del punto cercano en el caso de la vista cansada o presbicia, que es un defecto que se adquiere con la edad al perder flexibilidad el cristalino, de modo que disminuye el poder de acomodación alejándose el punto cercano. Al igual que con la hipermetropía la presbicia se corrige mediante una lente convergente. Otro defecto es el astigmatismo que está originado porque la córnea no es perfectamente esférica y se encuentra más curvada en un plano que en el otro. Esto da lugar a imágenes borrosas y se corrige con lentes que combinan la forma esférica con la cilíndrica.

6 10.2.- El ojo humano. Defectos de la visión Hipermetropía
El ojo tiene menos convergencia que el ojo normal y cuando se encuentra relajado las imágenes de objetos alejados caen detrás de la retina. El punto lejano se encontrará en el infinito como en el ojo normal, pero el punto cercano se encuentran más alejado que en el ojo normal. Los síntomas de la hipermetropía se corrigen al colocar una lente convergente o positiva frente al ojo. En el caso de la hipermetropía el ojo es menos convergente de lo que debiera y cuando se encuentra relajado las imágenes de los objetos alejados caen detrás de la retina. Sin embargo el ojo se puede acomodar aumentando sus dioptrías haciendo que la imagen de un objeto lejano se forme sobre la retina. De este modo el punto lejano de un ojo hipermétrope también se encuentra en el infinito al igual que para el ojo normal, aunque para que el objeto sea observado no puede estar relajado y debe llevar a cabo cierta acomodación. El verdadero problema para el ojo hipermétrope radica en que al ser menos convergente, el punto cercano se encuentra bastante más alejado que en el ojo normal, con lo cual tiene problemas para ver claramente objetos cercanos. Como el ojo hipermétrope posee menos convergencia que un ojo normal, para corregir los síntomas de la hipermetropía se necesita colocar una lente convergente o positiva frente al ojo.

7 10.2.- El ojo humano. Defectos de la visión Presbicia Astigmatismo
Al perder flexibilidad el cristalino con la edad se produce un alejamiento del punto cercano. Se corrige mediante una lente convergente. Astigmatismo Se origina cuando la córnea no es perfectamente esférica y se encuentra más curvada en un plano que en el otro. Se corrige con lentes cilíndricas. También se produce un alejamiento del punto cercano en el caso de la vista cansada o presbicia, que es un defecto que se adquiere con la edad al perder flexibilidad el cristalino, de modo que disminuye el poder de acomodación alejándose el punto cercano. Al igual que con la hipermetropía la presbicia se corrige mediante una lente convergente. Otro defecto es el astigmatismo que está originado porque la córnea no es perfectamente esférica y se encuentra más curvada en un plano que en el otro. Esto da lugar a imágenes borrosas y se corrige con lentes que combinan la forma esférica con la cilíndrica.

8 10.3.- Instrumentos subjetivos u oculares
La lupa Tamaño aparente de los objetos en la retina Dependen del ángulo  subtendido. Este ángulo toma su valor máximo cuando el objeto se encuentra en su punto cercano. Imagen retiniana Objeto De la figura El tamaño aparente de un objeto se determina por el tamaño de su imagen en la retina. Si el ojo no tiene ayuda este tamaño depende del ángulo subtendido por el objeto en el ojo, conocido como tamaño angular. Para mirar con detalle un objeto pequeño lo aproximamos al ojo, y así logramos que el ángulo subtendido y la imagen retinal sean lo más grande posible. Pero el ojo normal no puede enfocar nítidamente objetos que estén más próximos que el punto cercano, de modo que el mayor tamaño angular de un objeto se obtiene cuando se le coloca en el punto cercano. A partir de ahora se supondrá un observador promedio cuyo punto cercano se encuentra a 25 cm del ojo. De la figura se observa que Pero este ángulo está relacionado con el tamaño del objeto y y la distancia objeto. Así para ángulos pequeños (rayos paraxiales) se tiene: Y combinando ambas ecuaciones resulta Combinándolas

9 10.3.- Instrumentos subjetivos u oculares
La lupa Objeto Xp=-25 cm  Punto cercano Imagen retiniana Lente convergente Imagen virtual Imagen retiniana Para ampliar más la imagen se puede utilizar una lente convergente para formar una imagen virtual mayor y más alejada del ojo que el propio objeto. Entonces el objeto se puede desplazar más cerca del ojo y el tamaño angular de la imagen puede hacerse mayor que cuando la lente no está presente. Una lente que se utiliza de esta manera recibe el nombre de lente de aumento o lupa y su función es proporcionar una imagen de un objeto cercano que sea mayor que la que el ojo ve por sí mismo. Para lograr que una lente convergente funcione como lupa hay que colocar el objeto más cerca que una distancia focal de la lente convergente. La imagen virtual es más cómoda de ver cuando está colocada en el infinito ya que el músculo ciliar del ojo está más relajado y en el análisis siguiente supondremos esta situación. Objeto La función de la lupa es proporcionar una imagen de un objeto cercano que sea mayor que la que ve el objeto por si mismo.

10 10.3.- Instrumentos subjetivos u oculares
La lupa Se define el aumento angular o amplificación angular como De las figuras Objeto Xp=-25 cm  ’ Imagen virtual en  En la figura superior el objeto se encuentra en el punto cercano y subtiende un ángulo  en el ojo. En la figura inferior la lupa colocada frente al ojo forma una imagen en el infinito y el ángulo subtendido por la lupa es ’. Por supuesto ’ > . Se denomina con el nombre de aumento angular o poder amplificador de la lupa a: Y observando ambas imágenes encontramos que ambos ángulos son iguales a Con lo cual el poder amplificador de la lente será igual a Combinándolas

11 10.3.- Instrumentos subjetivos u oculares
El microscopio Objetivo: Su función es producir una imagen real y aumentada del objeto. Ocular: Funciona como una lupa. Longitud del tubo (L): Distancia entre foco imagen de objetivo y foco objeto de ocular Objetivo Ocular De la figura Aumento lateral del objetivo Cuando se necesita un aumento mayor que el que se puede obtener con una lupa se utiliza el microscopio. Sus elementos se muestran en la figura. Usaremos el principio que la imagen formada por un elemento óptico será a su vez el objeto para un segundo elemento óptico. Consta de dos lentes. La lente del sistema más cercana al objeto es el objetivo. Forma una imagen real, invertida y aumentada del objeto, que a su vez es vista por el ocular, que funciona como una lupa. El ocular se coloca de tal modo que la imagen ofrecida por el objetivo cae en el foco objeto del ocular. La luz así emerge del ocular paralela como si procediese de un objeto situado en el infinito. La distancia entre el foco imagen del objetivo y el foco objeto del ocular recibe el nombre de longitud del tubo L. Su valor es aproximadamente igual a 16 cm. Para que el objetivo forme una imagen aumentada del objeto éste se ha de colocar cerca de su foco objeto. Como se observa en la imagen Y el aumento lateral del objetivo es Mientras que la amplificación angular del ocular es Con lo cual el poder amplificador del microscopio es igual a Aumento angular del ocular Poder amplificador del microscopio

12 10.3.- Instrumentos subjetivos u oculares
El telescopio Objetivo: Su función es producir una imagen real y menor del objeto. Ocular: Funciona como una lupa. Objetivo Ocular Telescopio refractor Poder amplificador del telescopio El telescopio se utiliza para observar objetos que están muy alejados y que son normalmente grandes. Funciona creando una imagen del objeto que está más cercana que éste. Se compone de dos lentes convergentes. El objetivo que forma una imagen real e invertida del objeto y un ocular que funciona como una lupa. Como el objeto está muy lejano, la imagen ofrecida por el objetivo cae en su foco imagen. Puesto que el objeto a observar se encuentra muy alejado del objetivo la imagen ofrecida por el objetivo es mucho menor que el objeto. Lo que pretende el objetivo no es amplificar el objeto, sino formar una imagen que esté más cerca y que pueda observarse con el ocular. El ocular se sitúa de forma que la imagen ofrecida por el objetivo cae en su foco objeto, de modo que la imagen final pueda observarse con el ojo relajado en el infinito. El poder amplificador del telescopio es la amplificación angular: Donde oc es el ángulo subtendido por la imagen final según se ve a través del ocular y  es el ángulo subtendido por el objeto cuando se observa sin la ayuda de ninguna lente. Este ángulo  es el mismo que el que subtiende el objeto sobre el objetivo y por tanto  =ob con lo cual, De la figura Con lo que el poder amplificador del telescopio

13 10.3.- Instrumentos subjetivos u oculares
El telescopio Telescopio reflector El telescopio reflector sustituye la lente del objetivo por un espejo.

14 10.3.- Instrumentos objetivos o de proyección
La cámara fotográfica Los elementos básicos de una cámara consisten en una caja o cámara oscura, una lente convergente, un sistema de apertura variable o diafragma, un obturador que puede abrirse durante un tiempo corto, variable a voluntad, y una película. La función de la cámara es formar una imagen real, invertida y menor sobre la película del objeto deseado. A diferencia del ojo que tiene una distancia focal variable, la distancia focal de la lente es fija (normalmente la distancia focal de una lente para una cámara con una película de anchura de 35 mm es de 50 mm). Por tanto en este caso el procedimiento de enfoque (formación de imágenes nítidas) consiste en variar la distancia de la lente a la película acercándola o alejándola de la misma.

15 10.3.- Instrumentos objetivos o de proyección
El sistema de proyección La función del proyector es formar imágenes a cámara es formar imágenes reales, invertidas y mayores que se recogen sobre una pantalla. Proyector de diapositivas Retroproyector