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Publicada porMonica Bustos Ortiz de Zárate Modificado hace 8 años
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional1 Reconocimiento (recognition) Isomorfismo (isomorphism) Conjunto Independiente Máximo (maximum independent set, maximum stable set) Partición en cliques (clique partition) Cubrimiento de grafo por cliques (minimum clique cover) Problemas de grafos
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional2 Coloreo de vértices (vertex coloring) K-coloreo (k-coloring) Coloreo de aristas (edge coloring) Circuito Hamiltoniano (Hamiltonian cycle) Conjunto Dominante (dominating set) Minimum Clique transversal Maximum Clique Independent set Problemas de grafos
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional3 Grafo intersección Grafo de intervalos Grafo de intervalos propios Grafo de intervalos unitarios Reconocimiento de UCA graphs
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional4 Reconocimiento de UCA graphs Grafo arco-circular (CA)
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional5 Reconocimiento de UCA graphs Grafo arco-circular propio (PCA)
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional6 Reconocimiento de UCA graphs Grafo arco-circular unitario (UCA) Caracterización de Tucker [1974] Teorema : Sea G un grafo arco-circular propio.Entonces G es un grafo arco- circular unitario si y sólo si G no contiene a CI(j,k) como subgrafo inducido, donde j,k son primos relativos y j > 2k.
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional7 Reconocimiento de UCA graphs Reconocimiento de Tucker [1974] Ajustes constantes de los tamaños de los arcos, trabajando con enteros muy grandes y por lo tanto no se puede considerar un algoritmo polinomial.
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional8 Reconocimiento de UCA graphs Un modelo es normal si no hay dos arcos que cubren todo el círculo. Teorema (Golumbic[1980], Tucker[1974]) : Sea G un grafo PCA. Entonces G admite un modelo normal.
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional9 Reconocimiento de UCA graphs Teorema (Tucker[1974]) : Sea G un grafo UCA y (C,A) un modelo normal de G. Entonces G admite un modelo UCA tal que sus extremos tienen el mismo orden circular de (C,A).
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional10 Reconocimiento de UCA graphs Algoritmo de Reconocimiento de Durán, Gravano, McConnell, Spinrad y Tucker [2004]: O(n 2 ). Calcula dos parametros utilizando técnica golosa. (n,k)-circuit, (m,l)- independent set. No genera modelo en caso positivo ni construye CI(j,k) en caso negativo.
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional11 Reconocimiento de UCA graphs Algoritmo de Reconocimiento de Lin, Szwarcfiter [2005]: O(n). Genera un modelo UCA en caso positivo. Caso negativo ?
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Problemas de grafos y Tratabilidad Computacional12 Reconocimiento de UCA graphs Segmentos – Variables Sistemas de ecuaciones (total y reducido) Grafos de Segmentos Generar soluciones.
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