Inferencia Multivariante Cap 10 y 11

Presentación del tema: "Inferencia Multivariante Cap 10 y 11"— Transcripción de la presentación:

1 Inferencia Multivariante Cap 10 y 11

2 Estimación MV: Maximizar la verosimilitud
Equivalente :Minimizar la desviación Para datos normales minimizar la desviación es mínimos cuadrados

3 Ejemplo Resultado:

4 Contrates

5

6 El contraste consiste en calcular la T2 y rechazar si es
suficientemente grande

7

8

9

10 ANOVA multivariante

11 Contraste ANOVA:

12 Es ji cuadrado con g grados de libertad

13 ANOVA

14 Ejemplo

15 Ejemplo

16 Expresando el contraste con las varianzas efectivas

17 Contraste de datos atipicos
Calculamos la distancia de Mahalanobis del dato a la media del grupo como si el dato estuviese fuera de la muestra y esto es una ji cuadrado con p grados de libertad

18 Estimación con valores ausentes
Partir de un valor inicial de los parámetros Estimar la esperanza de los valores ausentes dados los parámetros y el resto de las observaciones (prever los valores ausentes) Estimar los parámetros suponiendo que los valores ausentes coinciden con sus estimaciones

19

20 Algoritmo EM para valores ausentes (y mezclas)
E: partiendo de unos valores de los parámetros iniciales calcular la esperanza de las funciones de los valores ausentes que aparecen en la verosimilitud M: Obtener un nuevo valor de los parámetros maximizando la verosimilitud sustituyendo las observaciones faltantes por sus estimaciones

21 Justificación del EM

22 Estimación de mezclas

23 Ecuaciones de MV

24

25 Algoritmo EM Partir de una clasificación inicial con prob. Uno o cero
Estimar los parámetros de cada grupo Calcular con los parámetros las probabilidad de pertenencia a cada grupo Recalcular los parámetros con estas probabilidades Iterar hasta convergencia

26 Ejemplo

27

28 Estimación Bayesiana

29 Criterios de Selección de modelos