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1 TRABAJO Copyright © 2006 CDI1V

2 Se tiene el tanque que se muestra, se quiere determinar el trabajo que se necesita para bombear el agua a una altura 4 m encima de la tapa. 5 10 4 Se tiene el tanque que se muestra, se quiere determinar el trabajo que se necesita para bombear el agua a una altura 4 m encima de la tapa. Copyright © 2006 CDI1V

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4 TRABAJO Sea f una función continua en [a, b] y f(x) unidades la fuerza en la dirección X que actúa sobre un objeto en el punto x del eje X. El trabajo realizado por la fuerza al mover el objeto de “a” a “b” es: Pag. 456 Copyright © 2006 CDI1V

5 Ejemplo 1: Una partícula se mueve a lo largo del eje X debido a una fuerza de f(x) N cuando la partícula está a x m del origen. Si f(x) = x2+4, calcule el trabajo realizado al mover la partícula de x = 2 a x = 4. Copyright © 2006 CDI1V

6 Ejemplo 2: Un resorte tiene una longitud sin estirar de 14cm. Si se requiere 0.5 N para estirar el resorte 2cm.,calcule el trabajo para estirar el resorte desde su longitud inicial hasta 18cm. Copyright © 2006 CDI1V

7 Ejemplo 3: Un tanque en forma de cono circular invertido de 10m de altura y 4m de radio de la base se llena con agua hasta una altura de 8m. Calcula el trabajo requerido para vaciarlo bombeando toda el agua hasta un lugar a la altura de la tapa del tanque. xi xi 4m 10m 8m Copyright © 2006 CDI1V

8 Ejemplo 4: Un tanque de forma semicilíndrica de radio 3 m, un largo de 10 m, esta llena de agua se desea bombear a una altura de 2 m. 2 m 6 m 10 m Copyright © 2006 CDI1V

9 Ejemplo 5: Calcule el trabajo requerido para evacuar todo el agua por la parte superior que está tres pies por encima de la tapa del recipiente. 4 8 3 Copyright © 2006 CDI1V

10 Ejemplo 6: a) Un reservorio de agua se obtiene al girar la curva alrededor del eje Y. Determine el volumen de agua que puede contener dicho reservorio; e se miden en pies. b) Si el recipiente obtenido en el inciso (a) está lleno de agua, calcular el trabajo para bombear el agua por la salida que se muestra hasta que el nivel del agua quede a una altura de 4 pies del fondo del recipiente. 2 pies Copyright © 2006 CDI1V

11 (Ver Cálculo de Stewart: pag 458-459)
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