Presentado por: Steffany Serebrenik,

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1 Presentado por: Steffany Serebrenik,
Funciones. Presentado por: Steffany Serebrenik, David Castañeda y Hellen Kreinter.

2 ¿Qué es una función? Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. Una función f de A en B es una relación que le hace corresponder a cada elemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x por f, que se escribe y=f (x). En símbolos, f: A à B Es decir que para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber: Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen. La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento del dominio puede tener más de una imagen. El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algún elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.

3 Formas de representar una función.

4 Funciones lineales. Lineal. Afín. Constante. Idéntica.

5 Lineal. Y=mx. DONDE: x-y son variables,
La función lineal esta definida por la ecuación: Y=mx. DONDE: x-y son variables, m una constante que se denomina pendiente y que indica el grado de inclinación de la recta. m se halla a través de la expresión: m= (Y1 - Y 2)/ (X1 - X 2) En esta función el punto de corte con x y con y son respectivamente (0,0). Dominio=Conjunto de salida= IR Rango=Conjunto de llegada= IR

6 Afín. Y: mx + n si m < 0:la función es decreciente
La función Afín es un tipo de función lineal que tiene un desplazamiento vertical, esta dada por la ecuación: EJEMPLO: y=2x+3 Y: mx + n DONDE: x-y son variables, m una constante que se denomina pendiente y que indica el grado de inclinación de la recta. m se halla a través de la expresión: m= (Y1 - Y 2)/ (X1 - X 2) CABE ANOTAR QUE: si m > o: la función es creciente si m < 0:la función es decreciente si m = 0 : la función es constante Dominio= Conjunto de Salida= R Rango=Conjunto de llegada=R Punto de corte con y=3

7 Constante. La función constante es un tipo de función lineal que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de la forma: F(x)=a donde a pertenece a los números reales y es una constante. Dominio=Conjunto de Salida= IR Conjunto de llegada= IR Rango= a Punto de corte con Y= a. Ejemplo: Y= 3

8 Idéntica. La función idéntica es una clase de función lineal donde a cada número del eje de abscisas le corresponde el mismo número en el eje de ordenadas, es decir, que las dos coordenadas de cada punto son idénticas . Esta dada por la ecuación: f(x)=x Donde m= 1 o m= -1, por lo tanto y=x Rango = Conjunto de llegada = IR Dominio= Conjunto de salida=IR EJEMPLOS:

9 Funciones Polinómicas.
Cuadrática. Cubica. Grado par. Grado impar.