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Publicada porÓscar Vera Aguilar Modificado hace 9 años
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Estructuras visuales en la Teoría de Números
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“Veo una masa confusa.” Jacques Hadamard (1865 – 1963)
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“Aún es verdad que, con teoremas negativos como este, transformar convicciones personales en convicciones objetivas requiere un trabajo detallado y a veces disuasivo. Para visualizar la variedad entera de casos, uno tendría que mostrar un gran número de ecuaciones mediante curvas; cada curva tendría que ser dibujada por cada uno de sus puntos y determinar un solo punto requiere cálculos largos. No te imaginas cuánto trabajo me tomó dibujar apropiadamente la curva de la Fig. 4 en mi primer artículo de 1799." Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
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Prueba visual de
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“Las computadoras son inútiles. Sólo te pueden dar respuestas.” Pablo Picasso (1881 – 1973)
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Los primeros 1600 dígitos de “pi” mod 2
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Los primeros 1600 dígitos de 22/7 mod 2
8
El primer millón de dígitos de 1/65537 mod 2
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Fracciones continuas
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Los primeros 1600 dígitos de las fracciones continuas de “pi” y “e”, respectivamente, mod 2
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“Hay pocas cosas que se puedan tolerar más que la molestía que provoca un buen ejemplo.” Mark Twain (1835 – 1910)
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El coeficiente binomial
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80 filas del Triánguo de Pascal mod 3
14
El polinomio de Chebyshev
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80 filas del polinomio de Chebyshev mod 3
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Los Números de Stirling
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80 filas de los Números de Stirling de segunds clase mod 3
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Polinomios de coeficientes restringidos
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Raices de Polinomios de Littlewood de grado máximo (18) para coeficientes (-1,1). A la izquierda está la distribución completa de zeros en el plano complejo. A la derecha están sólo las contribuciones imaginarias positivas coloreadas por su sensitividad a la variación en los coeficientes polinomiales.
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