Vectores y Matrices.

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1 Vectores y Matrices

2 Vectores y Matrices Vectores: Introducción
Dados 50 números enteros, obtener el promedio de ellos. Mostrar por pantalla dicho promedio y los números ingresados que sean mayores que él. Dados n números, obtener e imprimir la suma de todos ellos. A continuación mostrar por pantalla todos los sumandos.

3 Vectores y Matrices Es posible resolver estos problemas? Por qué?
Una de las principales dificultades que se observan con estos problemas es que para la resolución de ambos es necesario almacenar la totalidad de los datos a procesar. No sería eficiente crear n cantidad de variables para guardar estos datos. Para realizar programas y/o algoritmos que nos permitan resolver los problemas planteados, usaremos una nueva estructura de datos denominada vectores.

4 Vectores y Matrices Una estructura de datos es un conjunto de datos con un cierto orden. Las estructuras de datos pueden ser dinámicas o estáticas. Estáticas: aquellas a las que se le asigna una cantidad fija de memoria de acuerdo a lo definidio en la declaración de la variable. Dinámicas: son aquellas cuyo tamaño en memoria aumenta o disminuye en tiempo de ejecución de acuerdo a las necesidades del programa.

5 Vectores Qué es un vector? Un vector (o arreglo unidimensional) es una estructura de datos en la cual se almacena un conjunto de datos de un mismo tipo. Es decir que un arreglo es una lista de n elementos que posee las siguientes características: se identifica por un único nombre de variable sus elementos se almacenan en posiciones contiguas de memoria se accede a cada uno de sus elementos en forma aleatoria

6 Contenido : Mi_vector[1] = 9
Vectores Elementos 9 3 5 4 8 2 6 Mi_vector Nombre de la variable Posición : 1 Contenido : Mi_vector[1] = 9

7 Vectores Ejemplos: Ejemplo 1. Resolvamos este primer ejemplo:
Cargar 10 elementos en un vector, sumarlos y mostrar el resultado por pantalla. Pasos para resolver este problema: Leer un vector de 10 elementos Sumar los elementos Mostrar el resultado de la suma por pantalla

8 Vectores - Ejemplo1 Program Ejemplo1; type
sumandos = array[1..10] of integer; var suma, i : integer; vec_sumandos : sumandos; begin suma := 0; for i:= 1 to 10 do read(vec_sumandos[i] ) for i := 1 to 10 do suma:= suma +vec_sumandos[i]; writeln (´La suma de los números es´, suma); end. Declaración del tipo del arreglo Declaración de la variable arreglo Lectura de los elementos del arreglo Suma de los elementos

9 Vectores - Ejemplo1 Program Ejemplo1; type
sumandos = array[1..10] of integer; var suma, i : integer; vec_sumandos : sumandos; begin suma := 0; for i:= 1 to 10 do read(vec_sumandos[i] ) suma:= suma +vec_sumandos[i]; end; writeln (´La suma de los números es´, suma); end.

10 Vectores - Declaración
Como ya dijimos anteriormente, los arreglos son estructuras de datos, por lo tanto las mismas deben ser declaradas. Esta operación se realiza en la seccción “Type” de un programa en Pascal. (como puede verse en el ejemplo1) formato type nombre_del_tipo = array[tipo_subindice * ] of tipo; * debe ser de tipo ordinal: boolean, char, enumerado o subrango

11 Vectores - Declaración
Luego de la declaración del tipo, se declara la variable. formato var nombre_variable: nombre_del_tipo;

12 Vectores - Declaración
Ejemplos de declaraciones: Ej1: type Valores = array[ ] of real; var precios: valores;

13 Vectores - Declaración
Ejemplos de declaraciones: Ej2: const Max= 500; type T_Texto = array[ 1..Max ] of char; var Texto: T_Texto;

14 Vectores - Manejo de índices
Asignación de valores Texto[3] := ´a´; Precios[0] := 23.50; Los índices de un arreglo pueden ser: entero, lógico,caracter, enumerado o subrango.

15 Vectores - Manejo de índices
const longitud = 40; altura = 30; type horizontal = 1..Longitud; T_Línea = Array [ horizontal ] of char; var Linea: T_Linea

16 Vectores - Manejo de índices
type DiasSemana = (Lunes, Martes, Miercoles,Jueves, Viernes, Sabado, Domingo ); T_Dias = array [DiasSemana] of integer; var Dias: T_Dias;

17 Vectores - Operaciones
Con la siguiente declaración: type T_Notas = array [1..30] of integer; var Notas: T_Notas; Lectura de un vector for i:= 1 to 30 do read(Notas[i] )

18 Vectores - Operaciones
Escritura de un vector for i:= 1 to 30 do writeln(Notas[i] )

19 Vectores - Operaciones
Con la siguiente declaración: type T_Notas = array [1..30] of integer; var Notas, Aux_Notas: T_Notas; Copia de vectores for i:= 1 to 30 do Aux_Notas[i]:= Notas[i]; o bien: Aux_Notas:=Notas;

20 Vectores - Ejemplos resueltos
Ej2- Dados 50 números enteros, obtener el promedio de ellos. Mostrar por pantalla dicho promedio y los números ingresados que sean mayores que el mismo. Ej3 - Dados n números, obtener e imprimir la suma de todos ellos. A continuación mostrar por pantalla todos los sumandos.

21 Vectores - Ejemplos resueltos
Program Ej2; const max = 50; type t_numeros = array[1.. max] of integer; var suma, i : integer; promedio: real; numeros : t_numeros; begin suma := 0;

22 Vectores - Ejemplos resueltos
for i:= 1 to max do begin read(numeros[i] ) suma:= suma +numeros[i]; end; Promedio:= suma/max; writeln (´El promedio es ´,Promedio´); for i := 1 to 50 do if numeros[i] > promedio then writeln (´El número´, numeros[i], ´es mayor al promedio´); end.

23 Vectores - Ejemplos resueltos
Program Ej3; const max = 100; type t_numeros = array[1.. max] of integer; var suma, i, n : integer; promedio: real; numeros : t_numeros; begin suma := 0; write (´Ingrese la cantidad de números a sumar. (Como máximo, 100 números´); readln(n);

24 Vectores - Ejemplos resueltos
for i:= 1 to n do begin read(numeros[i] ) suma:= suma +numeros[i]; end; writeln (´La suma es ´,suma´); for i := 1 to n do writeln (´El sumando´, i, ´es´, numeros[i]); end.

25 Vectores - Vectores Paralelos
Dos o más arreglos que utilizan el mismo subíndice para acceder a elementos de distintos arreglos, se denominan arreglos paralelos. Estos arreglos pueden procesarse simultáneamente. Ejercicio: Se tienen dos arreglos. El primero contiene nombres de personas y el segundo contiene los sexos de las personas del primer arreglo, codificados como ´f´femenino y ´m´ masculino. Obtener a partir de estos otros dos arreglos, el primero de los cuales debe contener todos los nombres de los varones y el segundo, el nombre de todas las mujeres

26 Matrices Resolvamos el siguiente problema:
La Universidad desea controlar los resultados de los estudiantes en las distintas asignaturas de la carrera de Ingeniería. El programa debe ingresar las calificaciones de los alumnos y mostrar en pantalla el promedio de notas por alumno y la media de notas por asignatura. Las asignaturas están codificadas de 1 a 6 y hay 30 alumnos.

27 Contenido : Mi_vector[3,1] = 9
Matrices Mi_Matriz 9 3 5 4 8 2 6 9 3 5 4 8 2 6 Nombre de la variable 9 3 5 4 8 2 6 Posición : 3,1 Contenido : Mi_vector[3,1] = 9

28 Matrices - Declaraciones
Ejemplos de declaraciones: Ej1: type T_matriz = array[ 1..10, ] of real; var Matriz: valores;

29 Matrices - Declaraciones
Ejemplos de declaraciones: Ej2: type T_matriz = array[ ] of array [ ] of real; var Matriz: valores;

30 Matrices - Declaraciones
Ejemplos de declaraciones: Ej3: type T_filas = array[ ] of of real; T_Matriz = array[ ] of of T_filas; var Matriz: valores;

31 Matrices - Operaciones
Con la siguiente declaración: type T_matriz = array[ ] of array [ ] of real; var Matriz: valores; Lectura de una matriz for i:= 1 to 10 do for j:= 1 to 10 do readln(Matriz[i,j] )

32 Matrices - Operaciones
Escritura de una matriz for i:= 1 to 10 do for j:= 1 to 10 do writeln(Matriz[i,j] ) El recorrido de las matrices puede realizarse tanto por filas como por columnas, de acuerdo al problema a resolver.

33 Matrices - Ejemplos resueltos
Program Ej4; const max_fila = 6 ; max_col = 30; type t_tabla = array[1.. max_fila,max_col ] of char; var i, j: integer; tabla: t_tabla; suma: integer; prom_al, prom_mat:real; begin for i:= 1 to max_fila do for j:= 1 to max_fila do writeln(´Ingrese la nota para la materia´, i, ´del alumno´, j);

34 Matrices - Ejemplos resueltos
for i:= 1 to max_fila do begin suma:=0; for j:= 1 to max_col do suma:= suma + tabla[i,j]; prom_mat [i] : =suma /i; end; for i:= 1 to max_col do for j:= 1 to max_fila do prom_al [i] : =suma /i;

35 Matrices - Ejemplos resueltos
writeln (´La suma es ´,suma´); for i := 1 to max_fila do writeln (´El promedio de calificaciones para la asignatura´, i, ´es´, prom_mat[i]); end. for j := 1 to max_col do writeln (´El promedio de calificaciones para el alumno´, j, ´es´, prom_al[j]);

36 Arreglos multidimesionales
Así como hemos trabajado con vectores (arreglos unidemsionales) y matrices (arreglos unideimesionales), es posible trabajar con arreglos de más de dos dimensiones, los que son denominados arreglos multidimensionales. Ejemplos de problemas de aplicación de arreglos multidimesionales Se desea escribir un programa que permita manejar la información de habitantes de un complejo habitacional. El mismo posee 7 torres; a su vez cada torre posee 20 pisos y cada piso 6 departamentos. Se desea saber: a) Cantidad total de habitantes del complejo b) Cantidad promedio de habitantes por piso de cada torre c) Cantidad promedio de habitantes por torre