Técnicas de conteo 2013 - 0.

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1 Técnicas de conteo

2 Principio de multiplicación
Principio de multiplicación Suponga que las operaciones 1 y 2 pueden hacerse de n1 y n2 formas diferentes respectivamente. Entonces, la operación completa que consta de llevar a cabo las operaciones 1 y 2 se puede hacer de n1 × n2 formas. Ejemplo: De un grupo de 3 mujeres y 5 hombres se debe elegir 2 personas para asignarles el puesto de presidente y vicepresidente. ¿ De cuantas formas se puede realizar la elección?

3 Principio de adición Principio de adición Suponga que las opciones 1 y 2 pueden hacerse de n1 y n2 formas diferentes respectivamente. Entonces, el número de formas en que puede realizarse una operación en la que debe elegirse solo una de las opciones 1 ó 2 es n1 + n2 . Ejemplo: Para realizar un viaje de Lima a Trujillo se dispone de 5 líneas aéreas y 12 líneas terrestres. ¿De cuantas formas se puede realizar el viaje de Lima a Trujillo?

4 Permutación Una permutación de un conjunto de elementos es una disposición de tales elementos de acuerdo a un orden definido. El número de permutaciones de n elementos tomados de r es: 4 2 1 3 2 1 4 1 3 3 2 4

5 Combinatoria Permite calcular el número de grupos de tamaño r que se pueden obtener a partir de n objetos diferentes sin tener en cuenta su orden. El número de combinaciones de n objetos tomados de r es: 4 2 1 3 2 1 4 2 4 1 3 2 4 3 3 1

6 Permutaciones con repetición
El número de permutaciones de n elementos donde existen n1 , n2 , … , nk elementos que se repiten (n1 + n2 + … + nk = n) es: Ejemplo: ¿De cuantas formas diferentes se pueden disponer las fichas de ajedrez en la primera fila? (no considerar los peones)