DISTRIBUCION BINOMIAL

Presentación del tema: "DISTRIBUCION BINOMIAL"— Transcripción de la presentación:

1 DISTRIBUCION BINOMIAL
COLEGIO INGLES SAINT JOHN PEDRO GODOY GÓMEZ

2 DISTRIBUCION BINOMIAL
Sea un experimento aleatorio en el que sólo puedan darse dos posibilidades: que ocurra un determinado suceso A, que llamaremos éxito, o que no ocurra dicho suceso, o sea que ocurra su complementario, que llamaremos fracaso, B . Si P(A) = p entonces la P(B) = 1 – p = q

3 􀂾 Se repite el experimento n veces en las mismas condiciones
(independencia). Se define la variable aleatoria Binomial : 􀂾 X: “nº de veces que ocurre el suceso A (nº éxitos) en n realizaciones independientes del experimento” 􀀹 Por lo tanto, X : 0, 1, 2 , 3, ……n

4 Función de probabilidad

5 Ejemplos de distrib binomial
Nº de caras al lanzar 20 veces una moneda Nº de aprobados si se presentan 80 alumnos a un examen Nº de familias con un solo hijo en una población de 120 familias Nº de reacciones negativas ante un fármaco administrado a 40 pacientes Nº de accidentes de tráfico si han circulado automóviles Nº de semillas que germinan de las 20 semillas que se han plantado en suelos de idéntica composición.

6 La media y la varianza

7 Problemas La probabilidad de que cierto antibiótico presente una reacción negativa al administrarse a un ave rapaz en recuperación es de Si se les ha administrado dicho antibiótico a 10 aves, calcúlense las probabilidades de que haya reacción negativa: a. En dos aves b. En ningún ave c. En menos de 4 aves d. En más de 3 aves e. Entre 2 y 5 aves Solución: Suceso A : “ A un ave se le presenta reacción negativa” X : “ n° de aves a las que se les presenta tal reacción” P(A) = 0,15 ; n = ;

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16 PSU

17 Función de distribución es
Propiedades importantes X 1 2 3 4 P(x) 1/16 1/4 3/8

18 Problemas varios 1) Supongamos que la probabilidad de que una pareja tenga un hijo o una hija es igual. Calcular la probabilidad de que una familia con 6 descendientes tenga 2 hijos   Resp :0,2344

19 La probabilidad de que un alumno de 1º de Psicología apruebe las Matemáticas es de 0,7. Si consideramos un grupo de 8 alumnos, a) ¿cuál es la probabilidad de que cinco de ellos aprueben las Matemáticas?. R: 0,254 b) ¿Cuál es la probabilidad de que aprueben como mucho 2 alumnos? R: 0,1013 c)¿Cuál es la probabilidad de que aprueben entre 3 y 6 alumnos(inclusive)? R: 0,7334

20 En una distribución binomial B(10; 0,4), hallar P(x=0) P(x = 3)
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