Conceptos Generales de Geometría

Presentación del tema: "Conceptos Generales de Geometría"— Transcripción de la presentación:

1 Conceptos Generales de Geometría

2 Índice Triángulos Punto Clasificación de Triángulos Recta Polígonos
Elementos de los Polígonos Clasificación de los Polígonos Ángulos de un Polígono Ángulos Adyacentes Suplementarios Cuadriláteros Paralelogramos, Trapecios, Trapezoides Cuadrados, Rectángulos Rombo, Romboide Bibliografía Punto Recta Rayo Segmento Ángulo Unidades de Medida en los Ángulos Herramientas para Medir Ángulos Clasificación de los Ángulos Rectas Paralelas Rectas Secantes Rectas Perpendiculares

3 Representaciones del Punto en Geometría
El punto es un elemento geométrico que no puede dimensionarse, este se representa dibujando una cruz (x) o un pequeño círculo que describe su posición en el espacio. Los puntos suelen nombrarse con letras mayúsculas A, B, C, D, etc. Observemos que dos puntos determinan una recta y sólo una. Del mismo modo tres puntos no alineados determinan un plano y sólo uno. x Ejemplo Representaciones del Punto en Geometría A B x Puntos de una Recta x x Puntos de un Plano Puntos de un Segmento Índice Continuar

4 Recta Ejemplo Índice Continuar
La recta o línea recta es la sucesión continua e indefinida de puntos en una misma dimensión. También se puede considerar a la recta como la distancia más corta entre dos puntos. La recta es de longitud ilimitada, derecha, sin grosor ni extremos. Ejemplo Recta Horizontal Recta Oblicua Índice Continuar Recta Vertical

5 Ejemplos cotidianos de una recta:
Representamos 2 rectas en esta línea del tren. La infinita línea del horizonte puede representar una recta. También podemos representar una recta como la línea más delgada que se puede dibujar con un lápiz. Índice Continuar

6 En el ejemplo se muestra el Rayo ST, de origen S.
Los rayos son aquella parte de la línea recta que queda a algún lado de un punto llamado origen, señalado sobre ella. Ejemplo S T En el ejemplo se muestra el Rayo ST, de origen S. Índice Continuar

7 Ejemplos cotidianos de un Rayo:
En todas las figuras el rayo se representa por una flecha de color rojo. Índice Continuar

8 En el ejemplo se muestra el segmento AB.
Los segmentos son una parte de la recta, la cual se señala entre dos puntos llamados extremos del segmento. Los segmentos son finitos y pueden ser tan grandes como se quiera. Ejemplo A B En el ejemplo se muestra el segmento AB. Índice Continuar

9 Ejemplos cotidianos de un Segmento:
Este testigo forma el Segmento AB. A B ¿Qué otros Segmentos puedes encontrar en el Plano de la ciudad? En la recta formada por la calle Eberhard, tenemos el segmento formado por las calles Barros Aranas y Magallanes. Índice Continuar

10 El ángulo se mide en Grados.
Los ángulos son la unión de dos rayos. Note que ambos rayos tienen un mismo origen, al cual se le conoce con el nombre de vértice del ángulo y a los rayos se les conoce como lados del ángulo. Ejemplo Vértice El ángulo se mide en Grados. Lados Índice Continuar

11 Ejemplos cotidianos de un Ángulo:
En las figuras podemos observar diversas representaciones de ángulos, con las cuales nos encontramos a diario. ¿Qué otros ángulos puedes encontrar en estas figuras? Índice Continuar

12 Unidades de medida para los ángulos
Los ángulos se pueden medir en: Radian Grado Centesimal Grado Sexagesimal Nosotros utilizaremos la unidad de medida llamada Grado Sexagesimal y como ejemplo de su notación tendríamos: 90º. Lo leeremos como “noventa grados”. El grado sexagesimal es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto. Índice Continuar

13 Herramientas para medir Ángulos
La Escuadra La escuadra es una regla que en uno de sus vértices tiene un Angulo de 90º. Esta sirve para hacer, medir o comprobar ángulos rectos, es decir, ángulos de 90º. El Transportador El transportador es un regla similar a la mitad de una circunferencia, la cual esta marcada con los grados. Este sirve para medir cualquier ángulo. En el ejemplo tenemos un ángulo de 80º. Grados Vértice de Angulo Recto. Índice Continuar

14 Clasificación de los Ángulos
Ángulo Agudo Mide menos de 90º Ángulo Recto Mide 90º Ángulo Obtuso Mide más de 90º Ángulo Extendido o Llano Mide 180º Índice Continuar

15 Rectas Paralelas Ejemplo Índice Continuar
Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales. Se dice que dos rectas a y b son paralelas cuando son equidistantes, es decir, cuando todos los puntos de una recta están a igual distancia de la otra recta. También podemos decir que dos rectas son paralelas si nunca llegan a cortarse en un punto. Ejemplo Todos los puntos de estas rectas están equidistantes, es decir, a igual distancia entre ambas, por lo tanto son rectas paralelas. Diversas Rectas Paralelas Índice Continuar

16 Representación de Rectas Paralelas
Todos los puntos de estas rectas están equidistantes, es decir, a igual distancia entre ambas, por lo tanto son rectas paralelas. Diversas Rectas Paralelas Índice Continuar

17 Ejemplos cotidianos de rectas paralelas:
Estos lápices están equidistantes entre sí, por lo tanto representan rectas paralelas. En esta escalera también podemos representar rectas paralelas. En esta construcción puedes apreciar diversas rectas paralelas. Índice Continuar

18 Todos los Ángulos son distintos de 90º
Rectas Secantes Dos rectas son secantes si están en el mismo plano y se cortan en un mismo punto, formando cuatro ángulos, cada uno diferente de 90º. Ejemplo Todos los Ángulos son distintos de 90º Índice Continuar

19 Rectas Perpendiculares
Dos rectas son perpendiculares si están en el mismo plano y se cortan en el mismo punto, forman 4 ángulos iguales de 90º cada uno. A estos ángulo que miden 90º se les llama ángulos rectos, y esto permite definir a dos rectas como perpendiculares. Ejemplo Angulo de 90º Angulo de 90º Índice Continuar