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A. Gutiérrez (2009) Tendencias actuales de investigación en Didáctica de la Geometría Angel Gutiérrez Dpto. de Didáctica de la Matemática Universidad de.

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1 A. Gutiérrez (2009) Tendencias actuales de investigación en Didáctica de la Geometría Angel Gutiérrez Dpto. de Didáctica de la Matemática Universidad de Valencia

2 A. Gutiérrez (2009) Concepciones filosóficas de la geometría y de los objetos geométricos Mundo ideal vs. mundo real Entidades geométricas  Entidades físicas Posturas filosóficas: Formalista: Axiomas  Geometría Realista: Mundo real  Geometría Constructivista: Mente  Geometría

3 A. Gutiérrez (2009) Modelos teóricos para analizar y organizar la actividad de los estudiantes Piaget Conservación de magnitudes Asimilación y acomodación Constructivismos Van Hiele Niveles de razonamiento Freudenthal Fenomenología didáctica Matemáticas realistas Vinner Imágenes conceptuales

4 A. Gutiérrez (2009) Representaciones de conceptos geométricos Gráficas Diagramas, figuras, … Físicas Materiales manipulativos Virtuales Entornos informáticos Mentales Visualización

5 A. Gutiérrez (2009) Agendas actuales de investigación en didáctica de la geometría La demostración en matemáticas Visualización espacial y razonamiento visual Enseñanza y aprendizaje de conceptos geométricos Uso de software, entornos virtuales, …

6 A. Gutiérrez (2009) Agenda de uso de software y entornos virtuales para el aprendizaje Tipos de software: Logo Software de Geometría Dinámica (SGD) Tipos de entornos: Aulas de informática Entornos virtuales colaborativos Entornos de enseñanza a distancia

7 A. Gutiérrez (2009) Agenda de uso de software y entornos virtuales para el aprendizaje Instrumentación: El programa condiciona la actividad del usuario, permitiéndole realizar una tarea dentro de ciertos límites, las restricciones del programa: Restricciones internas (del hardware). Restricciones de comandos (sintaxis, orden, …). Restricciones de organización (de pantalla y teclado). Génesis instrumental

8 A. Gutiérrez (2009) Agenda de uso de software y entornos virtuales para el aprendizaje Instrumentalización: El usuario llega a dominar el programa y usarlo según su conveniencia para resolver tareas, incluso para acciones no previstas inicialmente, mediante: Descubrimiento y selección de comandos útiles. Personalización del programa. Transformación del programa (nuevos usos). Génesis instrumental

9 A. Gutiérrez (2009) Agenda de enseñanza / aprendizaje de la demostración Influencia de diferentes contextos y/o entornos. Evolución de las formas de demostrar. Significados de demostrar para profesores y estudiantes. Diseño curricular y de unidades de enseñanza. Aspectos más destacados de la agenda:

10 A. Gutiérrez (2009) Agenda de la visualización en matemáticas Elementos integrantes de la actividad de visualización: Imágenes mentales. Procesos de visualización. Habilidades de visualización. Representaciones externas. Particularidades de la visualización en matemáticas. Aspectos más destacados de la agenda:

11 A. Gutiérrez (2009) Agenda de la visualización en matemáticas

12 A. Gutiérrez (2009) Agenda de la visualización en matemáticas

13 A. Gutiérrez (2009) Agenda de la visualización en matemáticas Representaciones de cuerpos espaciales: La perdida de información. Diferentes tipos de representaciones. La visualización en los currículos de matemáticas. Profesores y alumnos (no) visualizadores. Aspectos más destacados de la agenda:

14 A. Gutiérrez (2009) Agendas de aprendizaje de conceptos geométricos Agendas más destacadas: Aprendizaje de las isometrías y la semejanza. Aprendizaje de la trigonometría. Aprendizaje de la medida de magnitudes geométricas. Aprendizaje de conceptos de geometría plana o espacial. Influencia de diferentes entornos en el aprendizaje.

15 A. Gutiérrez (2009) Aprendizaje de la medida de áreas de superficies planas Principales aspectos problemáticos: Comprensión y uso de la transitividad. Comparación directa o indirecta de objetos. El concepto de unidad de medida. Transformaciones que conservan las medidas. La multi-linealidad de logitud, área y volumen.

16 A. Gutiérrez (2009) Aprendizaje de la medida de áreas de superficies planas Freudenthal Héraud Perrin-Glorian Piaget

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