Introducción al Análisis Sintáctico

Introducción al Análisis Sintáctico
Gramáticas de Contexto Libre, Arboles de Parseo y Derivaciones

Oscar Bonilla 2 Universidad Galileo
Resumen Overview del análisis léxico Qué es análisis sintáctico Gramáticas libres de contexto Derivaciones y árboles de parseo Top-down vs. Bottom-up Parsing Grámaticas Ambiguas Implementando un Parser Oscar Bonilla Universidad Galileo

Anatomia de un Compilador
Programa (character stream) Analizador Léxico (Scanner) Token Stream Analizador Sintáctico (Parser) Arbol de Parseo Generador de Código Intermedio Representación Intermedia Optimizador Representación Intermedia Optimizada Generador de Código Código en Assembler Oscar Bonilla Universidad Galileo

Resumen de Análisis Léxico
El analizador léxico crea tokens a partir de un character stream Los tokens se definen usando expresiones regulares Oscar Bonilla Universidad Galileo

Expresiones Regulares, Gramáticas y Lenguajes
Una expresión regular puede ser escrita usando: Caracteres en el alfabeto Operadores de expresiones regulares: ‘*’ ‘·’ ‘|’ ‘+’ ‘?’ ‘(‘ ‘)’ Ejemplo: (-| ε) ·(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9)+ · (. ·(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9)*)? Un lenguaje regular es un lenguaje definido por una expresión regular Oscar Bonilla Universidad Galileo

Expresiones Regulares, Gramáticas y Lenguajes
Qué hay acerca de las variables simbólicas? Ejemplo: num = 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 posint = num · num* int = (ε | -) · posint real = int · (ε | (. · posint)) Sólo son una abreviación, llamada “syntactic sugar” Ejemplo: (-| ε) ·(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9)+ · (. ·(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9)*)? Oscar Bonilla Universidad Galileo

Resumen de Análisis Léxico
El analizador léxico crea tokens a partir de un character stream Los tokens se definen usando expresiones regulares Las expresiones regulares pueden mapearse a un Automaton Finito No Determinístico (NFA) Por construcción simple NFA se transforma a un DFA Algoritmo de transformación Ejecutar un DFA es fácil Oscar Bonilla Universidad Galileo

Resumen Overview del análisis léxico Qúe es análisis sintáctico Gramáticas libres de contexto Derivación y Arboles de Parseo Top-down vs. Bottom-up Parsing Gramáticas Ambiguas Implementando un Parser Oscar Bonilla Universidad Galileo

Sintaxis y Semántica de un Lenguaje de Programación?
Como se ve un programa Representación textual o estructura Es posible una definición matemática precisa Semántica Cuál es el significado de un programa Es más difícil dar una definición matemática Oscar Bonilla Universidad Galileo

Por qué hacer análisis sintáctico?
Podemos proveer una definición precisa y fácil de entender Una gramática apropiada imparte estructura a un lenguaje de programación Podemos construir automáticamente un parser que determine si el programa es sintácticamente correcto Ayuda en el proceso de traducción Fácil modificar/añadir al lenguaje Oscar Bonilla Universidad Galileo

Anatomia de un Compilador
Programa (character stream) Analizador Léxico (Scanner) Token Stream Analizador Sintáctico (Parser) Arbol de Parseo Generador de Código Intermedio Representación Intermedia Optimizador de Código Representación Intermedia Optimizada Generador de Código Código en Assembler Oscar Bonilla Universidad Galileo

Entrada y Salida de un Parser
Token Stream Arbol de Parseo minus_op - ( left_paren_op Analizador Sintáctico (Parser) num(123.3) 123.3 ) plus_op num(23.6) + 23.6 right_paren_op Oscar Bonilla Universidad Galileo

Definición de la Sintaxis
Tenemos que proveer una definición precisa y fácil de entender de la sintaxis del lenguaje de programación Podemos usar expresiones regulares? Podemos usar un lenguaje regular para definir un lenguaje de programación? Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo: Scope Jerárquico
Procedure foo(integer m, integer n, integer j) { for i = 1 to n do { if (i == j) { j = j + 1; m = i*j; } for k = i to n { m = m + k; Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo: Scope Jerárquico
Procedure foo(integer m, integer n, integer j) { for i = 1 to n do { if (i == j) { j = j + 1; m = i*j; } for k = i to n { m = m + k; Problema de los paréntesis balanceados Ejemplo: {{}{{{}{{}}}}} Oscar Bonilla Universidad Galileo

Problema de los paréntesis balanceados
Podemos definir esto usando una expresión regular? Oscar Bonilla Universidad Galileo

Podemos definir esto usando una expresión regular? NO! Oscar Bonilla Universidad Galileo

Podemos definir esto usando una expresión regular? NO! Intuición Número de paréntesis abiertos debe ser igual a número de paréntesis cerrados Necesitamos mantener un conteo o necesitamos recursión Además: NFA’s y DFA’s no pueden ejecutar conteo sin límites Oscar Bonilla Universidad Galileo

Hay alguna gramática que defina esto? <S>  ( <S> ) <S> | ε La definición es recursiva Esta es una gramática libre de contexto Es más expresiva que las expresiones regulares Oscar Bonilla Universidad Galileo

Resumen Overview del análisis léxico Qué es análisis sintáctico? Gramáticas libres de contexto Derivación y Arboles de Parseo Top-down vs. Bottom-up Parsing Gramáticas Ambiguas Implementando un Parser Oscar Bonilla Universidad Galileo

Definiendo Context-Free Grammars (CFGs)
Terminales Símbolos para strings o tokens No terminales Variables sintácticas Símbolo de Inicio Un no-terminal especial es designado Producciones La forma en que los terminales y no-terminales son combinados para formar strings Un no-terminal en el lado izquierdo (LHS) y un string de terminales y no-terminales en el lado derecho (RHS) Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de una CFG <S>  ( <S> ) <S> | ε Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de una CFG <S>  ( <S> ) <S> <S>  ε Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de una CFG <S>  ( <S> ) <S> <S>  ε Terminales Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de una CFG <S>  ( <S> ) <S> <S>  ε No-terminales Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de una CFG <S>  ( <S> ) <S> <S>  ε Símbolo de Inicio: <S> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de una CFG <S>  ( <S> ) <S> <S>  ε Producciones Oscar Bonilla Universidad Galileo

Los lenguajes regulares son un subconjunto de los lenguajes libres de contexto Expresión Regular Gramática libre de contexto a <A>  a Si p y q son expresiones regulares, usando CFGs y <Q> p · q <S>  <Q> p | q <S>  <S>  <Q> p * <S>  <S> <S>  ε Oscar Bonilla Universidad Galileo

Los lenguajes regulares son un subconjunto de los lenguajes libres de contexto Expresión Regular Gramática libre de contexto Si p es una expresión regular, usando una CFG , Qué es? <S>  <S> <S>  ??? P? ??? Oscar Bonilla Universidad Galileo

Entonces por qué usar expresiones regulares?
Separar el análisis sintáctico en partes léxica y no-léxica es una buena modularización Las reglas léxicas son simples y pueden ser expresadas usando expresiones regulares Las expresiones regulares son más concisas Las implementaciones de analizadores léxicos para expresiones regulares son más eficientes Oscar Bonilla Universidad Galileo

Creando una CFG Tenemos que crear una CFG a partir de las definiciones del lenguaje Hay muchas cosas involucradas Vamos a ver algunas de ellas en clase Veamos un lenguaje simple Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo: Una CFG para expresiones
Expresiones aritméticas simples con + y * * 45.3 ( ) * (6.035 * -( )) Terminales (o tokens) num para todos los números plus_op (‘+’), minus_op (‘-’), times_op(‘*’), left_paren_op(‘(‘), right_paren_op(‘)’) Cuál es la gramática para todas las expresiones posibles? Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  <expr> <op> <expr> <expr>  ( <expr> ) <expr>  - <expr> <expr>  num <op>  + <op>  * Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  <expr> <op> <expr> <expr>  ( <expr> ) <expr>  - <expr> <expr>  num <op>  + <op>  * Terminales Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  <expr> <op> <expr> <expr>  ( <expr> ) <expr>  - <expr> <expr>  num <op>  + <op>  * No-terminales Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  <expr> <op> <expr> <expr>  ( <expr> ) <expr>  - <expr> <expr>  num <op>  + <op>  * Símbolo de Inicio: <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  <expr> <op> <expr> <expr>  ( <expr> ) <expr>  - <expr> <expr>  num <op>  + <op>  * Producciones Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  <expr> <op> <expr> <expr>  ( <expr> ) <expr>  - <expr> <expr>  num <op>  + <op>  * Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  <expr> <op> <expr> | ( <expr> ) | - <expr> | num <op>  + | * Oscar Bonilla Universidad Galileo

Pregunta: Cuál es el lenguaje definido por esta CFG?
<S>  a<S>a | aa Oscar Bonilla Universidad Galileo

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Derivaciones Cómo mostramos que una secuencia de tokens es aceptada por una CFG? Una producción es usada para derivar una secuencia de tokens a partir del símbolo de inicio Dados los strings , y  y una producción A   Un solo paso de la derivación es A   Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación Gramática <expr>  <expr><op><expr> | (<expr>) | -<expr> | num <op>  + | * Entrada * ( ) Token Stream num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr><op><expr> <expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr><op><expr> <expr>  <expr> <op> <expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr> <op> <expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  num <expr>  <expr> <op> <expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  num <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <op>  * <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <op>  * <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  (<expr>) <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  (<expr>) <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr><op><expr> <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr><op><expr> <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  num <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  num <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num <op> <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num <op> <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <op>  + <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num <op> <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <op>  + <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  num <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ <expr> ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  num <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Derivación <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Arbol de Parseo Representación gráfica de la estructura parseada Muestra la secuencia de derivaciones efectuada Nodos internos son no-terminales Hojas son terminales Cada nodo padre es el lado izquierdo (LHS) y los hijos son el lado derecho (RHS) de una producción Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Arbol de Parseo
<expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  num <expr> <expr> <op> <expr> num Oscar Bonilla Universidad Galileo

<op>  ‘*’ <expr> <expr> <op> <expr> num * Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  ‘(‘ <expr> ‘)’ <expr> <expr> <op> <expr> <expr> num * ( ) Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> <expr> num * ( ) <expr> <op> <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  num <expr> <expr> <op> <expr> <expr> num * ( ) <expr> <op> <expr> num Oscar Bonilla Universidad Galileo

<op>  ‘+’ <expr> <expr> <op> <expr> <expr> num * ( ) <expr> <op> <expr> num + Oscar Bonilla Universidad Galileo

<expr>  num <expr> <expr> <op> <expr> <expr> num * ( ) <expr> <op> <expr> num num + Oscar Bonilla Universidad Galileo

num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ <expr> <expr> <op> <expr> <expr> num * ( ) <expr> <op> <expr> num num + Oscar Bonilla Universidad Galileo

Resumen Overview del análisis léxico Qué es análisis sintáctico? Gramáticas libres de contexto Derivaciones y Arboles de Parseo Top-down vs. Bottom-up Parsing Gramáticas Ambiguas Implementando un Parser Oscar Bonilla Universidad Galileo

Derivaciones left-most vs. right-most
Leftmost derivation En el string, encontramos el no-terminal de más a la izquierda y le aplicamos una producción El ejemplo anterior fue de una leftmos derivation Rightmost derivation Encontramos el no-terminal de más a la derecha y le aplicamos una producción Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de Right-Derivation
Producción: String: <expr> <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Producción: <expr>  <expr> <op> <expr> String: <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Producción: <expr>  ‘(‘ <expr> ‘)’ String: <expr> <op> ‘(‘ <expr> ‘)’ <expr> <expr> <op> <expr> <expr> ( ) Oscar Bonilla Universidad Galileo

Producción: <expr>  <expr> <op> <expr> String: <expr> <op> ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’ <expr> <expr> <op> <expr> <expr> ( ) <expr> <op> <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Producción: <expr>  num String: <expr> <op> ‘(‘ <expr> <op> num ‘)’ <expr> <expr> <op> <expr> <expr> ( ) <expr> <op> <expr> num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Producción: <op>  ‘+’ String: <expr> <op> ‘(‘ <expr> ‘+’ num ‘)’ <expr> <expr> <op> <expr> <expr> ( ) <expr> <op> <expr> num + Oscar Bonilla Universidad Galileo

Producción: <expr>  num String: <expr> <op> ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ <expr> <expr> <op> <expr> <expr> ( ) <expr> <op> <expr> num num + Oscar Bonilla Universidad Galileo

Producción: <op>  ‘*’ String: <expr> ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ <expr> <expr> <op> <expr> <expr> * ( ) <expr> <op> <expr> num num + Oscar Bonilla Universidad Galileo

Producción: <expr>  num String: num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ <expr> <expr> <op> <expr> <expr> num * ( ) <expr> <op> <expr> num num + Oscar Bonilla Universidad Galileo

String: num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ <expr> <expr> <op> <expr> <expr> num * ( ) <expr> <op> <expr> num num + Oscar Bonilla Universidad Galileo

 <expr>  <expr> <op> <expr>  <expr> <op> ‘(‘ <expr> ‘)’  <expr> <op> ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  <expr> <op> ‘(‘ <expr> <op> num ‘)’  <expr> <op> ‘(‘ <expr> ‘+’ num ‘)’’  <expr> <op> ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’  <expr> ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Top-down vs. Bottom-up Parsing
Normalmente escaneamos de izquierda a derecha Left-most derivation refleja top-down parsing Comenzamos con el símbolo inicial Terminamos con el string de tokens Oscar Bonilla Universidad Galileo

Top-down Parsing Left-most derivation  <expr>  <expr> <op> <expr>  num <op> <expr>  num ‘*’ <expr>  num ‘*’ ‘(‘ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num <op> <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ <expr> ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Top-down vs. Bottom-up Parsing
Normalmente escaneamos de izquierda a derecha Left-most derivation refleja top-down parsing Comenzamos con el símbolo inicial Terminamos con el string de tokens Right-most derivation refleja bottom-up parsing Comenzamos con el string de tokens Terminamos con el símbolo inicial Oscar Bonilla Universidad Galileo

Bottom-up Parsing Right-most derivation  <expr>  <expr> <op> <expr>  <expr> <op> ‘(‘ <expr> ‘)’  <expr> <op> ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  <expr> <op> ‘(‘ <expr> <op> num ‘)’  <expr> <op> ‘(‘ <expr> ‘+’ num ‘)’’  <expr> <op> ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’  <expr> ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ Oscar Bonilla Universidad Galileo

Bottom-up Parsing Right-most derivation  num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’  <expr> ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’  <expr> <op> ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’  <expr> <op> ‘(‘ <expr> ‘+’ num ‘)’  <expr> <op> ‘(‘ <expr> <op> num ‘)’  <expr> <op> ‘(‘ <expr> <op> <expr> ‘)’  <expr> <op> ‘(‘ <expr> ‘)’  <expr> <op> <expr>  <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Entrada: * 86 Token Stream: num ‘+’ num ‘*’ num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: String: <expr> <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  <expr> <op> <expr> String: <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  <num> String: num <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <op>  ‘+’ String: num ‘+’ <expr> <expr> <expr> <op> <expr> num + Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  <expr> <op> <expr> String: num ‘+’ <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> num + <op> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  num String: num ‘+’ num <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> num + <op> num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <op>  ‘*’ String: num ‘+’ num ‘*’ <expr> <expr> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> num + <op> num * Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  num String: num ‘+’ num ‘*’ num <expr> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> num + <op> num * num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo String: num ‘+’ num ‘*’ num num + <expr> <op> * Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo String: num ‘+’ num ‘*’ num Hay otro orden de derivación? Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo String: <expr> <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  <expr> <op> <expr> String: <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  <num> String: num <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  <num> String: num <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> num Pero también podemos usar esta producción <expr>  <expr> <op> <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: String: <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> Pero también podemos usar esta producción <expr>  <expr> <op> <expr> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  <expr> <op> <expr> String: <expr> <op> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  <num> String: num <op> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <op>  <+> String: num ‘+’ <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> num + Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  <num> String: num ‘+’ num <op> <expr> <expr> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> num + num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <op>  ‘*’ String: num ‘+’ num ‘*’ <expr> <expr> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> * num + num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo Producción: <expr>  <num> String: num ‘+’ num ‘*’ num <expr> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> * num num + num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Otro Ejemplo String: num ‘+’ num ‘*’ num <expr> <expr> <op> <expr> <expr> <expr> <op> * num num + num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Mismo string – Dos derivaciones
num ‘+’ num ‘*’ num num + <expr> <op> * num * <expr> <op> + 124 + (23.5 * 86) = 2145 ( ) * 86 = 12685 Oscar Bonilla Universidad Galileo

La Gramática es Ambigua
Aplicar diferentes ordenes de derivación produce árboles de parseo diferentes Esto no es bueno! Lleva a resultados ambiguos Muy probablemente va a producir resultados inesperados Algunas veces el reescribir la gramática con más no-terminales va a eliminar la ambiguedad Oscar Bonilla Universidad Galileo

La Gramática Ambigua <expr>  <expr> <op> <expr> <expr>  ( <expr> ) <expr>  - <expr> <expr>  num <op>  + <op>  * Oscar Bonilla Universidad Galileo

Eliminando la Ambiguedad
<expr>  <expr> + <term> <expr>  <term> <term>  <term> * <unit> <term>  <unit> <unit>  num <unit>  ( <expr> ) <expr>  <expr> <op> <expr> <expr>  ( <expr> ) <expr>  - <expr> <expr>  num <op>  + <op>  * Oscar Bonilla Universidad Galileo

Eliminando la Ambiguedad
String: num ‘+’ num ‘*’ num <expr> <expr> + <term> <term> <term> <unit> * <unit> <unit> num num num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Primer ejemplo en la nueva gramática
<expr> num ‘*’ ‘(‘ num ‘+’ num ‘)’ <term> <term> <unit> * <unit> ( <expr> ) num <expr> <term> + <unit> <term> num <unit> num Oscar Bonilla Universidad Galileo

Pregunta: Es esta gramática ambigua?
<stmt>  if <expr> then <stlist> <stmt>  if <expr> then <stlist> else <stlist> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Pregunta: Cómo la hacemos no ambigua?
<stmt>  if <expr> then <stlist> <stmt>  if <expr> then <stlist> else <stlist> Oscar Bonilla Universidad Galileo

Implementando un Parser
La implementación de un parser para algunas CFG’s puede ser muy difícil Tenemos que ver el input y elegir una producción No podemos elegir la producción correcta sin ver que viene en el input (looking ahead) Oscar Bonilla Universidad Galileo

Ejemplo de look ahead Gramática <stmt>  a <long> b <stmt>  a <long> c <long>  x <long> | x Input string “axxxxxxxxxxxxxxxxx…….” Puede que tengamos que ver un montón de símbolos del input antes de decidirnos por una producción Oscar Bonilla Universidad Galileo

Implementar un parser para algunas CFG’s puede ser muy difícil Tenemos que ver el input y elegir una producción No podemos elegir una producción sin look ahead Hay varias técnicas Cada una puede manejar algunas CFG’s Categorización de las técnicas Oscar Bonilla Universidad Galileo

Implementar un parser para algunas CFG’s puede ser muy difícil Tenemos que ver el input y elegir una producción No podemos elegir una producción sin look ahead Hay varias técnicas Cada una puede manejar algunas CFG’s Categorización de las técnicas ( ) Oscar Bonilla Universidad Galileo

Implementar un parser para algunas CFG’s puede ser muy difícil Tenemos que ver el input y elegir una producción No podemos elegir una producción sin look ahead Hay varias técnicas Cada una puede manejar algunas CFG’s Categorización de las técnicas ( ) L - parsear de izquierda a derecha R – parsear de derecha a izquierda Oscar Bonilla Universidad Galileo

Implementar un parser para algunas CFG’s puede ser muy difícil Tenemos que ver el input y elegir una producción No podemos elegir una producción sin look ahead Hay varias técnicas Cada una puede manejar algunas CFG’s Categorización de las técnicas ( ) L - leftmost derivation R - rightmost derivation Oscar Bonilla Universidad Galileo

Implementar un parser para algunas CFG’s puede ser muy difícil Tenemos que ver el input y elegir una producción No podemos elegir una producción sin look ahead Hay varias técnicas Cada una puede manejar algunas CFG’s Categorización de las técnicas ( ) Número de caracteres de lookahead Oscar Bonilla Universidad Galileo

Implementar un parser para algunas CFG’s puede ser muy difícil Tenemos que ver el input y elegir una producción No podemos elegir una producción sin look ahead Hay varias técnicas Cada una puede manejar algunas CFG’s Categorización de las técnicas Ejemplos: LL(0), LR(1) ( ) Oscar Bonilla Universidad Galileo

Siguiente Clase Cómo implementar un Parser Cómo construir un parser engine para un parser shift-reduce Vamos a ver LR(0) LR(1) LALR(1) Parser Engine Oscar Bonilla Universidad Galileo

Resumen Qué es análisis sintáctico? Diferencia entre análisis léxico y análisis sintáctico Gramáticas libres de contexto Arboles de Parseo Derivaciones left-most y right-most Top-down and bottom-up parsing Gramáticas Ambiguas Implementación de Parsers Oscar Bonilla Universidad Galileo

Grupos Ya tienen que tener grupos Si no tienen grupo todavía, hagánlo! Los listados de grupos van a estar en el Web Si no están en un grupo en el Web hablen con Andreaq Oscar Bonilla Universidad Galileo

Introducción al Análisis Sintáctico

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