Modelos de Sistemas Discretos con Ing. Rafael A. Díaz Chacón U.C.V. VIII RAD/03 Casos de Estudio N° 4, 5 y 6.

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1 Modelos de Sistemas Discretos con Ing. Rafael A. Díaz Chacón U.C.V. VIII RAD/03 Casos de Estudio N° 4, 5 y 6

2 Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos n La oficina realiza dos tipos de proyectos de ingeniería: Tipo A (diseño de instalaciones eléctricas) y Tipo B (optimización de sistemas por simulación). n La oficina consultora sólo puede realizar un proyecto a la vez. n De la experiencia de trabajo de la consultora se sabe que los proyectos tipo A tienen una duración dada por una distribución normal con media de 15 días y desviación estándar de 3 días. Los proyectos tipo B, por su parte, tienen una duración dada por una distribución triangular con parámetros 50, 60 y 70, respectivamente. RAD/03

3 n Cada mes y medio, en promedio, se contrata el inicio de un proyecto según una distribución exponencial. n El 70% de los proyectos que contrata la oficina consultora son del tipo A. n El 30% de los proyectos que contrata la oficina consultora son del tipo B. n Los proyectos tipo A tienen prioridad frente a los proyectos del tipo B. n Se desea simular un periodo de 4 años para verificar si es necesario contratar personal para realizar dos proyectos simultáneamente. RAD/03 Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos

4 Red SLAM RAD/03

5 Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos Red SLAM (Cont.) RAD/03

6 Programa de Control RAD/03 Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos GEN,"RAFAEL DIAZ","CONSULTORA",25/03/2003,,YES,YES; LIMITS,,,,1; INITIALIZE,0.0,1460,YES; NET; FIN;

7 Reporte de Salida RAD/03 Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos VariablesValorDesviaciónNúmero deValorValor MedioEstándarObservacionesMínimoMáximo PROYECTO A38.34917.4882314.72673.713 PROYECTO B106.04038.1621657.997167.743 TODOS66.12043.4703914.726167.743 Se realizaron 39 proyectos, 23 del tipo A y 16 del tipo B. El tiempo promedio desde que se contrata un proyecto tipo A hasta que se entrega es de cerca de 38 días a pesar de que la duración promedio de ese tipo de proyecto era de 15 días. En el caso de los proyectos tipo B estos números fueron 106 y 60 días, respectivamente.

8 Reporte de Salida RAD/03 Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos Los proyectos del tipo A ocuparon el 25.8% del tiempo total disponible y los proyectos del tipo B el 69.1% de ese tiempo. El 94.9% del tiempo se estuvo realizando algún proyecto mientras que el 5.1% del tiempo disponible no se ocupó en ningún proyecto. Uso delPromedio deDesviaciónProyectos RecursoUtilizaciónEstándarCulminados PROYECTO A0.2580.43723 PROYECTO B0.6910.46216 TIEMPO LIBRE0.051--

9 Histogramas de Salida (por tipo de proyecto) Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos RAD/03

10 Histogramas de Salida (todos los proyectos) Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos RAD/03

11 Tiempo Promedio de Espera (1 --> Tipo A, 2 --> Tipo B) Caso de Estudio N° 4: Oficina de Consultoría de Proyectos RAD/03

12 Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento n Se desea modelar el sistema de inventario de un componente electrónico, llamado CI120, en un taller de mantenimiento. Los clientes que requieren el componente llegan al taller según un proceso Poisson con parámetro igual a 4 clientes por semana. n Cuando alguien necesita el componente y no está disponible en el taller, esperará el 30% de las veces la llegada de una orden de pedido en camino; el 70% restante irá a otro taller. RAD/03

13 n La revisión del inventario es periódica (cada 4 semanas) con punto de reorden (15 unidades) para decidir si se coloca o no una orden de pedido de hasta 60 unidades). n Para la decisión en el punto de reorden se toma en cuenta el inventario en el almacén más las ordenes de pedido en camino menos las unidades apartadas por los clientes. n Cada vez que se coloca una orden de pedido, ésta se tarda un tiempo dado por una distribución triangular con parámetros 2.5, 3, 3.5, respectivamente, en llegar al almacén. n El encargado del taller desea verificar si los parámetros de su sistema de inventarios son apropiados. RAD/03 Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento

14 Programa de Control RAD/03 Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento “Este Programa de Control ha sido editado para esta lámina” GEN,"RAFAEL DIAZ","MANEJO DE INVENTARIO",25/03/2003,,YES,YES; LIMITS,,4,,1; INTLC,{{LL[1],60},{LL[0],15},{LL[3],60}}; INITIALIZE,0.0,260,YES; EQUIVALENCE,{{INVENTARIO,LL[1]}, {REORDEN,LL[0]}, {PEDIDO,LL[2]}, {TOPE,LL[3]}}; RECORD,1,,TNOW,"TIME",{AWESIM},,TTBEG,52,, {{LL[1],"TOTAL", }, {NNRSC(1),"STOCK",}, {NNQ(1),"ESPERA",}}; NET; FIN;

15 Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento RAD/03 Red SLAM de llegada de usuarios a solicitar el componente CI120

16 Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento RAD/03 Red SLAM de Revisión y Reposición de Inventario

17 Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento RAD/03 Inventario en Libros e Inventario en el Almacén a través de un año

18 Número de Usuarios en Espera a través de un año Caso de Estudio N° 5: Inventario en un Taller de Mantenimiento RAD/03

19 Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo n Se desea modelar el proceso de llegadas y atención de pasajeros a los mostradores de una aerolínea en un terminal aéreo. n La aerolínea cuenta con seis empleados. n Hay dos colas para chequear los pasajes; en una de ellas (cola 1) se colocan los pasajeros VIP y aquellos que tienen un trato de prioridad por tener millas acumuladas, en la otra (cola 2) se colocan los pasajeros de la clase económica. n El proceso de llegadas es según una distribución exponencial, con media de 5 minutos para la clase VIP y de 2 minutos para la clase económica. RAD/03

20 Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo n En la clase VIP, el tiempo de atención es según una distribución uniforme entre 2 y 20 minutos. n En la clase económica, el tiempo de atención es según una distribución triangular con un mínimo de 3 minutos, una moda de 6 minutos y un máximo de 12 minutos. n La aerolínea ha dispuesto que dos empleados presten la atención para la clase VIP pero, de no tener pasajeros en esa cola 1, pueden atender a pasajeros en la cola 2 (clase económica). n Dos empleados atienden exclusivamente a pasajeros de la clase económica. RAD/03

21 Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo n Por último, otros dos empleados prestan atención a ambas colas, pero tienen preferencia por los pasajeros de la clase VIP sólo en el caso de que ambos estén desocupados. En caso de no haber pasajeros en la cola 1, atienden al próximo en la cola 2. n Los pasajeros VIP son atendidos por el empleado libre que esté más cerca de la cola 1, según las restricciones anteriores y el esquema siguiente. RAD/03 CLASE ECONÓMICA CLASE VIP VIP1 VIP2 CE4 CE3 CE2 CE1

22 Definición de Recursos y Grupos en la Red SLAM Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo RAD/03

23 Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo RAD/03 Red SLAM

24 Programa de Control RAD/03 Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo “Este Programa de Control ha sido editado para esta lámina” GEN,"RAFAEL DIAZ","TERMINAL AEREO",26/03/2003,10,YES,YES; LIMITS,,,,1,1; MONTR,CLEAR,60; INITIALIZE,0.0,300,YES; REPORT,80,YES,YES,LAST; NET; SIMULATE; MONTR,CLEAR,60; FIN;

25 Reporte de Salida RAD/03 Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo ** REPORTE DE SALIDA DE VARIAS CORRIDAS DE AweSim** Viernes 28 de Marzo de 2003 Hora:11:21:14 Nombre del Proyecto : TERMINAL AEREO Analista : RAFAEL DIAZ Fecha : 26/03/2003 Escenario: RAD6 Número de corridas: 10 ** Estadísticos con base en observaciones** NombreValorDesviaciónErrorValor PromedioValor Promedio MedioEstándarEstándarMínimoMáximo T SISTEMA DE VIP13.1791.7950.56811.84818.112 T SISTEMA DE ECO18.79415.2714.8298.86459.682

26 Reporte de Salida (Cont.) RAD/03 Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo ** ESTADÍSTICA DE LOS ARCHIVOS DE ESPERA ** Número delLongitud deDesviaciónErrorLongitudTiempo Promedio Archivola ColaEstándarEstándar Promedio Máximade Espera 10.5270.3920.1241.6882.440 26.8239.7533.08434.87011.720

27 Reporte de Salida (Cont.) RAD/03 Caso de Estudio N° 6: Atención a Pasajeros en un Terminal Aéreo ** ESTADÍSTICA DE LOS EMPLEADOS POR TIPO DE PASAJERO ** Nombre delUtilizaciónDesviaciónError Disponibilidad RecursoPromedioEstándarEstándarPromedio CE10.922 0.0560.0180.078 CE20.9130.0690.0220.087 CE30.9480.0440.0140.052 CE40.9520.0390.0120.048 VIP10.9350.0590.0190.065 VIP20.9270.0640.0200.073 ** ESTADÍSTICA DE LOS GRUPOS DE RECURSOS ** Nombre delUtilizaciónDesviaciónErrorDisponibilidad GrupoPromedioEstándarEstándarPromedio TODOS5.5980.3020.0950.402 ECONOMICOS3.7350.2010.0630.265 IMPORTANTES1.8620.1170.037 0.138