Distancia entre dos secuencias: Jukes - Cantor

Presentación del tema: "Distancia entre dos secuencias: Jukes - Cantor"— Transcripción de la presentación:

1 Distancia entre dos secuencias: Jukes - Cantor

2 posición j Longitud de tiempo generacional Longitud de tiempo generacional posición j posición j Secuencia 1 Secuencia 2 ¿Con qué probabilidad puede ocurrir que en la secuencias 1 y 2 observadas aparezcan las bases s1 y s2 en la posición j, suponiendo que evolucionaron de una secuencia común, y se desconoce la base en la posición j de la secuencia original? De otra forma, cuál es la verosimilitud de las bases s1 y s2 en estas dos secuencias? Probabilidad de que la base original sea k Si la secuencia original tiene m sitios entonces Probabilidad de mutar desde k hasta s1 en el tiempo v1 Probabilidad de mutar desde k hasta s2 en el tiempo v2

3 Para ver como se calcula la verosimilitud veamos un caso particular
posición j Para ver como se calcula la verosimilitud veamos un caso particular Longitud de tiempo generacional Longitud de tiempo generacional posición j posición j Secuencia 1 Secuencia 2 Recordemos que

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5 posición j Longitud de tiempo generacional Longitud de tiempo generacional posición j posición j Secuencia 1 Secuencia 2 Este resultado es asombroso, bajo el modelo que hemos aceptado. Nos dice que la verosimilitud de las dos secuencias depende del tiempo v1 + v2 y no del valor de la base en el nodo inicial. Dicho de una manera más gráfica: el árbol no tiene raíz (en el proceso de estimación de los parámetros).

6 = Trabajaremos entonces con las dos secuencias Supongamos que
m bases s coincidencias Secuencia 1 Secuencia 2 = Mutar y asumir una base No mutar o mutar pero elegir la misma base Función de verosimilitud ¿Para qué valor de p esta función de verosimilitud es máxima?

7 Estimador máximo verosímil
Porcentaje de aciertos

8 Descripción de la distancia de Jukes-Cantor de manera ingenua…
Número esperado de mutaciones en el tiempo v Hay 16 posibles mutaciones de las cuales 12 son observables, ¿de acuerdo? A T C G Luego la distancia “mutacional” esperada será