Física II Ingeniería Civil Agrícola TERMODINÁMICA

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1 Física II Ingeniería Civil Agrícola TERMODINÁMICA

2 FENÓMENOS CALORÍFICOS
SISTEMA Medio Ambiente Sistema: Porción de la realidad aislada por el observador Medio Ambiente: Todo lo demás que guarda relación con el sistema 13/04/2017

3 CANTIDADES MACROSCÓPICAS QUE DESCRIBEN EL SISTEMA :
Presión, Volumen, temperatura, energía interna, entropía, etc. VARIABLES BASE DE LA TERMODINÁMICA Presión : Se relaciona con la capacidad de las moléculas de transmitir cantidad de movimiento. Volumen: Espacio ocupado por las moléculas de un material determinado Temperatura: Es el promedio de la energía cinética de todas las moléculas que conforman un cuerpo. Manómetro 13/04/2017

4 EQUILIBRIO TÉRMICO LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA
Si A y B se encuentran en equilibrio térmico con C (termómetro), entonces A y B se encuentran en equilibrio térmico entre sí. A C B TEMPERATURA Importante rol al determinar las condiciones de supervivencia de los seres vivos (se prevé aumento de 1,4 a 5,8 ºC entre 1990 y 2100). - Afecta las propiedades de todos los materiales. 13/04/2017

5 TRABAJO Y CALOR EN PROCESOS TERMODINÁMICOS
Un gas contenido en un cilindro a una presión P efectúa trabajo sobre un émbolo móvil cuando el sistema se expande de un volumen V a un volumen V + dV. dW = Fdy = PAdy dW = PdV 13/04/2017

6 El trabajo total cuando el volumen cambia de Vi a Vf es:
El trabajo efectuado en la expansión desde el estado inicial hasta el estado final es el área bajo la curva en un diagrama PV. 13/04/2017

7 ENERGÍA INTERNA Energía interna (U): Energía térmica que tiene el sistema. Sistema adiabático: Trabajo que se efectúa sobre un sistema sin intercambiar calor. El cambio en la energía interna es igual al valor negativo del trabajo realizado: dU = -dW infinitesimal UB - UA = - WA  B finito La energía interna se relaciona con la energía de las moléculas de un sistema térmico, y es solo función de las variables termodinámicas. 13/04/2017

8 LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Establece que el cambio en la energía interna de un sistema es igual al trabajo realizado por el sistema sobre sus alrededores, con signo negativo, más el calor hacia el sistema: DU = UB - UA = - WA  B + QA  B Para cambios infinitesimales la primera ley es: dU = -dW + dQ 13/04/2017

9 APLICACIONES DE LA PRIMERA LEY
Un proceso termodinámico es adiabático si no entra o sale energía térmica del sistemas, es decir, si Q = 0. En tal caso: DU = - W 13/04/2017

10 Un proceso a presión constante se denomina isobárico, el trabajo realizado es: P (Vf – Vi).
Un proceso a volumen constante se llama isovolumétrico (isócoro), en tal proceso el trabajo es cero y entonces: o 13/04/2017

11 Un proceso a temperatura constante se llama isotérmico
Un proceso a temperatura constante se llama isotérmico. Si consideramos un gas ideal es trabajo es: Para un gas ideal: 13/04/2017

12 PROPIEDADES TÉRMICAS DE LA MATERIA LEYES DE LOS GASES IDEALES
Según la teoría atómica las moléculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio; estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. La libertad de movimiento de las moléculas de un sólido está restringida a pequeñas vibraciones; en cambio, las moléculas de un gas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que las contiene. Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas en base a las experiencias en laboratorio realizadas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T).  13/04/2017

13 LEYES DE LOS GASES IDEALES
La ley de Boyle - Mariotte relaciona inversamente las proporciones de volumen y presión de un gas, manteniendo la temperatura constante: La ley de Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas, a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta: La ley de Charles sostiene que, a volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del sistema: 13/04/2017 Recordar: La temperatura se mide en Kelvin (273 ºK = 0ºC)

14 LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de los Gases Generalizada Como consecuencia de la hipótesis de Avogadro puede considerarse una generalización de la ley de los gases. Si el volumen molar (volumen que ocupa un mol de molécula de gas) es el mismo para todos los gases en CNPT, entonces podemos considerar que el mismo para todos los gases ideales a cualquier temperatura y presión que se someta al sistema. 13/04/2017

15 ENERGÍA INTERNA DE UN GAS IDEAL
La energía interna U de un gas ideal es enteramente cinética y solo depende de la temperatura 13/04/2017

16 CALOR ESPECÍFICO DE UN GAS IDEAL
La temperatura de un gas puede elevarse en diferentes condiciones, por ejemplo a volumen o a presión constante: Volumen constante Presión constante 13/04/2017

17 CALOR ESPECÍFICO DE UN GAS IDEAL
A Volumen constante tenemos que W=0, DU=DQ y: Entonces 13/04/2017

18 CALOR ESPECÍFICO DE UN GAS IDEAL
En un proceso a Presión constante se tiene Si se considera que dU es igual tanto para los procesos isotérmico e isobárico, entonces la ecuación anterior puede expresarse también en función de Cv 13/04/2017

19 CAPACIDADES CALORÍFICAS MOLARES DE LOS GASES A BAJA PRESIÓN
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20 COMPRESIÓN O EXPANSIÓN ADIABÁTICOS DE UN GAS IDEAL
En el caso de un gas ideal se tiene que dU=n Cv dT; además dQ=0, por lo tanto la expresión que gobierna el proceso resulta de: 13/04/2017

21 Compresión o expansión adiabáticos de un gas ideal (Continuación)
Al sustituir R, integrando la última ecuación y combinándola con la Ec. General de gases ideales, se deducen dos ecuaciones para procesos ADIABÁTICOS: 13/04/2017

22 EJEMPLO: La razón de compresión de un motor Diesel, V1/V2 es aproximadamente 15. Si el cilindro, al comenzar la carrera de compresión, contiene aire a la presión absoluta de 1 atm y T=15°C, calcular la presión y temperatura final de esta carrera. Suponga que el aire se comporta como un gas ideal y que la compresión es adiabática (gaire= 1,40) 13/04/2017

23 Inicialmente, para un proceso adiabático se tiene
O bien La temperatura puede calcularse de acuerdo a la ecuación 13/04/2017

24 Otra forma de encontrar T2, se obtiene al utilizar el valor de P2 estimado en la primera parte. A partir de la ec. General de gases ideales, se tiene: 13/04/2017

25 MÁQUINAS TÉRMICAS Y SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Física II

26 MÁQUINAS TÉRMICAS Y LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
ENERGIA INTERNA CALOR ENERGIA MECANICA La segunda ley de la termodinámica establece cuáles procesos pueden ocurrir y cuáles no en la naturaleza. Los siguientes son ejemplos de procesos que son consistentes con la primera ley de la termodinámica pero que proceden de un orden gobernado por la segunda ley: 13/04/2017

27 MÁQUINAS TÉRMICAS Y LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Cuando dos objetos a diferente temperatura se ponen en contacto térmico entre sí, la energía térmica siempre fluye del objeto más caliente al más frío, nunca del más frío al más caliente. Una bola de hule que se deja caer al suelo rebota varias veces y finalmente queda en reposo, pero una bola que se encuentra en el suelo nunca empieza a botar por sí sola. Debido a los choques con las moléculas de aire y la fricción, un péndulo oscilante finalmente se detiene en el punto de suspensión. La energía mecánica se convierte en energía térmica; la transformación inversa de energía nunca ocurre. 13/04/2017

28 MAQUINAS TERMICAS La máquina absorbe energía térmica Qc de un depósito caliente, libera la energía térmica Qf al depósito frío y efectúa un trabajo W. Una máquina térmica lleva cierta sustancia de trabajo a través de un proceso de un ciclo durante el cual: la energía térmica se absorbe de una fuente a alta temperatura, la máquina realiza trabajo la máquina expulsa energía térmica a una fuente de menor temperatura. Deposito caliente Tc Qc MOTOR W Qf Deposito frío Tf 13/04/2017

29 A partir de la primera ley de la termodinámica vemos que el trabajo neto W hecho por la máquina térmica es igual al calor neto que fluye hacia ella. Como podemos ver en la figura, Qneto = Qc - Qf; Así:  W = Qc - Qf El trabajo neto hecho por un proceso cíclico es el área encerrada por la curva que representa el proceso en el diagrama PV. Diagrama PV para un proceso cíclico arbitrario. El trabajo neto realizado es igual al área encerrada por la curva. P Area =W V 13/04/2017

30 La eficiencia térmica, e, de una máquina térmica se define como el cociente entre el trabajo neto realizado y la energía térmica absorbida a una temperatura más alta durante el ciclo: Esta fórmula muestra que una máquina tiene un 100% de eficiencia sólo sí Qf = 0. Es decir, no se entrega energía térmica al reservorio frío. 13/04/2017

31 LA FORMA DE KELVIN-PLANCK DE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Es imposible construir una máquina térmica que, operando en un ciclo, no produzca otro efecto que la absorción de energía térmica de un depósito y la realización de una cantidad igual de trabajo. Deposito caliente Tc Qc MOTOR W Deposito frío Tf 13/04/2017

32 REFRIGERADORES Y BOMBAS DE CALOR
Los refrigeradores y las bombas de calor son máquinas térmicas que operan a la inversa. La máquina absorbe energía térmica Qf del depósito frío y entrega energía térmica Qc al depósito caliente. Esto puede lograrse sólo si se hace trabajo sobre el refrigerador. El enunciado de Clausius afirma lo siguiente: Es imposible construir una máquina que opere en un ciclo y que no produzca ningún otro efecto más que transferir energía térmica continuamente de un objeto a otro de mayor temperatura. En términos simples, la energía térmica no fluye espontáneamente de un objeto frío a uno caliente. 13/04/2017

33 Diagrama esquemático de un refrigerador.
Diagrama esquemático de un refrigerador imposible. Deposito caliente Tc Deposito caliente Tc Qc Qc MOTOR M MOTOR Qf Qf Deposito frío Tf Deposito frío Tf 13/04/2017

34 PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES
Un proceso reversible, es uno que puede efectuarse de manera tal que, a su conclusión, tanto el sistema como sus alrededores, hayan regresado a sus condiciones iniciales exactas. Un proceso que no cumple con esta condición es irreversible. Gas a Ti Membrana Vacío Muro aislado Arena Depósito caliente 13/04/2017

35 LA MÁQUINA DE CARNOT El teorema de Carnot puede enunciarse como sigue: Ninguna máquina térmica real que opera entre dos depósitos térmicos puede ser más eficiente que una máquina de Carnot operando entre los mismos dos depósitos. Primero supondremos que la segunda ley es válida. Luego, imaginamos dos máquinas térmicas que operan entre los mismos depósitos de calor, una de las cuales es una máquina de Carnot con una eficiencia ec, y la otra, cuya eficiencia, e, es más grande que ec. Si la máquina más eficiente se opera para accionar la máquina de Carnot como un refrigerador, el resultado neto es la transferencia de calor del depósito frío al caliente. De acuerdo con la segunda ley, esto es imposible. En consecuencia, la suposición de que e > ec debe ser falsa. 13/04/2017

36 EL CICLO DE CARNOT 13/04/2017

37 Las paredes del cilindro y el émbolo no son conductoras térmicas.
Para describir el ciclo de Carnot supongamos que la sustancia que trabaja entre dos temperaturas Tf y Tc, es un gas ideal contenido en un cilindro con un émbolo móvil en el extremo. Las paredes del cilindro y el émbolo no son conductoras térmicas. En la figura anterior se muestran cuatro etapas del ciclo de Carnot, y el diagrama PV para el ciclo se muestra en la figura siguiente. El ciclo de Carnot consta de dos procesos adiabáticos y dos procesos isotérmicos, todos reversibles. 13/04/2017

38 El proceso A B es una expansión isotérmica a temperatura Tc, en la cual el gas se pone en contacto térmico con un depósito de calor a temperatura Tc. Durante la expansión, el gas absorbe energía térmica Qc desde el depósito a través de la base del cilindro y efectúa trabajo WAB al levantar el émbolo. En el proceso B C, la base del cilindro se sustituye por una pared que no es conductora térmica y el gas se expande adiabáticamente; es decir, ninguna energía térmica entra o sale del sistema. Durante la expansión, la temperatura cae de Tc a Tf y el gas realiza trabajo WBC al elevar el émbolo. En el proceso C D, el gas se coloca en contacto térmico con un depósito de calor a la temperatura Tf y se comprime isotérmicamente a temperatura Tf. Durante ese tiempo, el gas libera la energía térmica Qf hacia el depósito y el trabajo realizado sobre el gas por un agente externo es WCD. En la etapa final, D A, la base del cilindro se sustituye por una pared no conductora y el gas se expande adiabáticamente. La temperatura del gas aumenta a Tc y el trabajo efectuado sobre el gas por un agente externo es WDA. 13/04/2017

39 Ejemplo: Ciclo de Carnot para un gas ideal
Para los procesos adiabáticos BC y AD 13/04/2017

40 La eficiencia térmica de la máquina esta dada por:
Es fácil mostrar que para el ciclo de Carnot se cumple: En consecuencia, la eficiencia térmica de la máquina de Carnot es: 13/04/2017

41 Todas las máquinas de Carnot que operan de modo reversible entre las mismas dos temperaturas tienen la misma eficiencia. De acuerdo con el teorema de Carnot, la eficiencia de cualquier máquina reversible que opera en un ciclo entre dos temperaturas es más grande que la eficiencia de cualquier máquina irreversible (real) operando entre las don mismas temperaturas. Todas las máquinas reales son menos eficientes que la máquina de Carnot porque están sujetas a dificultades prácticas como la fricción y las pérdidas térmicas por conducción. 13/04/2017

42 LA ESCALA DE TEMPERATURA ABSOLUTA
La proporción Qf /Qc depende sólo de la temperatura de los dos depósitos térmicos. La proporción Tf/Tc puede obtenerse operando una máquina térmica reversible en un ciclo de Carnot entre estas dos temperaturas y midiendo Qf y Qc. Una escala de temperaturas puede determinarse respecto a ciertas temperaturas de punto fijo. La escala de temperatura absoluta o kelvin se definió al elegir K como la temperatura del punto triple del agua. 13/04/2017

43 1) se somete la sustancia a un ciclo de Carnot
La temperatura de cualquier sustancia puede obtenerse de la siguiente manera: 1) se somete la sustancia a un ciclo de Carnot 2) se mide la energía térmica Q absorbida o liberada por el sistema a alguna temperatura T 3) se mide la energía térmica Q3 absorbida o liberada por el sistema cuando está a la temperatura del punto triple del agua. La temperatura desconocida es: 13/04/2017

44 REFRIGERACIÓN La palabra refrigeración implica mantener una temperatura menor que la de los alrededores, lo que requiere de una continua absorción de calor a un nivel de temperatura bajo, lográndose por la evaporación de un líquido bajo un proceso continuo a régimen permanente. El vapor generado deberá regresar a su estado líquido original para ser nuevamente evaporado, lo que se logra por una compresión y luego a una condensación. 13/04/2017

45 REFRIGERACIÓN El Ciclo de Carnot Inverso es considerado como el estándar de comparación dentro de los ciclos de refrigeración existentes, dado que por ser ideal, da el rendimiento máximo posible por un proceso cíclico. Este será el patrón de comparación al evaluar eficiencia y operación de todos aquellos ciclos mecánicos reales que transforman el calor o energía interna en trabajo mecánico. 13/04/2017

46 CICLO DE UN REFRIGERADOR
Para obtener un ciclo de refrigeración en la práctica se emplea una bomba calorimétrica, donde el líquido a evaporar a presión constante, permite absorber calor a temperatura constante. Este líquido refrigerante puede ser desde un glicol-éter o un producto halogenado hasta agua, dependiendo de las condiciones de operación requeridas y su aplicación. El ciclo de refrigeración de compresión de vapor que se efectúa en una bomba calorimétrica se repite aprox. cada 15 minutos, y realiza los siguientes procesos reversibles sobre la sustancia refrigerante: 13/04/2017

47 Ciclo de Refrigeración de Compresión de Vapor
1) Una evaporación donde se suministra calor poniendo en contacto indirecto una sustancia mas caliente con el refrigerante. Este comienza a hervir y pasa a fase vapor. 2) Ya en fase de vapor, este se introduce a un compresor de donde sale a mayor presión y temperatura. 3) El vapor comprimido pasa por un condensador, en donde se pone en contacto indirecto (ej. serpentín) con un fluido de menor temperatura. Durante este proceso el refrigerante cede calor logrando así su condensación. 4) Esta mezcla de vapor y líquido se pasa por una válvula de expansión isoentálpica, saliendo de ella a baja presión y temperatura. Ciclo de Refrigeración de Compresión de Vapor 13/04/2017

48 PARTES DE UN EQUIPO REFRIGERADOR
13/04/2017

49 HAY CINCO PARTES BÁSICAS EN UN REFRIGERADOR (O AIRE ACONDICIONADO)
Compresor – El elemento que suministra energía al sistema. El liquido refrigerante llega en estado gaseoso al compresor y aumenta su presión. Condensador – Un intercambiador de calor, en el que se disipa el calor absorbido en el evaporador (más adelante) y la energía del compresor. En el condensador, el líquido refrigerante cambia de fase pasando de gas a líquido. El condensador esta ubicado fuera del refrigerador usualmente en forma de un tubo de forma espiral. Válvula de expansión - El refrigerante entra en la válvula de expansión donde se reduce su presión. Al reducir la presión del refrigerante, también se reduce bruscamente su temperatura. Evaporador: El refrigerante a baja temperatura y presión pasa por el evaporador, que al igual que el condensador es un intercambiador de calor, y absorbe el calor del recinto donde esta situado. El líquido refrigerante que entra al evaporador se transforma en gas al absorber el calor del recinto. El evaporador esta ubicado dentro del refrigerador. Refrigerante – El liquido que se evapora dentro del refrigerador para crear las bajas temperaturas. Muchas instalaciones industriales usan amoniaco puro como refrigerante. El amoniaco puro se evapora a una temperatura de -27 grados Fahrenheit (o -32 grados Celsius). 13/04/2017

50 EL MOTOR BENCINERO El motor de gasolinas puede describirse mediante el Ciclo Otto, el cual se ilustra en la figura 13/04/2017

51 Durante la carrera de admisión O  A, se introduce aire al cilindro a presión atmosférica y el volumen aumenta de V1 a V2. En el proceso A  B (carrera de compresión), la mezcla de aire y combustible se comprime adiabáticamente del volumen V1 a V2, y la temperatura aumenta de TA a TB. El trabajo realizado por el gas es el área bajo la curva AB. En el proceso B  C, la combustión ocurre y se añade la energía térmica Qc al gas. Esto no es una entrada de energía térmica, sino más bien una liberación de energía térmica del proceso de combustión. Durante este tiempo la presión y la temperatura aumentan rápidamente, aunque el volumen permanece constante. No se efectúa trabajo sobre el gas. 13/04/2017

52 En el proceso C  D (carrera de potencia), el gas se expande adiabáticamente de lo que origina que la temperatura descienda de TC a TD. El trabajo realizado por el gas es el área bajo la curva CD. En el proceso D  A se extrae la energía térmica Qf del gas a medida que su presión disminuye a volumen constante al abrir una válvula de escape. No se hace trabajo durante este proceso. En el proceso final de la carrera de escape A  O, los gases residuales se expulsan a presión atmosférica, y el volumen disminuye de V2 a V1. El mismo ciclo se repite después. 13/04/2017

53 CICLO OTTO A B C D O P V Qh Qc V2 V1 Procesos adiabáticos 13/04/2017

54 BOMBAS DE CALOR Y REFRIGERADORES
Una bomba de calor es un dispositivo mecánico que transporta energía térmica de una región a baja temperatura a una región a temperatura mayor. La figura es una representación esquemática de una bomba de calor. La temperatura exterior es Tf y la energía térmica absorbida por el fluido circulante es Qf. La bomba de calor realiza un trabajo W sobre el fluido, y la energía térmica transferida de la bomba de calor hacia el interior del edificio es Qc. Deposito caliente Tc Qc MOTOR M Qf Deposito frío Tf 13/04/2017

55 CDR (bomba de calor) CDRf (bomba de calor)
La eficacia de la bomba de calor, en el modo de calentamiento, se describe en función de un número conocido como el coeficiente de rendimiento, CDR. Éste se define como la razón entre el calor transferido al depósito y el trabajo que se requiere para transferir el calor: CDR (bomba de calor) Una máquina térmica en un ciclo de Carnot que opere a la inversa constituye una bomba de calor; de hecho, es la bomba de calor con el coeficiente de rendimiento más alto posible para las temperaturas entre las cuales opera. El máximo coeficiente de rendimiento es CDRf (bomba de calor) 13/04/2017

56 CDR (refrigerador) CDRf (refrigerador)
El refrigerador trabaja de un modo muy similar a una bomba de calor; enfría su interior bombeando energía térmica desde los compartimientos de almacenamiento de los alimentos hacia el exterior más caliente. Durante su operación, un refrigerador elimina una cantidad de energía térmica Qf del interior del refrigerador, y en el proceso (igual que la bomba de calor) su motor realiza trabajo W. El coeficiente de rendimiento de un refrigerador o de una bomba de calor se define en términos de Qf: CDR (refrigerador) En este caso, el coeficiente de rendimiento más alto posible es también el de un refrigerador cuya sustancia de trabajo se lleva por un ciclo de máquina térmica de Carnot a la inversa. CDRf (refrigerador) 13/04/2017

57 ENTROPÍA Otra función de estado, relacionada con la segunda ley de la termodinámica, es la entropía. Considere un proceso infinitesimal en un sistema entre dos estados de equilibrio. Sea dQr es la cantidad de energía térmica que se transferiría si el sistema hubiera seguido una trayectoria reversible, entonces el cambio en la entropía dS, independientemente de la trayectoria real seguida, es igual a la cantidad de energía térmica transferida a lo largo de la trayectoria reversible dividida entre la temperatura absoluta del sistema: 13/04/2017

58 La entropía del universo aumenta en todos los procesos.
Cuando la energía térmica es absorbida por el sistema, dQr, es positiva y por lo tanto la entropía crece. Cuando la energía térmica es liberada por el sistema, dQr, es negativa y la entropía disminuye. En la mecánica estadística, el comportamiento de una sustancia se describe en función del comportamiento estadístico de átomos y moléculas contenidos en la sustancia. Uno de los principales resultados de este tratamiento es que: Los sistemas aislados tienden al desorden, y la entropía es una medida de dicho desorden. Todos los procesos físicos tienden a estados más probables para el sistema y sus alrededores. El estado más probable siempre es el de mayor desorden. Debido a que la entropía es una medida del desorden, una manera alternativa de decir lo anterior es: La entropía del universo aumenta en todos los procesos. 13/04/2017

59 Para calcular el cambio en la entropía en relación con un proceso finito, debemos recordar que T por lo general no es constante. Si dQr es la energía térmica transferida cuando el sistema está a una temperatura T, entonces el cambio de entropía en un proceso reversible arbitrario entre un estado inicial y un estado final es Debido a que la entropía es una función de estado, el cambio en la entropía de un sistema al ir de un estado a otro tiene el mismo valor para todas las trayectorias que conectan los dos estados. Es decir, en cambio en la entropía de un sistema solo depende de las propiedades del estado de equilibrio inicial y final. 13/04/2017

60 Considere los cambios en la entropía que ocurren en una máquina térmica de Carnot que opera entre las temperaturas Tf y Ti. En un ciclo, la máquina absorbe energía térmica Qi del depósito caliente y libera energía térmica Qf al depósito frío. De modo que, el cambio total de entropía para el ciclo es Donde el signo negativo representa el hecho de que la energía térmica Qf es liberada por el sistema. Para el ciclo de Carnot se cumple que Al usar este resultado en la expresión para DS, encontramos que el cambio total en la entropía para la máquina de Carnot que opera en un ciclo es cero. 13/04/2017

61 Considere ahora un sistema que sigue un ciclo arbitrario.
Puesto que la función entropía es una función de estado y, por lo tanto, sólo depende de las propiedades de un estado de equilibrio determinado, concluimos que DS = 0 para cualquier ciclo. En general, podemos escribir esta condición en la forma matemática Donde la integral es sobre un ciclo cerrado. 13/04/2017

62 PROCESO REVERSIBLE Y CUASI ESTÁTICO PARA UN GAS IDEAL
Un gas ideal experimenta un proceso reversible y cuasi estático de un estado inicial Ti, Vi a otro final Tf, Vf. Calculemos el cambio de entropía en este proceso. De acuerdo con la primera ley, dQ = dU + dW, donde dW = PdV. Recuerde que para un gas ideal dU = nCVdT, y por la ley del gas ideal, tenemos que P = nRT/V. En consecuencia, podemos expresar la energía térmica transferida como 13/04/2017

63 Podemos integrar ambos términos
Suponiendo que CV sea constante sobre el intervalo en cuestión, e integrando a partir de Ti, Vi a Tf, Vf obtenemos Esta expresión muestra que DS sólo depende de los estados inicial y final y es independiente de la trayectoria reversible. DS puede ser positiva o negativa dependiendo de si el gas absorbe o expulsa energía térmica durante el proceso. Por último, en un proceso cíclico, vemos que DS = 0. 13/04/2017

64 CAMBIOS DE ENTROPÍA EN PROCESOS IRREVERSIBLES
El cambio de entropía cuando un sistema entre dos estados de equilibrio cualesquiera depende únicamente de los estados inicial y final. Se ha encontrado experimentalmente que el cambio de entropía es el mismo para todos los procesos que ocurren entre un conjunto de estados inicial y final. Es posible mostrar que si éste no fuera el caso, se violaría la segunda ley de la termodinámica. Calculemos ahora los cambios de entropía para procesos irreversibles entre dos estados de equilibrio ideando un proceso reversible (o serie de procesos reversibles) entre los mismos dos estados y calculando para el proceso reversible. El cambio de entropía para el proceso irreversible es el mismo que el del proceso reversible entre los dos mismos estados de equilibrio. En procesos irreversibles es fundamental distinguir entre Q, la transferencia real de energía térmica en el proceso, y Qr, la energía térmica que tendría que haberse transferido a lo largo de la trayectoria reversible. El segundo proceso es el único que brinda el valor correcto para el cambio de entropía. 13/04/2017

65 EXPANSIÓN LIBRE DE UN GAS
Cuando se rompe la membrana, el gas se expande irreversiblemente de modo que ocupa un volumen más grande. Gas a Ti Membrana Vacío Muro aislado Como la expansión es isotérmica: 13/04/2017

66 TRANSFERENCIA IRREVERSIBLE DE CALOR
Una sustancia de masa m1, calor específico c1 y temperatura inicial T1, se pone en contacto térmico con una segunda sustancia de masa m2, calor específico c2 y temperatura inicial T2, donde T2 > T1. La temperatura final Tf es: El cambio en la entropía es: 13/04/2017