IV Mini Congreso celebrando el 40avo aniversario del Quarkonium IV Mini Congreso celebrando el 40avo aniversario del Quarkonium La libertad asintótica.

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1 IV Mini Congreso celebrando el 40avo aniversario del Quarkonium IV Mini Congreso celebrando el 40avo aniversario del Quarkonium La libertad asintótica y el charmonium M. Chaves FM308 3pm 18 de Noviembre del 2014

2 Resumen Se menciona la importancia del descubrimiento del charmonium en 1974. Se discute muy brevemente el estado de la teoría de alta energía a principio de la década de los 70s. Se menciona un problema teórica importante entonces y su solución con base en la libertad asintótica. Se menciona la importancia del descubrimiento del charmonium en 1974. Se discute muy brevemente el estado de la teoría de alta energía a principio de la década de los 70s. Se menciona un problema teórica importante entonces y su solución con base en la libertad asintótica.

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4 El charmonioum es relativamente estable. Se esperaba que su vida media fuera más corta, pero su modos hadrónicos de desintegración están suprimidos por la regla OZI que no vamos a comentar. Se esperaba que su vida media fuera más corta, pero su modos hadrónicos de desintegración están suprimidos por la regla OZI que no vamos a comentar. El grupo de SLAC le llamó ψ, y el de BNL J, así se le denominó J/ ψ. El grupo de SLAC le llamó ψ, y el de BNL J, así se le denominó J/ ψ.

5 ¿Por qué fue tan importante el descubrimiento del charmonium?

6 El “quark” era inicialmente un elemento organizativo, que servía como una especie de Tabla Períodica de los hadrones. El “quark” era inicialmente un elemento organizativo, que servía como una especie de Tabla Períodica de los hadrones. Alrededor de los 70 se empieza a ver como un elemento dinámico, en el contexto de las teorías gauge. Alrededor de los 70 se empieza a ver como un elemento dinámico, en el contexto de las teorías gauge. Cada teoría gauge se basa en un grupo de Lie. A cada generador de la representación adjunta del grupo se le asocia una partícula de espín 1 que acarrea la fuerza. Cada teoría gauge se basa en un grupo de Lie. A cada generador de la representación adjunta del grupo se le asocia una partícula de espín 1 que acarrea la fuerza.

7 Desintegración Beta vista en términos de los quarks

8 De 1954, cuando salió el primer paper sobre teorías de Yang-Mills, hasta 1974, cuando (más o menos) se establece el modelo de los quarks como elementos reales de la flavordynamics y la fuerza fuerte usando SU(3), hubo un progreso lento pero seguro en la comprensión del problema. De 1954, cuando salió el primer paper sobre teorías de Yang-Mills, hasta 1974, cuando (más o menos) se establece el modelo de los quarks como elementos reales de la flavordynamics y la fuerza fuerte usando SU(3), hubo un progreso lento pero seguro en la comprensión del problema. Hubo muchas dificultades, dudas y aparentes contradicciones teóricas durante esos años. Hubo muchas dificultades, dudas y aparentes contradicciones teóricas durante esos años.

9 Por ejemplo, al principio nadie sabía como generar la masa de las partículas. Por ejemplo, al principio nadie sabía como generar la masa de las partículas. Se predijo la existencia de las corrientes neutrales lo que llevó a algunas predicciones correctas pero a otras más bien inesperadas. (Charla Jenkins) Se predijo la existencia de las corrientes neutrales lo que llevó a algunas predicciones correctas pero a otras más bien inesperadas. (Charla Jenkins) Algunos baryones estaban formados de tres quarks idénticos: imposible de acuerdo al principio de Pauli. Algunos baryones estaban formados de tres quarks idénticos: imposible de acuerdo al principio de Pauli. Esto implica un nuevo número cuántica que tiene al menos 3 valores: el color. Esto implica un nuevo número cuántica que tiene al menos 3 valores: el color. Esto llevó a SU(3) y a la cromodinámica cuántica, que cuantiza la fuerza fuerte. Esto llevó a SU(3) y a la cromodinámica cuántica, que cuantiza la fuerza fuerte.

10 La solución a que se llegó: las fuerzas son debidas a las llamadas teorías gauge o de Yang-Mills. El modelo electro-débil explica a las interacciones débiles y electromagnéticas y está basada en el grupo de Lie U(1)xSU(2). El modelo electro-débil explica a las interacciones débiles y electromagnéticas y está basada en el grupo de Lie U(1)xSU(2). La cromodinámica cuántica explica a la fuerza fuerte y está basada en el grupo de Lie SU(3). La cromodinámica cuántica explica a la fuerza fuerte y está basada en el grupo de Lie SU(3).

11 Nos interesa un problema teórico un poco esotérico pero muy serio que se presento en ese entonces. Una amplitud cuántica es la suma (con un peso) de todos los procesos que lleven a la misma situación final. Una amplitud cuántica es la suma (con un peso) de todos los procesos que lleven a la misma situación final. Esos procesos pueden incluir la creación a partir del vacío de pares de partículas. Esos procesos pueden incluir la creación a partir del vacío de pares de partículas. En la electrodinámica cuántica cerca de un electrón se forman lazos debido a la creación de un par electrón-positrón, que luego desaparece. En la electrodinámica cuántica cerca de un electrón se forman lazos debido a la creación de un par electrón-positrón, que luego desaparece.

12 La mecánica cuántica exige que la amplitud sea la suma de todos los diagramas posibles. Como resultado la carga e del electrón es realmente una función e = e(q²), donde q es el 4-momentum. Como resultado la carga e del electrón es realmente una función e = e(q²), donde q es el 4-momentum.

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14 Las transformadas de Fourier nos enseñan que la representación de estructuras de tamaños pequeños requieren altos valores del vector de onda k. En la mecánica cuántica la alta energía de las partículas implica grandes valores para el momentum. En la mecánica cuántica la alta energía de las partículas implica grandes valores para el momentum. Con esos valores grandes del momentum se pueden estudiar estructuras pequeñas. Con esos valores grandes del momentum se pueden estudiar estructuras pequeñas.

15 Hace unos 60 años algunos teóricos rusos hicieron notar que la carga del electrón dependía de los momentum involucrados. Hace unos 60 años algunos teóricos rusos hicieron notar que la carga del electrón dependía de los momentum involucrados. Landau discutió en detalle la dependencia de la carga con respecto al momentum tansferido e(q), y como ésta crecía sin medida para valores grandes del momentum. Ésto se puede entender como una pérdida del apantallamiento. Landau discutió en detalle la dependencia de la carga con respecto al momentum tansferido e(q), y como ésta crecía sin medida para valores grandes del momentum. Ésto se puede entender como una pérdida del apantallamiento. Para la electrodinámica este problema es puramente filosófico, pues no se pueden hacer experimentos en el laboratorio que lo midan. Para la electrodinámica este problema es puramente filosófico, pues no se pueden hacer experimentos en el laboratorio que lo midan.

16 Sin embargo este tipo de cuestión sí estaba dando un serio dolor de cabeza a los teóricos que estaban tratando de construir teoría de las fuerzas electromagnética, débil y fuerte usando las teorías gauge. Sin embargo este tipo de cuestión sí estaba dando un serio dolor de cabeza a los teóricos que estaban tratando de construir teoría de las fuerzas electromagnética, débil y fuerte usando las teorías gauge. En 1965 se había sugerido que los quarks tenían un número que se llamó color. En 1965 se había sugerido que los quarks tenían un número que se llamó color. Se sabía que el modelo de quarks predecía correctamente los números cuánticos de los hadrones. Se sabía que el modelo de quarks predecía correctamente los números cuánticos de los hadrones. La pregunta era si las teorías dinámicas serían las gauge con quarks. La pregunta era si las teorías dinámicas serían las gauge con quarks.

17 Nunca se había observado un quark solo. Nunca se había observado un quark solo. Resulta que para la fuerza fuerte sí es posible medir la carga de un quark a muy corta distancia. Resulta que para la fuerza fuerte sí es posible medir la carga de un quark a muy corta distancia. Durante los 60s y 70s se hizo un nuevo tipo de experimento llamada deep inelastic scattering. Consistía en lanzar electrones a muy alta energía contra hadrones tales como el neutrón y el protón. Durante los 60s y 70s se hizo un nuevo tipo de experimento llamada deep inelastic scattering. Consistía en lanzar electrones a muy alta energía contra hadrones tales como el neutrón y el protón. Los electrones penetraban profundamente dentro de los hadrones y era posible estudiar su estructura interna. Los electrones penetraban profundamente dentro de los hadrones y era posible estudiar su estructura interna.

18 Resultó algo similar a lo que ocurrió con el experimento de Rutherford. Se hallaron objetos compactos aislados con los mismo números cuánticos que los de los quarks. Resultó algo similar a lo que ocurrió con el experimento de Rutherford. Se hallaron objetos compactos aislados con los mismo números cuánticos que los de los quarks. Pero no debiera ser posible ver a los quarks pues a energías tan altas la carga (fuerte) debiera ser básicamente infinita: ¡pues se están viendo muy de cerca! Los nucleones debieran ser pelotitas sólidas. Pero no debiera ser posible ver a los quarks pues a energías tan altas la carga (fuerte) debiera ser básicamente infinita: ¡pues se están viendo muy de cerca! Los nucleones debieran ser pelotitas sólidas. Éste era el gran problema de los teóricas. Tenían un gran candidato para una teoría de las fuerzas, las teorías gauge, pero la predicción de la teoría era lo opuesto a lo visto experimentalmente. Éste era el gran problema de los teóricas. Tenían un gran candidato para una teoría de las fuerzas, las teorías gauge, pero la predicción de la teoría era lo opuesto a lo visto experimentalmente.

19 La técnica del grupo de renormalización

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22 Este término es debido a la autointeracción de los gluones, que también entra en la ecuación y tiene el signo opuesto al de los quark. Este término es debido a la autointeracción de los gluones, que también entra en la ecuación y tiene el signo opuesto al de los quark. Como resultado se da una situación que se llama libertad asintótica. Para momentums altos la constante de acoplamiento de la fuerza fuerte se hace muy pequeña. Como resultado se da una situación que se llama libertad asintótica. Para momentums altos la constante de acoplamiento de la fuerza fuerte se hace muy pequeña. Por eso se pueden ver los quark en “deep inelastic scattering”. Por eso se pueden ver los quark en “deep inelastic scattering”. O sea que las teorías dinámicas de las fuerzas son las gauge. O sea que las teorías dinámicas de las fuerzas son las gauge.

23 Al año siguiente se descubrió el charmonium, que demostró la existencia del quark de encanto. La gente quedó convencida de la corrección del modelo con teorías gauge.

24 Fin

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