SERIES TEMPORALES.

Presentación del tema: "SERIES TEMPORALES."— Transcripción de la presentación:

1 SERIES TEMPORALES

2 COMPONENTES TENDENCIA CICLO ESTACIONALIDAD MOVIMIENTO IREGULAR

3 COMPONENTES TENDENCIA
Patrón de evolución sostenido a medio y largo plazo de la serie

4 Series con tendencia y sin estacionalidad
Descomposición de series: Métodos de Estimación Series con tendencia y sin estacionalidad Doble Alisado exponencial del Brown con un parámetro Alisado exponencial de Holt Winter con doble parámetro

5 Series con tendencia y sin estacionalidad
Series Temporales Métodos de Estimación Series con tendencia y sin estacionalidad

6 SERIES TEMPORALES Cálculo de la Tendencia:
Un modelo con tendencia lineal se define de la siguiente manera.

7 SERIES TEMPORALES Cálculo de la Tendencia:

8 SERIES TEMPORALES Cálculo de la Tendencia:

9 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia :
Los distintos modelos que se aplicarán siguen un esquema como el siguiente: Realizan una estimación recursiva de la tendencia. Lo que supone es ir desplazando la ordenada en el origen en las t observaciones de la muestra

10 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia Lineal:
Alisado Exponencial Doble  Lleva este nombre porque somete la variable a un doble alisado. En el primer alisado se alisa directamente la variable objeto de estudio mientras que en la segunda operación se procede a alisar la variable previamente obtenida. (1) Primer alisado (2) Segundo alisado

11 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia líneal:
Alisado Exponencial Doble  Donde

12 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia:
Alisado Exponencial Doble 

13 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia :
Alisado Exponencial Doble 

14 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia Métodos Ingenuos:
Alisado Exponencial Doble 

15 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia :
Alisado Exponencial Holt  Es un método de alisado exponencial que utiliza dos parámetros de alisado, aplicable a series que presentan una tendencia lineal. Dicho método calcula dos variables de alisado para cada momento del tiempo: = estimación del nivel de la serie en t = estimación de la pendiente de la serie en t

16 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia :
Alisado Exponencial Holt-Winters  Donde Ecuación del Nivel Ecuación de la pendiente

17 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia :
Alisado Exponencial Holt-Winters  Por tanto la ecuación final sería:

18 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia :
Alisado Exponencial Holt  Valores Iniciales

19 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia :
Alisado Exponencial Holt-Winters 

20 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia :
Alisado Exponencial Holt 

21 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia y estacionalidad :
Alisado exponencial de Holt Winter con doble parámetro: Determinar el esquema de descomposición Desestacionalizar la serie Yt Aplicar métodos de tendencia a la serie sin estacionilidad Predecir la tendencia Incorporar la estacionalidad

22 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia y estacionalidad :
INDICE DE PRECIOS HOTELEROS CC.AA: Aragón

23 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES
Series con tendencia y estacionalidad :

24 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia y estacionalidad :
Alisado exponencial de Holt Winter con doble parámetro: Determinar el esquema de descomposición ADITIVO: MULTIPLICATIVO:

25 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia y estacionalidad :
Alisado exponencial de Holt Winter con doble parámetro: Determinar el esquema de descomposición

26 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia y estacionalidad :
2.- Desestacionalizar la serie 1.-Cálculos de la MMC12

27 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia y estacionalidad :
2.- Desestacionalizar la serie 2.-Diferencia de Yt respecto de MMC12 3.-Cálculo de los índice brutos 4.- Valor de los índices normalizados

28 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia y estacionalidad :
2.- Desestacionalizar la serie 5.- Cálculos de la serie desestacionalizada

29 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia y estacionalidad :
2.- Desestacionalizar la serie 5.- Calculo de la serie desestacionalizada: Yt-Índice normalizado respectivo

30 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia y estacionalidad :
INDICE DE PRECIOS HOTELEROS CC.AA: Aragón

31 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia y estacionalidad :
2.- Desestacionalizar la serie 5.- Cálculos de los índices normalizados

32 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia y estacionalidad :
2.- Desestacionalizar la serie 5.- Calculo de la serie desestacionalizada: Yt-Índice normalizado respectivo

33 PREVISIÓN DE SERIES TEMPORALES Series con tendencia :
Alisado Exponencial Holt  Serie sin estacionalidad Serie con estacionalidad

34 Medidas sobre los errores. Diagrama de predicción realización
Descomposición de series: Métodos de Evaluación Medidas sobre los errores. Diagrama de predicción realización Error tipo I y tipo II

35 Descomposición de series: Métodos de Estimación:
Medidas de Evaluación: Diagrama de Predicción Realización Propuesto por Theil. Corresponden a un diagrama de dispersión donde se representan las tasas de crecimiento reales y estimadas para la variable endógena. En estos casos la línea de predicción perfecta corresponde a la diagonal que atraviesa los cuadrantes primero y tercero. Si los puntos se encontrasen en los cuadrantes segundos y cuarto, la predicción presentaría un problema de signo contrario. ((zona I) Si los puntos están predominantemente en las zonas III, hay una sobrevaloración de las variaciones y están en la zona II hay una infravaloración de las variaciones

36 Descomposición de series: Métodos de Estimación: Ingenuo I
Medidas de Evaluación: Diagrama de Predicción Realización ΔYreal II I III ΔYestimado III I II

37 Descomposición de series:
Métodos de Estimación: Ingenuo I Medidas de Evaluación: Diagrama de Predicción Realización

38 Medidas de Evaluación de la bondad del modelo: Coeficiente de Desigualdad de Theil
El valor del coeficiente está comprendido entre 0 y 1 Si U = La predicción es perfecta, ya que implica que los valores de predicción coinciden con los reales Si U = Constituye un caso de máxima desigualdad en el que la predicción es totalmente errónea: Predicciones nulas para valores reales distintos de cero Predicciones no nulas para valores reales iguales a cero Que las predicciones equivoquen sistemáticamente el signo.

39 Medidas sobre los errores. Diagrama de predicción realización
Descomposición de series: Métodos de Evaluación Medidas sobre los errores. Diagrama de predicción realización Error tipo I y tipo II

40 Descomposición de series: Métodos de Estimación: Ingenuo I
Medidas de Evaluación: Cambio de Tendencia En análisis de regresión sobre series temporales es frecuente que el modelo estimado represente la senda de largo plazo (tendencia) seguida por la variable objeto de estudio. No obstante, existen algunos puntos (máximos y mínimos locales) de especial interés o relevancia de cara la capacidad de modelo estimado en reproducirlos. Tipos de cambio de Tendencia. Ocurre un máximo local cuando: e Por otro lado, ocurre un mínimo local cuando: e