TEORIA DE INFORMACION - GRAFOS ACTIVIDAD 2 DIANA JOHANNA HERNANDEZ 974710 RAZONAMIENTO CON INCERTIDUMBRE ENRIQUE SUCAR INSTITUTO TECNOLOGICO DE MONTERREY.

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1 TEORIA DE INFORMACION - GRAFOS ACTIVIDAD 2 DIANA JOHANNA HERNANDEZ 974710 RAZONAMIENTO CON INCERTIDUMBRE ENRIQUE SUCAR INSTITUTO TECNOLOGICO DE MONTERREY CAMPUS ESTADO DE MEXICO 2003

2 TEORIA DE INFORMACIÓN En cierto lugar el clima se comporta estadísticamente de la siguiente manera: de 365 días, 200 lluvia, 60 nublados, 40 sol, 20 nieva, 20 tormenta, 10 graniza, 10 viento y 5 llovizna a) Si cada día se envía un mensaje con el clima, que información da para cada tipo de clima? I(m k ) = log 2 (1/p k )

3 PROBABILIDADES POR CLIMA ( p k ) p lluv = 200 / 365 = 0.547 p nub = 60 / 365 = 0.164 p sol = 40 / 365 = 0.109 p nie = 20 / 365 = 0.054 p tor = 20 / 365 = 0.054 p gra = 10 / 365 = 0.027 p vie = 10 / 365 = 0.027 p llov = 5 / 365 = 0.013

4 INFORMACIÓN POR CLIMA I(m k ) I(m k ) = log 2 (1/p k ) I(m lluv ) = log 2 (1/p lluv ) = log 2 (1/0.547) = 0.870 bits I(m nub ) = log 2 (1/p nub ) = log 2 (1/0.164) = 2.608 bits I(m sol ) = log 2 (1/p sol ) = log 2 (1/0. 109) = 3.197 bits I(m nie ) = log 2 (1/p nie ) = log 2 (1/0.054) = 4.210 bits I(m tor ) = log 2 (1/p tor ) = log 2 (1/0.054) = 4.210 bits I(m gra ) = log 2 (1/p gra ) = log 2 (1/0.027) = 5.210 bits I(m vie ) = log 2 (1/p vie ) = log 2 (1/0.027) = 5.210 bits I(m llov ) = log 2 (1/p llov ) = log 2 (1/0.013) = 6.265 bits

5 b) Cual es el promedio de bits de información que da el mensaje? H = E(I) =  i p i log 2 (1/p i ) H = p lluv log 2 (1/p lluv ) + p nub log 2 (1/p nub ) + p sol log 2 (1/p sol ) + p nie log 2 (1/p niev ) + p tor log 2 (1/p tor ) + p gra log 2 (1/p gra ) + p vie log 2 (1/p vie ) + p llov log 2 (1/p llov )

6 H = (0.547) (0.870) + (0.164) (2.608) + (0.109)(3.197) + (0.054)(4.210) + (0.054)(4.210) + (0.027)(5.210) + (0.027)(5.210) + (0.013)(6.265) H = 2.065 bits

7 GRAFOS Para el grafo de la figura: a)Ordena los nodos de acuerdo a máxima cardinalidad b)Triangula el grafo c)Determina los cliques d) Ordena los cliques y verifica la propiedad de intersección secuencial F C E D H G B A

8 3 7 8 5 6 4 2 1 a) Ordenar los nodos de acuerdo a máxima cardinalidad

9 b) Triangular el grafo 8: 7: 8 6: 8 – arco de 6 a 7 5: 7 – arco de 5 a 6 4: 3: 4,5 y 6 2: 3 1: 2 3 7 8 5 6 4 2 1

10 c) Determinar los cliques 3 7 8 5 6 4 2 1

11 d) Ordenar los cliques y verificar la intersección secuencial 3 7 8 5 6 4 2 1 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C1 : 1,2 C2 : 2,3 C3 : 3,4 C4 : 3,5,6 C5 : 5,6,7 C6 : 6,7,8 C1 padre de C2 C2 padre de C3 y C4 C3 padre de C4 C4 padre de C5 y C6 C5 padre de C6