Estudio óptico-UV de estrellas de tipo medio y tardío Doctorando: Alejandro Manuel García Gil Director de tesis: Ramón García López Codirector de tesis:

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1 Estudio óptico-UV de estrellas de tipo medio y tardío Doctorando: Alejandro Manuel García Gil Director de tesis: Ramón García López Codirector de tesis: Carlos Allende Prieto

2 Índice Motivación Herramientas utilizadas Análisis clásicos:  de Vega  de Proción Análisis con rotación: Vega Conclusiones Trabajo futuro

3 Introducción I.Espectro estelar UV - UV no atraviesa atmósfera —> no estudiado hasta Era Espacial -IUE (International Ultraviolet Explorer) lanzado en los 70 -HST-STIS

4 - Formación del UV importante para determinar abundancias: Líneas: B, Be, Ge (sólo en UV) Continuo: metales con mayor opacidad b-f - Modelos de atmósfera basados en equilibrio radiativo (conservación de E) —> error en opacidades UV produce modelo de estructura atmosférica errónea -“Poner a prueba los modelos de atmósfera”: buena parte de la Astrofísica descansa sobre ellos -“Poner a prueba los modelos de atmósfera”: buena parte de la Astrofísica descansa sobre ellos

5 II.Dificultades al reproducir el espectro UV - Fallo al ajustar espectro UV solar —> déficit de opacidad : a) De las líneas (Holweger 1970; Vernazza, Avrett & Loeser 1976) b) Del continuo (Bell, Paltoglou & Tripicco 1994; Bell, Balachandran & Bautista 2001) - Otros estudios recientes sugieren acuerdo entre modelos (Kurucz 1992) y observaciones UV (Fitzpatrick & Massa 1999; Allende Prieto & Lambert 2000; Peterson et al. 2001) de otras estrellas - Para saber si realmente hay problemas, necesarias observaciones de estrellas de  T eff y por tanto  contribución relativa de opacidad de continuo y líneas

6 III.Por qué estudiamos Vega y Proción - Vega (  Lyr, HD 172167, A0 V, estándar de flujo) y Proción A (  Cmi, HD61421, F5 IV-V) son buenas para estudio porque: a) tienen medidas espectrofotométricas UV precisas b) tienen medidas independientes del diámetro angular c) tienen espectros visibles de alta R y S/R desde tierra d) distancia precisa (paralaje de Hipparcos) - Únicas estrellas enanas (además del Sol) que cumplen con lo anterior - Proción además orbita con enana blanca (Proción B, binaria visual): masa precisa M A = 1,42  0.06 M sol

7 Datos atómicos y herramientas para estudiar espectros I.Modelos de atmósfera: - Hay otras mallas, pero usamos la de Kurucz (1979, 1993) y Castelli & Kurucz (2003) - Definida por tres parámetros: a) temperatura efectiva (T eff ) b) gravedad superficial (g) c) metalicidad (M/H) - Aproximaciones de atmósfera homogénea y plano-paralela y equilibrio termodinámico local (ETL), con líneas absorción - Convección: teoría de longitud de mezcla

8 - Metalicidad (M/H): Para modelo de atmósfera, abundancias para Z>2 acopladas al Fe - Normalmente se usa: [M/H] = [Fe/H] - Sin embargo, log  Fe, Sol, Kurucz = 7.67 ± 0.03 (usada en modelos de atmósfera)  abundancia solar de síntesis: log  Fe, meteoritica = 7.51 ± 0.01 -Por tanto, factor corrector: [M/H] = [Fe/H] – 0.16 -C, N, O: revisión de abundancias reciente < Kurucz (consistente con M < Fe)

9 II.Síntesis espectral - Cálculo de flujos: código SYNPLOT (SYNSPEC y ROTINS) - Hay que introducir: modelo de atmósfera (ETL, Kurucz 1993) o lo calculamos con TLUSTY (no-ETL, Hubeny & Lanz 2003) lista de líneas opacidad del continuo: opacidad ligado-libre y libre-libre de los iones que más contribuyen, dispersión Rayleigh (H) y por e -

10 III.Datos atómicos y listas de líneas: - Secciones eficaces de fotoionización de TOPBASE (Cunto et al. 1993, del Opacity Project) - Posición de resonancia incierta —> suavizado de secciones eficaces (Bautista, Romano & Pradhan 1998)

11 - Opacidad de las líneas: importante en el UV para estrellas de tipo tardío - Usamos lista con datos compilados por Kurucz y distribuida con SYNPLOT, excepto en algunas líneas, con mejores datos de VALD (Vienna Atomic Line Database, Kupka et al. 1999) - no-ETL: probabilidades de transición radiativa de base de datos NIST complementadas con cálculos del Opacity Project - no-ETL: Ritmos colisionales calculados con fórmulas de van Regemorter (1962), Mihalas (1972) y Auer & Mihalas (1973)

12 IV.Método de minimización - Necesitamos encontrar parámetros atmosféricos y abundancias que mejor reproducen espectro observado - Como algoritmo de minimización requiere muchas evaluaciones de flujo (lento), hacemos mallas de flujos sintéticos que interpolamos cuadráticamente (test de precisión de interpolación) para optimizar comparación con flujo observado - Usamos algoritmo downhill simplex (Nelder & Mead 1965) para minimización de  2 de ajuste de espectros sintéticos a observado - Algoritmo utiliza simplex: figura en N dimensiones con N+1 puntos, evalúa la función en cada punto —> nuevo simplex

13 V.MOOG: cálculo de abundancias usando líneas espectrales - MOOG vs SYNSPEC: ambos producen espectros sintéticos, pero MOOG más eficiente para calcular abundancias con AE - Hay que introducir parámetros de líneas (teórico) y anchura equivalente ( AE, observado) - Usamos ensanchamiento natural clásico y aproximación Ünsold para ensanchamiento Van der Waals

14 Espectros observados I.Espectros de Vega a)Espectros UV de baja resolución: - Telescopio Espacial Hubble (HST, STIS): nuevos - satélite IUE: espectros que cubren región grande —> comparamos 3 calibraciones de baja dispersión (6 Å) 1) Bohlin (Bohlin 1996): 8 estrellas estándar (4 de ellas DAs) para calibrar espectros de FOS (escala HST) 2) M&F (Massa & Fitzpatrick 2000): considera errores sistemáticos de NEWSIPS, procesado de datos de IUE (escala HST) 3) INES (González-Riestra, Cassatella & Wamsteker 2001): procesado completo de datos calibrados con DA (escala OAO-2)

15 - Utilizamos espectros de Vega de IUE de los servidores: a) INES para producir calibración INES b) MAST (archivo HST) para producir calibración M&F - Espectro de Bohlin: directamente de página Web de STScI - Escala de flujo de HST 10 % mayor que INES para Vega:

16 - Comparación de flujos para las 8 estrellas de calibración de Bohlin: (F Bohlin – F INES )/F INES = 0.066  0.013 - Para estrella de calibración de INES (G191B2B): diferencia de 7 % a 1500 Å y 6 % a 3000 Å (González-Riestra, Cassatella & Wamsteker 2001) b) Espectros UV de alta dispersión: Calibración de alta dispersión de INES llevada a escala de HST: 0.2 Å c) Espectros visibles e IR cercanos: -Baja dispersión: Hayes (1985): Región: 3300- 10500 Å Resolución: 50 Å Incertidumbre del flujo: 1-2 %

17 - Alta dispersión: a) R = 50000, tomados por nuestro grupo desde el telescopio de 2.7 m del Observatorio McDonald (Texas) cubre el visible y el IR cercano, S/R ~ 500 b) R = 170000 (marco de la tesis), tomado desde el mismo telescopio cubre de 4400 a 7600 Å, S/R ~ 500, 10 posiciones de la red, 16 órdenes

18 - Reducción de espectros detallada: con IRAF, corrección de “bias”, sustracción de luz dispersada, “flatfielding”, extracción de espectros en 1 D, calibración en y normalización del continuo

19 Estudio del espectro de Vega usando modelos de atmósfera clásicos - Objetivo: poner a prueba modelos de atmósfera. Para ello modelamos espectro UV de estrellas de tipo tardío - Vega no es tan fácil de modelar por: a) Tener un disco de polvo y gas (Walgate 1983; Wilner et al. 2002) que produce un exceso de flujo IR, b) Ser un rotor rápido con un polo casi apuntando a nosotros (Gulliver et al. 1994), c) Ser posiblemente variable (Vasil’Yev et al. 1989) d) Tener un patrón de abundancias peculiar, como el de las Boo (Ilijić et al. 1998)

20 - Sin embargo, la rotación rápida sólo influye en la forma de líneas débiles y pequeña zona del continuo y el disco no contribuye al visible ni al UV, que son las regiones usadas - Vega rota rápidamente (~300 km/s) con i ~ 4° (Gray 1988) por: a) Petrie (1964) notó un exceso de flujo en V (0.7 mag) b) Tiene un diámetro angular mayor que sin rotación (Hanbury Brown et al. 1967) c) Líneas espectrales débiles con parte central plana (Gulliver et al. 1991)

21 I.Principales contribuyentes a la opacidad de la atmósfera de Vega - Opacidad en el UV dominada por las líneas de Fe y opacidad del continuo de distintos metales según tipo espectral - Calculamos importancia de opacidad del continuo de cada metal, modelo de Castelli & Kurucz (1994): T eff = 9550 K, log g = 3,95 a) Abundancias iónicas usando abundancias solares de 30 primeros elementos (excepto [Fe/H] = -0,34) en 3 primeros estados de ionización (ecuaciones de Saha & Boltzmann) N(A) / N(H) > 10 -6 : He I, C II, N I, N II, O I, O II, Na II, MgII, Al II, Si II, S II, Ca II, Fe II, Ni II.

22 - Absorción del continuo: H neutro y H - dominan a > 1500 Å, H, Si y C dominan entre 1200 y 1450 Å, demás < 1,5 % - Absorción de las líneas: Fe II (mitad del total) b) Comparamos cambios relativos de flujo al añadir especies con cada ion más H

23 II.Estimación de T eff y D ang usando regiones visible e IR y UV cercano - Gravedad superficial trigonométrica (paralaje de Hipparcos): log g = 3,98 ± 0,02 (Allende Prieto et al. 1999) - Metalicidad: [Fe/H] = -0,54 [M/H] = -0,7 (Qiu et al. 2001) - Ajuste  2 de espectro sintético a observado en 3 regiones sin influencia de absorción metálica: 1600-2150, 2200-3000 y 4150-8480 Å - Excluimos 3000-4150 Å (por efecto rotación) y líneas de Balmer

24 -> Mejor ajuste con escala de flujo de HST (calibración Bohlin) Bohlin flujo observado.... flujo sintético — INES - Comparamos mejor ajuste con  calibraciones: CalibraciónT eff (K)D ang (mas)  1622  2230  4085 Bohlin96313,2724,9 %2,9 %1,3 % INES94583,3245,9 %5,7 %1,4 %

25 Referencias: 1- Code et al. (1976) 2- Moon & Dworetsky (1985) 3- Alonso, Arribas & Martínez- Roger (1994) 4- Castelli & Kurucz (1994) 5- Fitzpatrick & Massa (1999) 6- Ciardi et al. (2001) 7- Mozurkewich et al. (2003) 8- Esta tesis (sin rotación) - Literatura: D ang entre 3,225 y 3,28 mas (Bohlin: 3.272 mas, INES: 3.324 mas, no compatible) -Usamos flujo observado  media de Bohlin y M&F -Volvemos a ajustar flujo sintético a observado, obteniendo parámetros casi idénticos al ajuste con calibración de Bohlin: T eff = 9620 -63 +49 K, D ang = 3,272  0,05 mas

26 - Mismo análisis con modelos de atmósfera modernos (Castelli & Kurucz 2003) ODFNEW (Castelli, Gratton & Kurucz 1997): ajuste muy parecido y parámetros consistentes con literatura Parámetros con modelos: a) Kurucz: -T eff = 9620 -63 +49 K -D ang = 3,272  0,05 mas b) ODFNEW: -T eff = 9575 K -D ang = 3,271 mas

27 Otros tests de consistencia: -Con T eff y [M/H] usando MFI (Alonso, Arribas & Martínez-Roger 1994) obtenemos D ang = 3,27 mas - Test preliminar con rotación rápida: tomando T polar e inclinación de Gulliver et al. (1994) en O I 6158,19 Å, v ecuat = 210 km s -1 —> v ecuat sin i = 22,0 km s -1

28 - Desviación estándar sólo doble que en baja resolución, pero R 30 veces mayor - Alta resolución: T eff = 9620 K, log g = 3,98, D ang = 3,27 mas suavizado a resolución 0,2 Å en 3 regiones aleatorias entre 1550 y 3050 Å, y espectro sintético con v sin i = 23 km s -1 :

29 III.Estimación de abundancias de Si y C usando continuo UV - Principales contribuyentes a opacidad del continuo en Vega: Si, C - Usando parámetros atmosféricos anteriores, comparamos espectros sintéticos y observado en 1270-1380 y 1460-1550 Å - Obtenemos: [Si/H] = -0,90 -2,10 +0,57 y [C/H] = 0,03 -0,48 +0,34,  = 3 % - Literatura: [Si/H] = -0,59  0,06 y [C/H] = -0,06  0,13  (Qiu et al. 2001)

30 [Si/H] = -0,90 -2,10 +0,57 y [C/H] = 0,03 -0,48 +0,34,  = 3 % - Grandes barras de error por respuesta débil de continuo UV a cambios en abundancias de metales (predomina opacidad de H) - Regiones con mal ajuste de espectro sintético a observado: a) Líneas profundas de Si I y C I (ej: ~ 1560 y ~ 1660 Å): no ETL b) Líneas de Balmer: mejora con nuevo espectro STIS (Bohlin & Gilliland 2004) mejora gracias a una mejor sustracción de luz dispersada

31 IV.Estimación de abundancias usando líneas del visible - Usamos líneas con incertidumbre de log gf < 25 % de la tesis de Przybilla (2002), excepto Fe II: log gf de Allende Prieto et al. (2002); - Medimos AE integrando flujo usando splot de IRAF de espectro de alta resolución - Obtenemos abundancias ~ solares para C, N y O y entre –0,3 y –0,7 dex la solar para Mg, Al, Si, Ca, Cr y Fe, consistente con Vega como estrella Boo suave. - Abundancia de Fe I ~ 0,1 dex mayor que Fe II: posible efecto no-ETL en formación de Fe I En resumen: La comparación de espectros calculados con modelos clásicos y observaciones de Vega favorece la escala de flujo UV del HST Los modelos clásicos reproducen aceptablemente el espectro de Vega. Nuestro análisis confirma que esta estrella es pobre en Fe, pero con abundancias solares de C, N y O

32 Espectros de Proción a) Espectros UV cercanos - Para esta tesis, adquirimos nuevos espectros UV de Proción con STIS (HST), (ciclo 11, 9-9-02) y producimos atlas - Posiblemente, tenía mejor precisión espectrofotométrica para fuente puntual (2 %), con rendija ancha para captar toda luz - Redes: 1) G230MB: 6 posiciones, región: 2200-3050 Å, resolución = 0.15 Å 2) G430M: 4 posiciones, región: 3022-4080 Å, resolución = 0.28 Å - R > 10000, factor 5 mejor en UV que para Sol (SOLSTICE) - Dos exposiciones para cada posición, con alta S/R (>200)

33 -Comparación de flujos en posiciones vecinas en región de solapamiento: —— posición de -Diferencia en que corregimos, por movimiento orbital -Se usó para: 1) discriminar entre distintos espectros visibles calibrados en flujo, 2) derivar abundancias a partir del continuo UV 3) como test de la capacidad de reproducir el flujo observado con mayor resolución usando nuestros modelos - Reducción del espectro: cada exposición, automáticamente STIS, luego se calculó la diferencia de velocidad radial, se desplazó en y se interpolaron para misma posición y posiciones vecinas.

34 b) Espectros visibles (catálogos espectrofotométricos): 1) Catálogo de Pulkovo (Alekseeva et al. 1996) cubre 3200-10800 Å, con resolución de 50 Å y precisión fotométrica de 1,5-2,0 % 2) Catálogo de Sternberg (Glushneva et al. 1984) cubre 3225-7625 Å, con pasos de 50 Å y precisión de 3,2 % 3) Catálogo de Burnashev (Burnashev 1985) cubre 3200-8170 Å, con pasos de 25 Å

35 -Comparamos nuestros datos de STIS con espectros visibles en zona de solapamiento (entre 3500 y 4050 Å) para discriminar Mejor ajuste con flujos de Burnashev y Glushneva —> espectro visible observado  media de ambos flujos

36 -Usamos espectro de alta dispersión (R = 200000) de Allende Prieto et al. (2002): a) para hallar abundancias con líneas b) en la red c) con S/R > (550-2000) d) obtenido con telescopio de 2,7 m del Observatorio McDonald (Texas) el 30/31-1-1999 e) con  [4559-5780] Å c) Espectro IR cercano ( > 6600 Å) - Catálogo de Moscú (Glushneva et al. 1991) - Cubre 5975-10825 Å, con pasos de 50 Å - Solapa bien con espectro visible

37 Estudio de Proción usando modelos de atmósfera clásicos - Distancia: d = 3,497  0.011 pc (paralaje de Hipparcos) - Más fría que Vega —> más difícil de modelar

38 I.Principales contribuyentes a la opacidad en Proción - Opacidad de líneas: importante en el UV - Mismo estudio que con Vega, con T eff = 6512 K, log g = 3,96 (AP02) - Abundancias fotosféricas solares, excepto [Fe/H] = -0,05 - Iones con A/H > 10 -6 : He I, C I, N I, O I, Ne I, Na II, Mg I, Mg II, Al I, Si I, S I, Ar I, Ca II, Fe I, Fe II y Ni I.

39 - Para > 2150 Å: dominan H neutro, H -, Fe I, Mg I - Para 3000 Å: dominan iones de H - Importancia de la opacidad del continuo de los principales contribuyentes:

40 - Obtenemos: T eff = 6590 -56 +61 K, D ang = 5,47 ± 0,08 mas Flujo: — observado.... sintético II.Estimación de T eff y D ang - Como hicimos con Vega, fijamos log g = 3,96 y [M/H] = -0,21 (Allende Prieto et al. 2002) en modelos, ya que [Fe/H] = -0,05 - Ajustamos espectro sintético a observado en 3 regiones con opacidad del continuo de metales baja: 3200-3800, 5300-6500 y 6600-8800 Å.

41 - Obtenemos: T eff = 6590 -56 +61 K, D ang = 5,47 ± 0,08 mas - Consistente con valores de literatura: T eff de 6530- 6580 K, D ang de 5,45-5,51 mas - Valor compatible con método poco dependiente de modelo (MFI): T eff = 6579 ± 100 K (Alonso, Arribas & Martínez-Roger 1996) - Además, corrección por oscurecimiento del limbo en 3D produce disminución de D ang, aumento de T eff en Proción

42 -   4 %, excepto ~ 3620 Å, en que es ~ 6 % (baja R: 1,35 %) Flujos: - observado: línea continua - sintético: línea punteada - Comparamos espectro sintético y observado de mayor resolución entre 3200 y 3800 Å, usando el atlas tomado por STIS - Usamos modelo con T eff = 6590 K, log g = 3,96, [M/H] = -0,21, abundancias solares (excepto Fe) y D ang = 5,47 mas

43 III.Estimación de abundancias químicas usando continuo UV - Hallamos abundancias de principales contribuyentes metálicos a > 2150 Å en Proción: Fe y Mg, con parámetros anteriores - Obtenemos: [Mg/H] = 0,00 -0,26 +0,37, [Fe/H] = -0,04 ± 0,17,  = 10 % usando regiones de ajuste seleccionadas, y [Fe/H] = -0,16 ± 0,17,  = 20 % usando 2200-3000 Å —> escogemos [Fe/H] = -0,04 (barras de error mucho < que en Vega) - Vemos efectos de cambio en T eff y abundancia de Fe en flujo: a) disminución de T eff : aumento uniforme de flujo b) aumento de Fe: aumento de diferencia entre máximos y mínimos

44 IV.Estimación de abundancias usando líneas - Usamos estos iones: C I, Mg I, Cr I, Cr II, Mn I y Fe II - Medimos AE en el atlas óptico de Proción y hallamos abundancias con MOOG - Obtenemos abundancias compatibles con continuo y literatura

45 V.Conclusiones análisis clásico: Opacidad continuo: otro método cálculo abundancias Resultados compatibles con líneas

46 Estudio del espectro de Vega considerando el efecto de la rotación rápida Espectro observado: STIS (HST), poder resolutivo R = 500, escala de flujo de HST (Bohlin & Gilliland 2004), S/R = 1000 I.Modelos estelares de rotación rápida - Objetivo: Cambio de parámetros de atmósfera y de calidad de ajuste usando modelos de rotación rápida - Usamos suposiciones de Pérez Hernández et al. (1999): a) Velocidad de rotación angular constante con distancia al centro b) Potencial gravitatorio puntual con masa de estrella —> superficie de la estrella  superficie de Roche

47 - Definimos parámetros normalizados para simplificar cálculos: a) Velocidad de rotación angular normalizada: w   /  c donde:   v ecuat /R ecuat y  c 2  (8GM)/(27R p 3 ) A v crítica, la fuerza centrífuga en el ecuador = la gravedad:  c 2 R ecuat = GM / R ecuat 2 —> R ecuat = 1,5 R p (Collins 1963) Usando d de paralaje de Hipparcos (d = 7,76  0,03 pc) y nuestro D ang (D ang = 3,27  0,05 mas)—> R visible = D ang d/2 = 2,73  0,05 R  Una estrella típica A0 V tiene R = 1,87 R  (Gray 1992), si suponemos R p constante con rotación (nuestro método deriva R p ) y vemos polo —> R visible = R ecuat ; R ecuat /R p = 1,46 —> casi v crítica

48 Tomamos M = 2,40 M  (Gray 1992) Obtenemos g polar de g polar /g  = (M/M  )/(R p 2 /R  2 ) b) Radio relativo: x(  ) = r(  )/R p, con   colatitud c) Gravedad efectiva g n Como suponemos velocidad angular constante y potencial gravitatorio puntual, tenemos un potencial efectivo:  = -GM / r(  ) – ½  2 r 2 (  ) sin 2  Por tanto: g(  ) = |-grad(  )| = GM/R p 2 g n (  )

49 d) temperatura efectiva normalizada : t n 4 (  )  T eff 4 (  )/T polar 4 donde T eff se define por la ley de Stefan: F =  T eff 4 Por la ley de oscurecimiento gravitatorio (von Zeipel 1924): F =  T eff 4 = C(w) g  Para una estrella con envoltura radiativa como Vega:  = 1 —> t n 4 (  ) = g n (  ) - Calculamos flujo para cada : Integramos I proyectada en la línea de visión sobre la parte de la superficie visible a observador - Espectro emitido: L (w,i) =  A I ( , ,  ) |  | dA, donde I la calculamos con SYNSPEC usando g y T eff calculados antes y  es el coseno del ángulo de línea de visión con normal a S

50 - También tenemos en cuenta el desplazamiento en por velocidad de rotación proyectada - El espectro emitido se transforma en recibido en la Tierra usando: f = c/(d 2 2 ) L (w,i) donde 1/d 2 viene del debilitamiento por distancia y c/ 2 viene de la transformación de dF/d en dF/d - Normalizamos los flujos sintéticos entre el espectro calibrado para ajustar a observaciones de alta resolución - Parámetros que usa programa para calcular flujo: d, D ang, M (fijas), abundancias (Fe [M/H]), T polar, i, v ecuat sin i, v turb

51 II.Cálculo preliminar de parámetros estelares - Escogemos 6 líneas separadas en (una donde influye la rotación rápida en el continuo según G94: Ca II 3158,87 Å), sin solapamiento y ni muy débiles ni muy fuertes: Ca II 3158,87 Å, Fe II 4583,83 Å, Fe II 5169,03 Å, O I 6158,20 Å, Si II 6371,37 Å y N I 7442,30 Å - Empezamos usando [M/H] (-0,7) y D ang (3,27 mas) de estudio sin rotación y abundancia de He solar según Grevesse & Sauval (1998):  He /  H = 0,085  0,098 (modelos de Kurucz 1992)

52 - Usamos método de optimización con  T polar e i, usando v turb = 2,0 km s -1, v ecuat sin i = 23 km s -1, FWHM = 0,2 Å - Mejor ajuste con i = 6,59°, T polar = 9576 K,  2 = 0,092 - Con modelo y parámetros de mejor ajuste sin rotación: Flujos:.... Sintético — Observado alta R - - Observado baja R Comparación de flujos: - Ca II 3158,87 Å: flujo sintético 4-5 % > observado (como G94) - Otras líneas: flujo sintético 1-2 % < observado

53 - Obtenemos: v turb = 2,11  0,13 km s -1 [M/H] = -0,96  0,03 v ecuat sin i = 21,65  0,32 km s -1 III. Cálculo de abundancias y parámetros estelares - Con T polar e i anteriores, usamos 6 líneas de Fe, 3 profundas (90<AE<140 mÅ) con dependencia fuerte de Fe y v turb y 3 débiles (50<AE<70 mÅ)

54 - Usando las 6 líneas de  iones, utilizamos el método de optimización - Obtenemos: i = 5,33°, T polar = 9807 K, log  N = 7,96, log  Ca = 5,77, log  O = 8,70, log  Si = 7,08,  2 = 0,061 (cambiando 50 K e i en  0,2°,  2 < 0,067) Flujos normalizados:.... Sintético — Observado alta R - - Observado baja R

55 V.Comparación del resultado con el de modelos clásicos - Sin rotación: T eff = 9620 -63 +49 K - Obtenemos T polar = 9807 K, T ecuat = 8240 K - T eff pesada con flujo y área proyectada en línea de visión: = [  T eff (  ) dL/d  dS]/[  dL/d  dS] = 9210 K < sin rotación y literatura (no sorprendente) - Abundancias relativas al Fe (quitar efectos sistemáticos): a) N y O: casi iguales que con modelos sin rotación b) Si y Ca: 0,2-0,3 dex mayores con rotación

56 Conclusiones Hemos comparado con nuestros cálculos el flujo observado de Vega (considerando el visible e IR cercano y varias calibraciones de espectros UV tomados por IUE), obteniendo un mejor ajuste con las calibraciones en la escala de flujo de HST (Bohlin 1996 y Massa & Fitzpatrick 2000) que con la de INES (González-Riestra, Cassatella & Wamsteker 2001). Un producto importante de la tesis ha sido la producción de un atlas de muy alta dispersión de Vega. Para Proción, hemos desarrollado un atlas espectroscópico de moderada dispersión de gran precisión fotométrica adquirido con STIS (a bordo del HST) por una propuesta relacionada con esta tesis.

57 Lo hemos comparado con distintos espectros visibles de Proción en la zona de solapamiento, obteniendo un mejor ajuste a él con el espectro de Burnashev (1985) y el de Glushneva (Glushneva et al. 1982). Hemos identificado los principales contribuyentes a la opacidad del continuo comparando el flujo sintético de los iones más abundantes. En Vega, obtenemos que son: C I y Si II (a longitudes de onda menores de 1500 Å), H y H -. En Proción hay más iones que contribuyen a la opacidad del continuo UV (H, H -, C I, Mg I, Al I, Si I, Ca I y Fe I), siendo importante para longitudes de onda menores de 3000 Å, excepto los iones de H y el Fe I, que también son importantes al rojo de esa longitud de onda. Hemos derivado la temperatura efectiva y el diámetro angular de Vega y Proción (fijando la gravedad superficial y metalicidad) comparando flujos sintéticos con el observado en el visible e IR y UV cercano.

58 Hemos obtenido para Vega T eff = 9620 -63 +49 K, D ang = 3,27  0,05 mas y para Proción T eff = 6590 -56 +61 K, D ang = 5,47 ± 0,08 mas Hemos investigado las abundancias químicas de Si y C en regiones con opacidad del continuo importante en Vega. Hemos derivado estas y otras abundancias también usando líneas del visible, obteniendo un valor similar de C, mientras que la incertidumbre de la medida de Si es demasiado grande. Hemos derivado las abundancias de Fe y Mg en Proción usando el regiones del UV con opacidad del continuo importante y usando líneas espectrales, con resultados compatibles. Hemos obtenido resultados compatibles con la literatura de las abundancias de otros elementos usando líneas.

59 La compatibilidad de las abundancias obtenidas a partir del continuo UV y de las líneas espectrales es un resultado importante de esta tesis. Hemos desarrollado un método independiente de las líneas para derivar abundancias de estrellas de tipo tardío. Finalmente, hemos estudiado el espectro de Vega usando modelos estelares con rotación rápida. Hemos usado 6 líneas de distintos iones con parámetros obtenidos sin usar rotación para determinar la temperatura polar y la inclinación del eje de rotación.

60 Después, hemos usado esos valores con 6 líneas de Fe y hemos obtenido: v turb = 2,11  0,13 km s -1, v ecuat sin i = 21,65  0,32 km s -1, [M/H] = -0,96  0,03 (~0,2 dex menor que sin rotación) y con los dos primeros valores compatibles con la literatura Usando esos valores, hemos vuelto a derivar la inclinación y la temperatura polar y hemos hallado las abundancias de N, Ca, O y Si. Hemos comparado las abundancias relativas al Fe obtenidas con los resultados sin rotación y obtenemos un buen ajuste para N y O, pero las abundancias de Si y Ca son 0,2-0,3 dex mayores usando modelos con rotación rápida.

61 Trabajo futuro - Mejorar ajuste al espectro observado de Proción, no satisfactorio en algunas regiones —> necesario estudio en profundidad de Proción, ver importancia de efecto 3D con simulaciones - Extender estudio a estrellas de tipo más tardío, con mayor contribución de opacidad de metales al flujo - Estudiar en profundidad el efecto de no-ETL en la atmósfera de las estrellas y no sólo en las poblaciones de niveles.