JERSON GIOVANY CASALLAS CALDERON TECNOLOGIA EN MECANICA ALGEBRA LINEAL GRUPO 285.

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1 JERSON GIOVANY CASALLAS CALDERON TECNOLOGIA EN MECANICA ALGEBRA LINEAL GRUPO 285

2  UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES DE DOS INCOGNITAS O DE 2 X 2 ES UN PAR DE ECAUCIONES ALGEBRAICAS QUE TIENEN LA SIGUIENTE FORMA:  X+Y = 4  X - Y= 3

3 i. SISTEMA COMPATIBLE DETERMINADO, ES DECIR, QUE TIENE UNICA SOLUCION ii.SISTEMA COMPATIBLE INDETERMINADO, SE REFIERE AL SISTEMA QUE TIENE MULTIPLES SOLUCIONES iii.SISTEMA INCOMPATIBLE ES EL QUE NO TIENE SOLUCION

4  RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES, BASICAMENTE ES HALLAR EL VALOR DE LAS VARIABLES QUE SATISFAGAN LA ECUACION  PARA RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES EXISTEN DISTINTOS TIPOS DE METODOS, ENTRE LOS CUALES ESTAN: METODO DE SUSTITUCION METODO DE IGUALACION METODO DE REDUCCION METODO GRAFICO DETRMINANTES

5  ANTES DE REVISAR LOS METODOS DE SOLUCION PODEMOS MENCIONAR UNA FORMA QUE NOS PERMITE SABER SI EL SISTEMA DE ECUACIONES LIENALES TIENE O NO, UNICA SOLUCION:  A+B = c  D - E = f  TIENE ÚNICA SOLUCIÓN SI Y SOLO SI: (A*E)-(D*B) = R diferentes de 0

6 1.CONSIDERAMOS EL SISTEMA: 2X + 3Y =1 3X – Y = -1 ((2)(-1))-((3)(3)) (-2)-(9) -11  SE DICE QUE EL SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES TIENE UNICA SOLUCION YA QUE SU RESULTADO FUE DIFERENTE DE 0

7 1.DE LA PRIMERA ECUACION SE DESPEJA UNA INCOGNITA, PUEDE SER X O Y 2.SE SUSTITUYE LA INCOGNITA DESPEGADA EN LA SEGUNDA ECUACION 3.SE REDUCE LA SEGUNDA ECUACION, Y ENCUENTRA EL OTRO VALOR 4.FINALMENTE SE SUSTITUYE EL VALOR DE Y, EN LA ECUACION DEL PASO 1, Y SE ENCUENTRA EL VALOR DE LA OTRA VARIABLE

8 CONSIDERAMOS EL SISTEMA: 2X + Y = 3 3X + 2Y = 2  DESPEGAR UNA VARIABLE Y= 3 -2X  REMPLAZAMOS EL VALOR DE LA VARIABLE EN LA OTRA ECUACION 3X + 2(3 - 2X)= 2 3X + 6 – 4X =2  DESPEGAMOS LA VARAIBLE QUE NOS QUEDA -X + 6 =2 X = 4  NOS DEVOLVEMOS A LA ECUACION LINEAL Y HALLAMOS LA OTRA VARIABLE Y = 3 - 8 Y= - 5

9  PARA RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL METODO GRAFICO: a)DESPEGAMOS Y EN LAS 2 ECUACIONES b)DANDO VALORES A X, FORMAMOS UNA TABLA DE VALORES PARA CADA UNA DE LAS ECUACIONES c)REPRESENTAMOS ESTOS PUNTOS SOBRE UN SISTEMA DE EJES

10  SI LAS RECTAS NO SE CORTAN, ES DECIR, SON PARALELAS, EL SISTEMA ES INCOMPATIBLE, NO TIENE SOLUCION  http://es.wikiversity.org/wiki/Sistema_lineal_de_dos_ecuaciones_con_dos_in c%C3%B3gnitas http://es.wikiversity.org/wiki/Sistema_lineal_de_dos_ecuaciones_con_dos_in c%C3%B3gnitas

11  SI LAS RECTAS SE CORTAN EN UN PUNTO, EL SISTEMA TIENE SOLUCION UNICA, DECIMOS QUE ES COMPATIBLE DETERMINADO  http://ayudaalgebra.blogspot.com/ http://ayudaalgebra.blogspot.com/

12  SI LAS DOS RECTAS COINCIDEN, ESTO ES, SON LA MISMA, EL SISTEMA TIENE INFINITAS SOLUCIONES. ES UN SISTEMA COMPATIBLE INDETERMINADO  http://www.elo.jmc.utfsm.cl/ggarrido/Matematicas/Aplicaciones/Funcione s%20y%20sus%20gr%C3%A1ficas.htm http://www.elo.jmc.utfsm.cl/ggarrido/Matematicas/Aplicaciones/Funcione s%20y%20sus%20gr%C3%A1ficas.htm