La geometría: una herramienta necesaria.  Existen muchas disciplinas que utilizan herramientas geométricas para desempeñarse. La arquitectura, la arqueología,

Presentación del tema: "La geometría: una herramienta necesaria.  Existen muchas disciplinas que utilizan herramientas geométricas para desempeñarse. La arquitectura, la arqueología,"— Transcripción de la presentación:

1 La geometría: una herramienta necesaria

2  Existen muchas disciplinas que utilizan herramientas geométricas para desempeñarse. La arquitectura, la arqueología, la ingeniería, etc. Constantemente recurren a ella. De hecho, en nuestras propias vidas ella se presenta de manera silenciosa, por ejemplo, en las baldosas que pisamos, en la cancha en que jugamos.

3 Hallazgo arqueológico  En el año 2001 un grupo de paleontólogos encontraron un espécimen desconocido hasta entonces; se trataba de un ave del pleistoceno. Las técnicas arqueológicas exigen una gran rigurosidad, por lo que debieron utilizar una trama que cubriera el hallazgo de tal forma que 5 arqueólogos pudieran retirar el polvo y levantar el esqueleto tal como estaba situado en la tierra

4 En esta fotografía podemos ver una forma aproximada del esqueleto del ave prehistórica

5 Para el primer informe, los arqueólogos necesitan medir el área de la trama que utilizarán, y repartirse las secciones en que cada uno trabajará  ¿cuáles serían las formas geométricas ideales que cubrirían todo el hallazgo, de manera tal que quede la menor cantidad de tierra libre?

6 Ellos han decidido utilizar dos figuras geométricas: un trapecio isósceles y un triángulo isósceles Así, la línea que va desde el punto A hasta el punto B mide 4,5 metros La que va de A hasta C mide 1,5 mt y la línea que va desde C hasta D mide 3,5 A C B D A l arqueólogo jefe le toca levantar el terreno correspondiente al triángulo isósceles El área correspondiente al trapecio debe dividirse entre los cuatro restantes

7 …calculando el perímetro de polígonos compuestos ¿Cuánto debe medir el cordel que encerrará el perímetro total del terreno a levantar? Veamos… 4,5 3,5 B A C D 1,5 Ambos lados del trapecio isósceles miden los mismo, y el triángulo, también isósceles, apoya uno de sus lados en un lado del trapecio. Por lo tanto, podemos calcular el perímetro 4,5+1,5+3,5+1,5= 11m X

8 …calculando el área Para calcular el área nos han dado otro dato. Dentro del trapecio han trazado con un cordel un rectángulo, pues corresponde a la parte gruesa del esqueleto, que ha quedado con las siguientes medidas que ha quedado con las siguientes medidas 2,5 1 El área del rectángulo será dividida en dos, para que en ella trabajen dos arqueólogos Lo que resta queda para los otros dos arqueólogos que faltan

9 Finalmente, ¿cuál será el área de trabajo de cada arqueólogo?  1° al que le toque el rectángulo : 2,5 x 1 = 2,5 m² 2° a los dos restantes: restamos al largo del trapecio (C D) el largo del rectángulo, y nos quedan dos triángulos rectángulos de base 0,5. 0,5 1 El área de los dos triángulos pequeños es 0,5 x1 = 0,25 m ² 2 Cómo pueden sacar el área del triángulo isósceles? Sabemos las medidas del rectángulo Su largo es de 2,5, y también sabemos que el trazo AB mide 4,5. por lo tanto, la diferencia entre ambos corresponde a la base del triángulo isósceles. Su altura coincide con el ancho del rectángulo B x h = 2 2x1 = 1 m² 2 2

10  Finalmente éstas serán las áreas de trabajo: Dos áreas de 0,25m² (correspondientes con los triángulos rectángulos) Un área de 2,5m² (correspondiente al rectángulo) Un área de 1m², correspondiente al triángulo isósceles)

11 ¿Qué te pareció este problema?   ¿ que figuras se utilizaron para resolverlo?   ¿Qué se calculo?   ¿Cómo se hizo?

12 En los problemas que tu resolviste   ¿Cómo los resolviste?   ¿que conocimientos aplicaste?   ¿crees que te sirva aprender a resolver este tipo de problemas para tu vida cotidiana?   ¿ que dificultades tuviste?   ¿ que aprendiste durante estas dos clases?