Pablo Groisman 21 de abril de 2005 Semana de la Matemática FCEyN - UBA

Presentación del tema: "Pablo Groisman 21 de abril de 2005 Semana de la Matemática FCEyN - UBA"— Transcripción de la presentación:

1 Pablo Groisman 21 de abril de 2005 Semana de la Matemática FCEyN - UBA
Ubíquese! En cualquier lugar del planeta con el GPS (Global Positioning System) Pablo Groisman 21 de abril de 2005 Semana de la Matemática FCEyN - UBA

2 ¿Qué es GPS?

3 ¿Qué es GPS?

4 Aplicaciones

5 GPS para Yepes...

6 Dos ideas matemáticas muy simples
¿Cómo funciona? Dos ideas matemáticas muy simples Velocidad * tiempo = distancia La intersección de dos circunferencias está dada por 2 puntos.

7 6,25km 5km Pza. Italia

8 En el espacio

9 Sistema de ecuaciones a resolver

10 Constelación de satélites del GPS
Constelación de satélites del GPS. 24 Satélites en 6 planos orbitales a unos km de La Tierra.

11 ¿Cómo hago para saber a qué distancia estoy de un satélite?
Si viajo a 100km/h durante 2 horas, he recorrido 100km/h * 2h= 200km

12 El satélite envía una señal de radio.
La señal lleva consigo la hora a la que partio del satélite. La señal viaja a la velocidad de la luz. La señal llega a mi a una hora determinada Puedo calcular cuanto tardó la señal en viajar desde el satélite hasta donde estoy yo.

13 De lo ideal a lo real.. Pifiamos por 3000km!!!
Si mi reloj está 1 centésima de segundo adelantado voy a cometer un error ¿Qué tan grande? Pifiamos por 3000km!!!

14 Solución: Relojes extremadamente precisos Relojes atómicos
Problema: Extremadamente costosos Solución: Relojes atómicos en los satélites y corrección de errores para los GPS. Con el sistema GPS se puede obtener la localización con error de centímetros

15 Algunos problemas que quedan por resolver
¿Cómo resolvemos el sistema de ecuaciones? Control de errores La velocidad de la luz cambia según las condiciones climáticas Errores en la resolución del sistema de ecuaciones

16 FIN