Funciones exponenciales

Presentación del tema: "Funciones exponenciales"— Transcripción de la presentación:

1 Funciones exponenciales
11/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Unidad 2: La derivada Trazado de curvas: Funciones exponenciales

2 Límites infinitos especiales
11/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Límites infinitos especiales 1. 2. 3.

3 Trace la gráfica de las funciones: f (x) = 5xex f (x) = 10xe-x
11/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Ejemplo 1: Trace la gráfica de las funciones: f (x) = 5xex f (x) = 10xe-x

4 Se llama así a una función de la forma
11/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Curva de aprendizaje: Se llama así a una función de la forma donde A, B y K son constantes positivas. Para t > 0 con frecuencia describen la relación entre la eficiencia de un individuo al realizar una tarea y la cantidad de tiempo de entrenamiento del aprendiz. Q(t) = B – Ae-kt

5 ¿Cuál es la demanda después de 1mes, un año, dos años y ocho años?
11/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Ejemplo 2: La tienda de Muebles “ Mega Muebles”, de acuerdo a una campaña publicitaria de su producto estrella y t meses después de introducir esa línea en el mercado su demanda en función del tiempo está por: q(t) = 2100 – 1500e -0,05t. ¿Cuál es la demanda después de 1mes, un año, dos años y ocho años? b) ¿En que nivel se espera que se estabilice la demanda?

6 Se le llama así a una función de la forma
11/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Curva logística: Se le llama así a una función de la forma donde A, B y K son constantes positivas. Para t > 0, modelan las poblaciones cuando los factores ambientales frenan la tasa de crecimiento. También para la propagación de epidemias y rumores. El punto de inflexión se obtiene en

7 miles de personas habían contraído la enfermedad.
11/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Ejemplo 3: Los registros sobre salud pública indican que t semanas después del brote de cierta gripe, aprox. miles de personas habían contraído la enfermedad. ¿Cuántas personas tenían la enfermedad al inicio? ¿Cuándo comienza a descender la tasa de infección? c) Si la tendencia continúa, aprox. ¿cuántas personas contraerán la enfermedad?