Tema: Triángulos y Trigonometría Problema resuelto Nº2

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1 Tema: Triángulos y Trigonometría Problema resuelto Nº2
Curso de preparación para la prueba de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior MATEMÁTICAS Tema: Triángulos y Trigonometría Problema resuelto Nº2 ESG - 01/2012

2 Calcular el área y el perímetro
Del hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 10 cm. Basándonos sólo en la geometría del problema y en el teorema de Pitágoras. (Sin usar trigonometría) ESG - 01/2012

3 Primero dibujaremos el hexágono.
Para ello dibujamos una circunferencia de 10 cm de radio 10 cm ESG - 01/2012

4 y la dividimos desde su centro en seis sectores iguales (de 60º cada uno),
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5 uniendo entre sí los puntos en los que cortan a la circunferencia.
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6 Ya tenemos nuestro hexágono (bordes rojos y fondo celeste).
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7 Como vemos contiene 6 triángulos equiláteros de lado el radio.
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11 Fijaos que las áreas amarilla y celeste son iguales
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12 Fijaos que las áreas amarilla y celeste son iguales
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13 Fijaos que las áreas amarilla y celeste son iguales
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14 Y comprobad ahora que el área del hexágono (celeste+amarillo) es justamente el doble que la del triángulo (amarillo). ESG - 01/2012