Práctico de Introducción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Aplicar la forma de trabajar de la física para estudiar un problema (hipótesis -> teoría -> medición.

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1 Práctico de Introducción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Aplicar la forma de trabajar de la física para estudiar un problema (hipótesis -> teoría -> medición -> validación) en un caso relacionado con la construcción de nuestro cuerpo y su capacidad motora. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

2 Metodología en Ciencias Metodología Hipótesis Descripción Teoría Formula Experimento Curva Validación Análisis Mediciones de Sondeo www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

3 Como mantenemos el equilibrio? Sondeo www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

4 Desplazamos las “masas” de nuestro cuerpo de modo de equilibrar. Sondeo www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

5 Existe un tipo de Centro en torno del cual balanceamos nuestra masa. Sondeo Es el llamado CENTRO DE MASA www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

6 Concepto (adelanto) El comportamiento de un cuerpo (rígido) lo podemos modelar como un desplazamiento de una “masa puntual” y rotaciones en torno de esta. Dicho punto de denomina “Centro de Masa” y se vera en mas detalle durante el curso. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

7 Conceptos (adelanto) La posición del Centro de Masa determina la dirección de rotación de un cuerpo sobre un punto de apoyo: Centro de Masa Fuerza gravitacional Eje de rotación Brazo Rotación www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

8 Conceptos (adelanto) Por ello un cuerpo “no se cae” mientras su Centro de Masa esta sobre la base de apoyo: www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

9 Conceptos (adelanto) Ejemplo practico: “Alumnos que reprobaron este curso en acción.” www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

10 Conceptos (adelanto) El Centro de Masa al lado derecho del punto de apoyo www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

11 Conceptos (adelanto) Cuidado!!! … el Centro de Masa ahora sobrepasando el punto de apoyo. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

12 Conceptos (adelanto) Ups…. Que decía el Profe de Mecánica Básica??? www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

13 Conceptos (adelanto) Replay www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

14 Conceptos (adelanto) Replay con Camión www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

15 Conceptos (adelanto) … sin palabras. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

16 Conceptos (adelanto) Ejemplo práctico: www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

17 Hipótesis Hipótesis: Existe un ángulo “universal” hasta el que se puede inclinar toda persona sin perder el equilibrio. Altura del Centro de Masa Largo del pie / distancia entre pies www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

18 Hipótesis Complemento a la hipótesis: nuestra musculatura debe ser capaz de posicionarnos www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

19 Hipótesis Consecuencias: La altura del Centro de Masa y el largo del pie/distancia entre pies deben ser proporcionales (diseño) La musculatura del pie debe ser capaz de controlar la posición del Centro de Masa (operatoria) www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

20 Teoría Algo de geometría d: largo del pie/distancia entre pies h: altura Cual es la ecuación?  www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

21 Teoría Algo de geometría tan  = d d h dhdh   www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

22 Teoría m h Diámetro de musculo: a Que relación podemos esperar entre diámetro de musculo, masa del cuerpo y altura de centro de masa? Debe crecer con m Debe crecer con h a ~ m h Ansatz Nota: mas adelante veremos porque es así. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

23 Medir Variables a medir Altura del Centro de Masa Largo del pie Peso (Masa) Diámetro de Musculo www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

24 Medir El Peso es fácil de medir. 1.Estudien la pesa. Que incerteza existirá? 2.Determinen el peso de cada miembro del equipo 3.Tabulen los valores incluyendo la incerteza de la medición El largo del pie 1.Estudien la forma de medir el largo del pie. Que incerteza existirá? 2.Determinen el largo del pie de cada miembro del equipo (con Zapato?) 3.Tabulen los valores incluyendo la incerteza de la medición Como la altura del Centro de Masa es mas complejo vamos a medir primero un “proxy” que es la altura de la persona: 1.Estudien la forma de medir la altura. Que incerteza existirá? 2.Determinen el alto de cada miembro del equipo 3.Tabulen los valores incluyendo la incerteza de la medición www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

25 Medir Incerteza del equipo de medición: Incerteza del montaje: El valor es probablemente “x” pero no es menor a x -  /2 ni mayor a x +  /2: x ±  /2 No existe un “valor” si no un rango en que se encuentra: Ej.: 32.5 ± 0.5 Se deben considerar inseguridades del montaje: Resultado: www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

26 Medir Grafiquemos el resultado para ver si hay una relación: 1.Determina para cada eje el rango en que se graficara. Para ello busque el valor menor y mayor y escoja un numero “redondo” levemente superior e inferior: Valores (ej. 59,54,62,76,59,68) > mínimo 54, máximo 76 > rango [50,80] 2.Determina el intervalo con que graduara (ej. 1,2,5). El rango debiese estar constituido por unos 20 a 50 intervalos. En base al papel milimetrado que usaras determina el numero de milímetros que tendrá cada intervalo. ej. En este caso, con intervalo de 1 obtenemos que el rango [50,80] contiene 30 intervalos. Si el papel milimetrado tiene 160 mm lo cómodo será trabajar con 5 mm por unidad de modo de que el rango total equivaldrá a 150 mm. 3.Defina el nombre del eje y las unidades que va a usar. ej. nombre “Ancho” y unidades “mm”. 50 80 Ancho (mm) www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

27 Medir 4.Para dibujar un punto se localiza el punto medio y luego se dibujan la incerteza que forma un rectángulo en torno del punto. Ej. El punto 62.0 ± 1.0 y 22 ± 0.5 50 80 Ancho (mm) 20 62.0+1.0 62.0-1.0 24 62.0 22.0+0.5 22.0-0.5 22.0 www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

28 Medir Les presento al “hombre (mujer) modelo”: 2 * Radio medio (Circunferencia/2  ) Suelo Posición media Altura 2* Radio medio (Circunferencia/2  ) Continuemos con la altura del centro de masa … www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07

29 Medir Pasos: 1.Mida a un “hombre (mujer) modelo”. Para cada cilindro y esfera estime el alto, el radio y la posición. Tabule sus datos. 2. Estime para cada medida el error. PartePosErrorRadioErrorAltoErrorVol.Error Brazo 1 Brazo 2 Tronco Pierna 1 Pierna 2 Cuello Cabeza MusculoTotal Datos en milímetros a a b b d c e d c e f g f g www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-Practico-01-Introduccion – Versión 10.07