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1.Introducción a la Estadística 2.Descripción de los conjuntos de datos 3.Uso de la Estadística para sintetizar conjuntos de datos 4.Probabilidad 5.Variables.

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2 1.Introducción a la Estadística 2.Descripción de los conjuntos de datos 3.Uso de la Estadística para sintetizar conjuntos de datos 4.Probabilidad 5.Variables aleatorias discretas 6.Variables aleatorias normales

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4 En el pasado, se prestaba atención considerable a la descripción de los datos agrupados, porque generalmente era conveniente agrupar los datos antes de calcular varios de los estadísticos muestrales. Este ya no es el caso, puesto que ahora los cálculos necesarios se pueden efectuar en cuestión de segundos usando computadoras o aun calculadoras de bolsillo.

5 Sin embargo, dadas las carencias que tiene la población en México y dado que muchos conjuntos de datos están disponibles sólo en la forma de tablas de frecuencia de datos agrupados, estudiaremos la descripción de estos.

6 Como ya hemos dicho repetidamente, la agrupación de los datos implica cierta pérdida de información.

7 Cada artículo pierde su identidad, por así decirlo; sólo sabemos cuántos artículos hay en cada clase, de modo que debemos estar satisfechos con las aproximaciones.

8 Al transformar un conjunto de datos no agrupados (los datos brutos, los datos crudos) a un conjunto de datos agrupados, el reto es agrupar los datos en una forma que las características más importantes sean claramente visibles. No hay una solución única para este problema, y como tal involucra experiencia y juicio personal.

9 Al transformar un conjunto de datos no agrupados (los datos brutos, los datos crudos) a un conjunto de datos agrupados, el reto es agrupar los datos en una forma que las características más importantes sean claramente visibles. No hay una solución única para este problema, y como tal involucra experiencia y juicio personal.

10 La estadística nos ofrece algunos lineamientos: 1.Se deben usar al menos 5 clases y no más de 20.

11 2. Si es posible, hay que usar siempre el mismo ancho para las clases.

12 3. El ancho de las clases puede ser par o impar, pero es más conveniente utilizar números pares, ya que de tal manera la marca de clase será un paso unitario en la escala de medidas.

13 4. El ancho de las clases es arbitrario, pero para facilitar la comprensión se recomienda que sean múltiplos de 5, 10, 50, 100, 500 y así sucesivamente.

14 5. Si se adopta un ancho de clase constante, hay que asegurarse que rango<[(número de clases utilizadas)x(ancho de clase)]

15 6. Hay que asegurarse que la clase con el menor límite inferior incluya al más pequeño de los datos y que la clase con el mayor límite superior incluya al más grande de los datos.

16 7. Es muy importante que el más pequeño de los datos esté tan cerca como sea posible del límite inferior de su clase y que el más grande de los datos esté tan cercano como sea posible del límite superior de su clase.

17 8. En general, entre mayor sea el número de datos mayor deberá de ser el número de clases.

18 La estadística nos ofrece algunos lineamientos: 1. Se deben usar al menos 5 clases y no más de Si es posible, hay que usar siempre el mismo ancho para las clases. 3. El ancho de las clases puede ser par o impar, pero es más conveniente utilizar números impares, ya que de tal manera la marca de clase será un paso unitario en la escala de medidas. 4.El ancho de las clases es arbitrario, pero para facilitar la comprensión se recomienda que sean múltiplos de 5, 10, 50, 100, 500 y así sucesivamente. 5. Si se adopta un ancho de clase constante, hay que asegurarse que rango<[(número de clases utilizadas)x(ancho de clase)] 6. Hay que asegurarse que la clase con el menor límite inferior incluya al más pequeño de los datos y que la clase con el mayor límite superior incluya al más grande de los datos. 7. Es muy importante que el más pequeño de los datos esté tan cerca como sea posible del límite inferior de su clase y que el más grande de los datos esté tan cercano como sea posible del límite superior de su clase. 8. En general, entre mayor sea el número de datos mayor deberá de ser el número de clases.

19 Repetimos: No hay un mejor valor para el número de intervalos en la agrupación de los datos, y diferentes números de intervalos pueden revelar diferentes aspectos de los datos.

20 Siempre se debe experimentar con diferentes números de intervalos antes de escoger el que mejor ilustre las características de los datos.

21 Algunos teóricos han intentado determinar el número óptimo de intervalos, pero estos métodos generalmente hacen suposiciones muy fuertes acerca de la forma de la distribución de los datos.

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28 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares

29 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

30 Precio de las casas

31 Precio de las casas

32 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas Precio de las casas

33 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

34 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

35 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

36 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

37 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

38 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas IntervaloFrecuencia 80 a a a a a a a a a a a a 2001

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41 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

42 IntervaloFrecuencia 80 a a a a a 2055 Precio de las casas

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45 Los siguientes datos muestran la cantidad de oxido de azufre (en toneladas) emitido por una fábrica en un día durante 80 días:

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47 Suma1,511.6 Total de datos80.0 Media

48 Suma0.000

49 Suma 2, n-179 Var DT5.656

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56 Intervalo de claseFrecuencia Marca de clase 5.0 a a a a a a

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59 Intervalo de claseFrecuencia 5 a 93 9 a a a a a a 332 Total80

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62 Para determinar la media, por lo regular podemos obtener una buena aproximación asignando a cada artículo que cae en una clase el valor de la marca de clase correspondiente.

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64 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares

65 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

66 Precio de las casas

67 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas Precio de las casas

68 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

69 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas IntervaloFrecuencia 80 a a a a a a a a a a a a 2001

70 IntervaloFrecuencia 80 a a a a a a a a a a a a 2001

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72 IntervaloFrecuenciaMarca de claseProducto 80 a a a a a a a a a a a a Suma3710 Datos22 Media

73 Los siguientes datos muestran la cantidad de oxido de azufre (en toneladas) emitido por una fábrica en un día durante 80 días:

74 Suma1,511.6 Total de datos80.0 Media

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76 Intervalo de claseFrecuencia 5 a 93 9 a a a a a a 332 Total80

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78 Intervalo de claseFrecuencia Marca de clase 5 a a a a a a a Total80Suma1,511.7 Media

79 Una vez que hemos agrupado un conjunto de datos, aún podemos determinar la mayoría de las otras medidas estadística aparte de la media, pero tenemos que hacer suposiciones especiales o modificar las definiciones.

80 La mediana de una distribución de datos es tal que la mitad del área total de los rectángulos del histograma de la distribución cae a su izquierda y la otra mitad cae a su derecha.

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82 Esta definición es equivalente a suponer que los valores de la clase que contiene a la mediana están distribuidos uniformemente dentro de la clase.

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84 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares

85 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

86 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas Precio de las casas

87 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

88 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

89 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas IntervaloFrecuencia 80 a a a a a a a a a a a a 2001

90 IntervaloFrecuencia 80 a a a a a a a a a a a a 2001

91 IntervaloFrecuencia 80 a a a a a a a a a a a a 2001

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93 Los siguientes datos muestran la cantidad de oxido de azufre (en toneladas) emitido por una fábrica en un día durante 80 días:

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96 Intervalo de claseFrecuencia 5 a 93 9 a a a a a a 332 Total80

97 Intervalo de claseFrecuencia 5 a 93 9 a a a a a a 332 Total80

98 Intervalo de claseFrecuencia 5 a 93 9 a a a a a a 332 Total80

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106 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares

107 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

108 Precio de las casas Suma de los datos3697 Total de datos22 Media muestral Suma de las desviaciones Suma de los cuadrados de las desviaciones Total de datos menos 121 Varianza Desviación típica21.597

109 IntervaloFrecuencia 80 a a a a a a a a a a a a 2001

110 IntervaloFrecuencia Marca de claseProducto 80 a a a a a a a a a a a a Suma Datos2221 Media Varianza DT21.94 Varianza Desviación típica21.597

111 Los siguientes datos muestran la cantidad de oxido de azufre (en toneladas) emitido por una fábrica en un día durante 80 días:

112 Suma1,511.6 Total de datos80.0 Media

113 Suma0.0

114 Suma2, Varianza31.988

115 Intervalo de claseFrecuencia 5 a 93 9 a a a a a a 332 Total80

116 Intervalo de claseFrecuencia Marca de clase 5 a a a a a a a Total80Suma1,511.7 Suma2,430.0 Media Varianza

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119 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares

120 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

121 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas Precio de las casas

122 Los siguientes datos son una muestra de precios de venta de casas en una comunidad clase media de California. Los datos están dados en miles de dólares. Precio de las casas

123 IntervaloFrecuencia 80 a a a a a a a a a a a a 2001

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125 Los siguientes datos muestran la cantidad de oxido de azufre (en toneladas) emitido por una fábrica en un día durante 80 días:

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127 Intervalo de claseFrecuencia 5 a 93 9 a a a a a a 332 Total80

128 Intervalo de claseFrecuencia 5 a 93 9 a a a a a a 332 Total80

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