“APRENDICES DE MATEMAGOS”

Presentación del tema: "“APRENDICES DE MATEMAGOS”"— Transcripción de la presentación:

1 “APRENDICES DE MATEMAGOS”
UNA SEMANA DE MATEMÁTICAS

2 TRUCOS CON DADOS Toma 3 dados. Lánzalos.
Suma el valor de las 3 caras superiores. Toma ahora uno cualquiera de los 3 dados, y suma al resultado anterior el valor de la cara que estaba en contacto con la mesa, es decir, la opuesta a la que ves encima. Lanza ahora ese mismo dado y añade a la suma anterior el valor que se salga en la cara superior. La suma de todos los puntos es …. ¿Cómo lo hemos averiguado?

3 ¡OTRO JUEGO ANTES DE DAR LA SOLUCIÓN!
Mientras yo estoy de espaldas, coloca los 3 dados, en el orden que quieras, no sobre otro formando una columna. Fíjate que hay entre los 3 dados 5 caras que no pueden verse, que son las caras por las que se apoyan unos con otros y en la mesa. Vamos a ser capaces de adivinar lo que suman las caras que no están a la vista. La suma de dichas caras es …..

4 EXPLICACIÓN MATEMÁTICA DE LOS TRUCOS CON DADOS
Todo es debido a una propiedad numérica que tienen los dados. Los dados normales de 6 caras tienen la característica de que las caras opuestas siempre suman 7. Por eso, en este caso la suma de las 2 caras opuestas sobre las que se forma la columna de dados será siempre 7. Como tenemos 3 dados, multiplicamos 7 por 3 y obtenemos 21, a éste hay que restar la cara superior del dado que estamos viendo. (21 - …..) = número buscado Para el primer juego la explicación se basa en la misma propiedad: a la suma de las caras que estábamos viendo hay que añadir la cara superior del dado más su opuesta, que sabemos seguro que es 7. Por lo que mirando las caras que en ese momento estén a la vista podemos saber la suma pedida. Solución: suma de los puntos de las caras visibles + 7.

5 CON LAS CARTAS TAMBIÉN JUGAMOS
Tenemos en la mano parte de una baraja española, ahora cuando te de el montón, sin mirar, pasa una a una las cartas de debajo que tú quieras y las colocas encima, pero siempre un número menor de 12 cartas. Ahora adivinaré el número de cartas que has pasado de abajo hacia arriba. EXPLICACIÓN MATEMÁTICA: El truco consiste en tener ordenadas las cartas desde la 12 hasta la 1 y no mezclarlas nunca, hay que pasarlas siempre una a una, para que el orden se mantenga. Para adivinar cuántas cartas han pasado sólo tienes que ver la última carta del mazo antes de entregársela al público, cuando devuelvan el mazo, cuentas desde arriba el número de cartas que indica el valor de la carta que has visto debajo y la carta que está en ese lugar te indica el número de cartas se han pasado.

6 SEGUIMOS JUGANDO CON CARTAS
Dime un número del 10 al 20 (sin incluir el 20). Cuenta dicho número de cartas una a una de la parte superior del mazo y las dejas boca abajo en la mesa. Suma los dígitos de ese número y retira una a una dicho número de cartas y las devuelves al mazo. Coge la primera carta del montón resultante y la colocas sobre la mesa aparte boca abajo. El montón que queda lo coloco sobre el mazo de cartas. Repetimos esto 3 veces. Ahora tenemos 4 cartas boca abajo sobre la mesa. Les damos la vuelta y ¡son los 4 ases!.

7 EXPLICACIÓN MATEMÁTICA
Se basa en la propiedad del número “9”; cualquier número le restamos la suma de sus cifras y obtenemos un múltiplo de 9. En el juego los montones que hemos hecho, como al final hemos devuelto al mazo tantas cartas como la suma de sus cifras, siempre han quedado en la pila pequeña 9 cartas. Siempre hemos separado la novena carta del mazo completo, por lo que para tener los 4 ases preparamos la baraja de tal forma que sean respectivamente la carta 9ª, 10ª, 11ª y 12ª.

8 UNA MENTE MARAVILLOSA Los matemagos tienen una gran memoria y son capaces de recordar gran cantidad de datos. Un matemago es capaz de recordar el lugar que ocupa cada uno de los números del cuadro que aparece a la derecha. Para demostrarlo, me volveré de espaldas y tú tapas el número que quieras con esta moneda y sólo echando un vistazo adivinaré el número que has cubierto. 20 49 61 11 40 31 55 17 47 34 69 14 27 48 41 8 33 23 6 35 26 15 44 56 29 64 9 50 12 42 3 28 18 22 43 36 10 39 51 1 30 21 45 7 37 24 59 4

9 EXPLICACIÓN MATEMÁTICA
Aparentemente parece que se conoce el lugar de cada uno de los números de la tabla anterior. En realidad, no es así, no se conocemos ninguno de ellos, lo único que sabemos es la regla con la que se ha construido. Lo fundamental es saber cómo están distribuidos, también es una regla que se puede cambiar cuando queramos. Lo único que hay que hacer es contar en diagonal 4 casillas, contando como primera a la casilla tapada, en la dirección que puedas; si bajas sólo le tienes que sumar a ésta última casilla el número 5. Si la diagonal va hacia arriba tienes que restar el número 5 a la casilla correspondiente. Puedes hacer la tabla de las dimensiones que quieras, la única condición que se doble cumplir es que el número de columnas nunca puede ser mayor que el doble de la cantidad de casillas que vayas a contar desde la casilla tapada menos dos unidades. Así por ejemplo, si queremos contar 5 casillas en lugar de 4, podríamos hacer una tabla hasta con 8 columnas.

10 ¡VAYA LÍO DE CUERDAS!. Tomando dos cuerdas con unos pequeños lazos en los extremos, se introduce cada mano en los lazos mencionados, a modo de grilletes. Pero para complicar la situación se cruza la cuerda de las dos personas, de modo que queden enlazadas. El objetivo es separarse del compañero/a sin sacar las manos de los lazos de la cuerda.

11 EXPLICACIÓN: A simple vista parece que con el cuerpo de la persona y la cuerda que lo ata se forma un anillo, pero no es cierto, existen lugares de separación entre uno y la otra. Separaciones que no son evidentes para la vista, pero que permitirán separarse sin sacar las manos. En la muñeca de la persona queda espacio para que pase la cuerda del contrario. Por ello, para resolver este lío, lo único que hay que hacer es pasar la cuerda de un jugador por el hueco que queda entre la cuerda y la muñeca del otro jugador y de esta forma rodear la mano de la otra persona con lo que la cuerda sale sola.

12 DISTINTIVO EN UN OJAL. Coge un artilugio formado por una varita de madera con un agujero cerca de un extremo por el que pasa una cuerda que forma un lazo. Esta cuerda es lo suficientemente corta para que no pueda pasar de un extremo al otro de la varita. Mira hacia el otro lado mientras el compañero te engancha dicho artilugio o distintivo en el ojal. Ahora ya puedes extraer la varita del ojal sin romper la cuerda. ¿Te atreves?.

13 EXPLICACIÓN: Para resolver este problema hay que tener en cuenta un ingrediente fundamental para resolver esta prueba, es la camisa. La solución se basa también en matemáticas, en concreto en una de las propiedades de los triángulos, según la cual, la suma de dos lados de un triángulo siempre es mayor que el tercero. Para sacar el artilugio es necesario construir un triángulo con la camisa, así al añadirle un tercer lado que se suma a la longitud de la cuerda el resultado sería mayor que el lado formado por la varita de madera.

14 LA MAGIA DEL CALENDARIO
Elige un mes al azar. Elige un cuadrado de tres por tres de lado, comprenderá nueve días. Suma los números que están dentro de ese cuadrado. Dime ahora cuál es el número que aparece en la esquina superior izquierda del cuadrado. Pues entonces la suma que has obtenido es …

15 EXPLICACIÓN: Todo se basa en que la distribución de los números es siempre la misma, por lo tanto, todo depende del primer número que aparece en el cuadrado. Utilizaremos Álgebra. Llamamos a al primer número, el siguiente a+1 y a+2 para acabar la primera fila. El cuadrado elegido queda así: a a a+2 a+7 a a+9 a+14 a a+16 Sumamos ahora esos 9 valores y tenemos: 9a + 72 = 9 (a + 8) Sustituyen a por el primer valor que nos digan, podemos calcular el valor de la suma de los números del cuadrado.

16 SI HAS LLEGADO HASTA AQUÍ ESTÁS PREPARADO/A PARA SER UN/A GRAN MATEMAGO/A.
¡HASTA PRONTO!.