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4 Inteligencia Artificial
Docente: M.C. Olivia Mendoza Duarte

5 Contenido: Introducción a la Inteligencia Artificial
Lógica Proposicional Lógica Difusa Redes Neuronales

6 Introducción a la Inteligencia Artificial

7 Definiciones de IA Aquella inteligencia exhibida por artefactos creados por humanos. Campo de la investigación científica que intenta acercarse a la creación de sistemas inteligentes.

8 Inicios de la IA 1937, matemático inglés Alan Mathison Turing (padre de IA) publicó un artículo "Números Calculables”. 1956, fué inventado el término IA. 1980, Japón, Auge de los Sistemas Expertos.

9 Técnicas y Campos de la IA (1)
Ingeniería del Conocimiento (Knowledge Engineering) Lógica difusa (Fuzzy Logic) Redes Neuronales Artificiales (Artificial Neural Networks) Sistemas Reactivos (Reactive Systems) Sistemas Multi-Agente (Multi-Agent Systems) Sistemas basados en reglas (Rule-Based Systems) Razonamiento basado en casos (Case-Based Reasoning)

10 Técnicas y Campos de la IA (2)
Sistemas Expertos (Expert Systems) Redes Bayesianas (Bayesian Networks) Vida Artificial (Artificial Life) Computación Evolutiva (Evolutionary Computation) Estrategias Evolutivas Algorirmos Genéticos (Genetic Algorithms) Técnicas de Representación de Conocimiento Redes Semánticas (Semantic Networks) Frames

11 Aplicaciones de IA Lingüística computacional
Minería de datos (Data Mining) Mundos virtuales Procesamiento del lenguaje natural (Natural Language Processing) Robótica Sistemas de apoyo a la decisión Videojuegos Reconocimiento de Patrones

12 Lógica Proposicional

13 Definición de Lógica Proposicional
La lógica proposicional permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales, por ejemplo Y (AND), O (OR). Este mecanismo determina la veracidad de una sentencia compleja, analizando los valores de veracidad asignados a las sentencias simples que la conforman

14 Proposición Una proposición es una sentencia simple que tiene un valor asociado ya sea de verdadero (V), o falso (F). Por ejemplo: Hoy es Viernes Ayer llovió Hace frío

15 Hoy es Viernes y Hace Frío
Fórmula bien formada Una fórmula bien formada puede ser una proposición simple o compuesta que tiene sentido completo y cuyo valor de veracidad, puede ser determinado. Ejemplo: Hoy es Viernes y Hace Frío

16 Conectores básicos NOMBRE CONECTOR SÍMBOLO Conjunción Disyunción
Negación Implicación Equivalencia AND OR NOT If-Then Igual ^ v ~,’ => =

17 Operaciones Lógicas A partir de una o varias proposiciones elementales se pueden efectuar diversas operaciones lógicas para construir nuevas proposiciones; en este caso, se necesita conocer su valor de verdad o falsedad en función de los valores de las proposiciones de que se componen, lo cual se realiza a través de las tablas de verdad de dichas operaciones.

18 Negación p p' 1

19 Se escribe p Ù q, y se lee "p y q".
Conjunción Es aquella proposición que es verdadera cuando p y q son verdaderas, y falsa en cualquier otro caso. Se escribe p Ù q, y se lee "p y q". p q p Ù q 1

20 Se escribe p Ú q, y se lee "p o q".
Disyunción Es aquella proposición que es verdadera cuando al menos una de las dos p o q es verdadera, y falsa en caso contrario. Se escribe p Ú q, y se lee "p o q".   p q p Ú q 1

21 Se escribe p Ú q, y se lee "p o q pero no ambas".
Disyunción Exclusiva Es aquella proposición que es verdadera cuando una y sólo una de las dos p o q es verdadera, y falsa en cualquier otro caso. Se escribe p Ú q, y se lee "p o q pero no ambas".   p q p Ú q 1

22 Se escribe p Û q, y se lee "si y sólo si p entonces q".
Bicondicional Es aquella proposición que es verdadera cuando p y q tienen el mismo valor de verdad, y falsa en caso contrario. Se escribe p Û q, y se lee "si y sólo si p entonces q". p q p Û q 1

23 Lógica Difusa

24 Qué es Lógica Difusa ? Esta teoría nos permite manejar y procesar ciertos tipos de información en los cuales se manejen términos inexactos, imprecisos o subjetivos. De una manera similar a como lo hace el cerebro humano, es posible ordenar un razonamiento basado en reglas imprecisas y en datos incompletos.

25 Operaciones de Lógica Difusa
Fuzzyficación (Fuzzyfication): Traducción de los valores del mundo real a valores difusos. Evaluación de reglas (Rule Evaluation): Determinación de la fuerza de las reglas basado en los valores de entrada y las reglas. Defuzzyficación (Defuzzyfication): Traducir de vuelta los resultados difusos a valores del mundo real.

26 Funciones de Membresía
Una función de membresía es una curva que define un valor entre 0 y 1 para cada punto en el espacio de entrada, este valor representa el grado de pertenencia a alguna característica definida.

27 FM’s mas utilizadas

28 Ejemplo: Persona Alta ? (1)
Un ejemplo de característica que se puede definir con una función de membresía es, que tan “alta” es una persona. Normalmente decimos que una persona es alta, muy alta, no muy alta, etc. ¿Pero cuál es la medida exacta que se toma de referencia para decir que una persona es alta?

29 Ejemplo: Persona Alta ? (2)
En este ejemplo el universo es todas las estaturas potenciales, a partir de 1 a 2.5 metros, y la función de membresía ALTO correspondería a una curva que define en qué grado una persona puede considererarse “alta”.

30 FM ALTO (sigmoidal)

31 FM BAJO (sigmoidal)

32 Variables Lingüísticas
Una variable linguística es descrita por medio de un conjunto difuso. Un conjunto difuso (fuzzy set) se compone de varias funciones de membresía para una misma variable. Ejemplo: Variable linguística llamada ESTATURA, formada por un conjunto difuso con las dos funciones de membresía ALTO y BAJO.

33 Sistemas de Inferencia Difusos
Un Sistema de Inferencia Difuso es un Sistema Experto en el que las variables y las reglas son difusas. Ejemplo: Considere el problema de dar una propina: Cuál debe es el monto correcto de la propina en un restaurante? Definición del problema: ¿Dado un número entre 0 y 10 que represente la calidad del servicio en un restaurante (donde excelente es 10), cuál debe ser el monto de la propina ?

34 Problema: Propina

35 Matlab, Fuzzy Toolbox Matlab es un lenguaje de programación científica que incluye las llamadas Toolbox para diferentes áreas de matemáticas y ciencias computacionales como lo son: Estadística Procesamiento de imágenes Redes Neuronales Control Lógica difusa, entre otros

36 Sistema de Inferencia: Propinas
Para el ejemplo de las propinas tendremos un Sistema de inferencia difuso con los siguienes componentes: Entradas: Servicio Comida Reglas: Si el servicio es pobre o la comida esta rancia entonces la propina es barata. Si el servicio es bueno, entonces la propina es promedio. Si el servicio es excelente o la comida es deliciosa, entonces la propina es generosa. Salida: Porcentaje de la propina

37 Entrada 1: Servicio (1-10) Es una variable lingüística que representa la calidad del servicio. Esta variable será representada por 3 funciones de membresía (gaussmf), que significan: pobre, bueno o excelente

38 Entrada 2: Comida (1-10) Es una variable lingüística que representa la calidad de la comida. Esta variable será representada por 2 funciones de membresía (trapmf), que significan: rancia o deliciosa.

39 Salida (Propina 5% a 25%) Es una variable lingüística que representa el porcentaje de propina apropiada de acuerdo a las dos entradas (servicio y comida). Esta variable será representada por 3 funciones de membresía (trimf), que significan: barata, promedio o generosa.

40 Reglas de Inferencia difusas
El punto de partida es anotar las tres reglas de oro al dar propinas, basadas en años de experiencia de personal en restaurantes.

41 Resultados (1)

42 Resultados (2)

43 Resultados (3)

44 Resultados (4)

45 Redes Neuronales

46 Redes Neuronales Artificiales
Son una técnica de procesamiento de información basada en la manera que los sistemas nerviosos biológicos, procesan información. Modelos que simulan el aprendizaje de situaciones, para asistirnos en la detección de cierta información, las predicciones de salidas y en la toma de decisiones. Dispositivos o software programado de manera tal que funcionen como las neuronas biológicas de los seres vivos.

47 Neuronas Biológicas Nuestros cerebros cuentan con millones de neuronas que se interconectan para elaborar "Redes Neuronales".

48 Historia Desde hace algunos años, algunos investigadores han estado creando modelos, tanto en hardware como en software, que interpretan la actividad cerebral en un esfuerzo por producir una forma de inteligencia artificial. Muchos modelos teóricos o paradigmas, datan desde los años 50's. Muchos de ellos tenían aplicaciones limitadas en el mundo real, teniendo como consecuencia que las Redes Neuronales Artificiales permanecieran en la oscuridad por décadas.

49 Neurona Artificial

50 Perceptron

51 Entrenamiento Supervisado
En este tipo de entrenamiento se requieren 2 conjuntos de datos: Entrada Target El Objetivo es que la red neuronal “aprenda” a llegar desde los datos de entrada hasta los datos de salida. Se utiliza principalmente para problemas de simulación, predicción y reconocimiento de patrones.

52 Entrenamiento No Supervisado
Se requiere solo de datos de Entrada, no se tiene ninguna referencia para los datos de salida. Se utiliza principalmente para clasificación de datos.

53 Aplicación: Predicción de la función seno
Para este ejemplo utilizaremos las interfaz gráfica de la tool box de redes neuronales de matlab. Los paso a seguir son: Definir la estructura y parámetros de entrenamiento de la red neuronal. Entrenar la red neuronal. Simular la red neuronal con los datos de entrenamiento. Simular la red neuronal para proyección.

54 Definición de la estructura y parámetros de entrenamiento de la red neuronal
Son varios parámetros los que habremos de definir: Datos de entrada Datos esperados (Target) Estructura de la red neuronal Cantidad de capas en la red. Cantidad de neuronas por capa. Función de transferencia en cada capa. Método de entrenamiento de la red.

55 Interfas gráfica: nntool:

56 Datos de entrada Tomaremos como datos de entrada, un vector renglón con valores de 0 a 50 ([0:50]), con un incremento de 1, como vemos a continuación:

57 Datos target Tomaremos como datos esperados o Target, un vector renglón con los valores de seno 0 a seno 50 ( sin([0:50]) ), con un incremento de 1, como vemos a continuación:

58 Estructura se definirá como sigue: 2 capas, la capa oculta con 40 neuronas y funcíón de transferencia tansig, la capa de salida con una neurona y función de transferencia purelin, y el método de entrenamiento de la red será trainlm.

59 Diagrama de la Estructura

60 Entrenamiento En la siguiente gráfica se muestran los valores necesarios para entrenar la red:

61 Gráfica de Entrenamiento
Una vez entrenada la red neuronal, podemos ver la gráfica de error por cada época o iteración del algoritmo de entrenamiento elegido:

62 Simulación con los datos de entrenamiento
La simulación que se efectúa en la misma interfaz gráfica, produce dos resultados: la salida (Outputs) y el error (Error). A continuación haremos una comparación entre los datos de entrada, los datos esperados o Target, y los datos de salida de la red neuronal después de ser entrenada.

63 Gráfica de la Simulación

64 Predicción Ahora probaremos si la red neuronal entrenada, puede proyectar datos a futuro. Para esto daremos como entrada valores fuera del rango de entrenamiento, por ejemplo de 50 a 60. Los resultados de la simulación fueron los siguientes:

65 Gráfica de la Predicción

66 SprinN: Predicción de Mercados de Capitales

67 Interfaz de SprinN

68 Otras Aplicaciones con RN

69 Bibliografía: Artificial Intelligence: a Modern Approach
Stuart J. Russell, Peter Norvig - 2nd. Edition Prentice Hall Series in Artificial Intelligence Expert Systems and Artificial Inteligence in Decision Support Systems Henk Sol Kluwer Academic Publishers Hybrid Intelligent Systems for Pattern Recognition Using Soft Computing: An Approach for Neural Networks and Fuzzy Systems Patricia Melin & Oscar Castillo Springer

70 M.C. Olivia Mendoza Duarte
Gracias … M.C. Olivia Mendoza Duarte