Modelizaci ó nTareas ClasesEvaluaci ó n Reflexi ó n Clases.

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1 Modelizaci ó nTareas ClasesEvaluaci ó n Reflexi ó n Clases

2 Modelizaci ó nTareas ClasesEvaluaci ó n Reflexi ó n Clases Contenido

3 Clases Contenido 3 CompetenciasM é todosTICs En este sub-módulo estudiarás cómo puedes utilizar un enfoque de modelización para enseñar centrándote en un contenido matemático específico. Objetivos

4 Clases Contenido 4 CompetenciasM é todosTICs Habrás estudiado cómo crear tareas que conducen a clases en las que puedes utilizar un enfoque de modelización para que los alumnos puedan aprender un contenido matemático específico. Este módulo reconoce por tanto la presión que a menudo sienten los profesores cuando tienen que «cubrir» el programa. Resultados

5 Clases Contenido 5 CompetenciasM é todosTICs Quieres centrarte en una parte concreta del programa. ¿Cómo podrías utilizar una tarea de modelización matemática para asegurarte de que los alumnos se implican en ello? Una manera de hacerlo es desarrollar una tarea que lo intente: quizá partiendo de un problema existente que adaptas a una tarea de modelización más amplia. Centrarse en el contenido del programa

6 Clases Contenido 6 CompetenciasM é todosTICs Área Números positivos y negativos ÁlgebraManejar información o datos Ejemplos

7 Clases Contenido 7 CompetenciasM é todosTICs Ejemplo: Introducción al álgebra Imagínate... Que se te pide que des una introducción al álgebra. Pequeña tarea: estudiad en grupos qué enfoques podéis haber dado a esto en el pasado.

8 Clases Contenido 8 CompetenciasM é todosTICs Introducción al álgebra Un aspecto importante del álgebra es «entender las letras como variables». Al principio los alumnos suelen tratar de resolver ecuaciones en una fase temprana, como 3 + = 12 ¿Cómo estimula esto la comprensión de las letras como variables?

9 Clases Contenido 9 CompetenciasM é todosTICs Introducción al álgebra En este libro de texto se anima a los estudiantes a considerar las letras como variables. ¿Cómo pueden introducirse algunas de estas ideas de modo que los alumnos exploren qué son las «variables»?

10 Clases Contenido 10 CompetenciasM é todosTICs Una clase de una escuela decide recaudar fondos para una buena causa vendiendo refrescos durante el recreo. Han pensado obtener 20 céntimos de beneficio por cada vaso de zumo de frutas que vendan. Si venden s vasos, ¿cuánto dinero conseguirán en total? Introducción al álgebra

11 Clases Contenido 11 CompetenciasM é todosTICs La clase también tiene pensado obtener 15 céntimos por cada barrita de cereales que vendan. Si venden b barras, ¿cuánto dinero conseguirán en total? ¿Y si combinan las ventas de zumo y barras de cereales? Introducción al álgebra

12 Clases Contenido 12 CompetenciasM é todosTICs Tarea: 1. Reescribe esta idea como una tarea de modelización abierta. 2. Debate cómo podrías animar a los alumnos que trabajen en la tarea a utilizar un enfoque algebraico a la hora de presentar su trabajo. Introducción al álgebra

13 Clases Contenido 13 CompetenciasM é todosTICs Ejemplo: Introducción al área Imagínate... Que se te pide que hagas una introducción a la idea de área. Pequeña tarea: estudiad en grupos qué enfoques podéis haber dado a esto en el pasado.

14 Clases Contenido 14 CompetenciasM é todosTICs Introducción al área La manera en la que se presenta la idea de superficie en los libros normalmente se refiere a cubrir un área específica (por ejemplo un rectángulo) con cuadrados más pequeños.

15 Clases Contenido 15 CompetenciasM é todosTICs ¿Cuántas baldosas rojas y cuántas azules hacen falta para cubrir el suelo (amarillo) de una cocina? Introducción al área

16 Clases Contenido 16 CompetenciasM é todosTICs Una familia quiere reformar el suelo de su cocina. Han decidido utilizar baldosas azules y rojas. ¿Cuántas combinaciones y patrones puedes sugerirles para que utilicen los dos tipos de baldosa? Introducción al área

17 Clases Contenido 17 CompetenciasM é todosTICs Tarea: 1. Reescribe esta idea como una tarea de modelización abierta. 2. Debate cómo podrías animar a los alumnos que trabajaran en la tarea para utilizar sus conocimientos sobre el área. Introducción al área

18 Clases Contenido 18 CompetenciasM é todosTICs Introducción al área Una familia quiere reformar el suelo de la casa a la que van los fines de semana. Un alicatador les sugiere que utilicen tres tamaños de baldosa distintos. El tamaño mediano es el doble de grande que el pequeño, y el grande es el doble de grande que el mediano. ¿Cuánto costaría cubrir el suelo? 2 € 3 € 4 €

19 Clases Contenido 19 CompetenciasM é todosTICs Ejemplo: sumar y restar números negativos Imagínate... Que se te pide que presentes la idea de sumar y restar números positivos y negativos. Pequeña tarea: estudiad en grupos qué enfoques podéis haber dado a esto en el pasado.

20 Clases Contenido 20 CompetenciasM é todosTICs Es importante que los alumnos lleguen a comprender los números negativos y cómo deben sumarse y restarse: necesitan muchas oportunidades para practicar. Los libros de texto a menudo incluyen ejercicios como éste: El reto es tener una tarea que proporcione a los alumnos una oportunidad de explorar un modelo matemático mientras practican muchísimo con sumas y restas... Ejemplo: sumar y restar números negativos

21 Clases Contenido 21 CompetenciasM é todosTICs Un contexto posible: En los concursos de la televisión, a veces se les dan puntos negativos a los concursantes si responden mal a una pregunta. Investiga distintas maneras de conceder puntos. Ejemplo: sumar y restar números negativos Gracias a John Oneil y Kamal Sellehuddin. Publicadas en Wikimedia Commons.

22 Clases Contenido 22 CompetenciasM é todosTICs Podrías simular concursantes del programa utilizando monedas, dados o peonzas. Gracias a Ptkfgs. Publicadas en Wikimedia Commons. Gracias a John Oneil y Kamal Sellehuddin. Publicadas en Wikimedia Commons.

23 Clases Contenido 23 CompetenciasM é todosTICs Debate cómo podrías animar a los alumnos que trabajasen en la tarea a aprender sobre los números positivos y negativos. ¿Tienes alguna otra idea sobre cómo puedes darle un enfoque de modelización a la introducción de este tema? Ejemplo: sumar y restar números negativos

24 Clases Contenido 24 CompetenciasM é todosTICs Ejemplo: Manejar información o datos Un problema de muestra: Alex quiere ver la película «La adivinanza del gato». La película empieza a las 20:30. Alex tiene clase de guitarra, que empieza a las 19:30 y dura 45 minutos. Si necesita 25 minutos para ir andando de clase de música al cine, ¿llegará a tiempo?

25 Clases Contenido 25 CompetenciasM é todosTICs Ejemplo: Manejar información o datos Cartelera Viajes en internet(113 minutos) 19:00 21:00 (lunes, viernes) El barco (92 minutos)19:15 20:30 (s á bado, domingo) El pez azul (85 minutos)19:30 21:00 (martes, jueves) La adivinanza del gato(104 minutos)18:45 20:45 (domingo) Nick quiere ir al cine con dos amigos. Les pregunta cuándo pueden ir. ¿Cuándo pueden ir los amigos al cine? Mar í a Los mi é rcoles y los lunes tengo clase de guitarra Juan Todos los domingos voy a ver a mi abuela

26 Clases Contenido 26 CompetenciasM é todosTICs ¿Puedes desarrollar más la tarea como tarea de modelización? Ejemplo: Manejar información o datos Gracias a Heidas. Publicadas en Wikimedia Commons.

27 Clases Contenido 27 CompetenciasM é todosTICs Tarea: Elige un tema del programa con el que vayas a trabajar en tu clase en el futuro próximo. Estudia cómo podrías darle un enfoque de modelización. Actividad 1:

28 Clases Contenido 28 CompetenciasM é todosTICs En este sub-módulo estudiarás cómo puedes utilizar un enfoque de modelización para enseñar centrándote en un contenido matemático específico. Objetivos

29 Clases Contenido 29 CompetenciasM é todosTICs Habrás estudiado cómo crear tareas que conducen a clases en las que puedes utilizar un enfoque de modelización para que los alumnos puedan aprender un contenido matemático específico. Este módulo reconoce por tanto la presión que a menudo sienten los profesores cuando tienen que «cubrir» el programa. Resultados

30 Clases Contenido 30 CompetenciasM é todosTICs Utiliza tu Diario del profesor para:  Planificar una clase de modelización centrada en un tema específico de las matemáticas.  Reflexiona sobre cómo te ha ido en ella; en particular, cuánto éxito has tenido en cubrir el contenido del programa. Diarios del profesor